四年级数学下册教案-四 巧手小工匠——《探索三角形三边的关系》青岛版

四 巧手小工匠——《探索三角形三边的关系》
教学目标：
认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。
情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。
二．教学重难点：
探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”是教学重点，而理解 “任意两边”是本节课的教学难点。
三．教学过程：
（一）复习引入：以前我们学过许多的平面图形，你能一下子就叫出它的名字吗？那老师要考考大家了，实物出示一个三角形，看这是一个什么图形？（三角形）它有几条边(三条)，那下面的图形都是三角形吗？（出示）
学生回答：A是，BC不是，BC这两个图形也有三条边啊，那为什么不是呢？
（学生回答：B没有封口，C......）
师：看来啊，咱们要围成三角形一定要做到“首尾相接”。如果老师给你三条小棒你能围成三角形吗？
学生回答：（能）都这么肯定？一定能围？老师都准备好了，谁上来试试？（实物投影）
第一组：5厘米3厘米7厘米
第二组：5厘米5厘米7厘米
第三组：5厘米3厘米10厘米
师：同学们，现在老师说给你三根小棒你能肯定的说能围成吗？（不能）
师：同学们，想一想：为什么刚才一下子就围成了？为什么有的怎么也围不成呢？（猜一猜，能否围成三角形与什么有关？）同学们的猜测各不相同，你们都觉得跟三边的长度有关。
板书：三边
（出示：怎样的三边能围成三角形，怎么样的三边不能围成三角形？）
师：这节课我们就一起来探索三角形三边关系（板书课题）
（二）探索新知
师：刚才我发现有的同学都想亲自操作，老师给你这个操作的机会。3厘米、3厘米、6厘米，能不能围成？同样的三根小棒有的说能围成，有的说不能围成，那到底能不能围成？（出示）不能围成
师：认真观察思考，不能围成的这些小棒有什么共同特征？能围成的这些小棒有什么共同特征？
分组讨论集体交流不能围成的：两根最短的加起来小于或等于长边。
能围成的：两短边之和大于长边。出示三根小棒，长度分别是6厘米4厘米10厘米，观察它们的特征，两短边长度之和等于最长边
结论：不能围成三角形。
再出示三根小棒，长度分别是3厘米5厘米10厘米，特征是两短边之和小于长边
结论：不能围成三角形。
最后三根小棒，长度分别是5厘米6厘米4厘米，特征是两短边之和大于长边
结论：能围成三角形。（以上是多媒体展示）
师：我们刚才发现的结论对任何三角形都符合，只要两短边之和大于长边就能围成三角形。在已经围成的三角形来说，它的三边具有怎样的关系？（学生回答）
师：如果老师用字母a表示最短的边，b表示另外一条短边，c表示长边，你能用字母把刚才我们发现的规律表示出来吗？
（学生回答）a+b>c b+c>a a+c>b
师：那在这个三角形中，我们随便拿两条边都有a+b>c b+c>aa+c>b这个规律。在这个三角形里三边有哪些关系？（学生回答）
师：其实每两条边可以用一个词概括：任意两边之和大于第三边。（板书）
课堂小结
这节课你有什么收获？