课件16张PPT。13.2 画轴对称图形
第1课时1.轴对称图形的性质：
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的
图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同.
(2)新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线
l的_____点.
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_________.形状大小对称垂直平分2.画一个图形的轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由
___组成，对于某些图形，只要画出图形中一些_______(如
线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.点特殊点【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称，则AB=A′B′.( )
2.两个图形关于某一条直线对称，这两个图形一定是全等图
形.( )
3.两个图形是全等图形，那么这两个图形一定关于某条直线
对称.( )
4.若点A与点A′到直线l的距离相等，则点A与A′关于直线l
对称.( )√√××知识点 画轴对称图形
【示范题】如图，在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).
(1)请你画出三个图形关于直线MN的对称图形.(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数.【思路点拨】(1)根据轴对称的性质找到各点的对称点，然后按照原图形连接即可.
(2)题目的意思就是把(1)中得到的整体图形看作一个图形，来判定轴对称图形的对称轴的条数.【自主解答】(1)所画图形如图所示：
(2)这个整体图形共有4条对称轴.【想一想】
画一个图形关于某条直线对称的图形的依据是什么?
提示：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.【微点拨】轴对称变换的基础和关键是作一点关于某直线对称的对称点，然后再将这些对称点按顺序连接即可.【备选例题】已知四边形ABCD，如果点D，C关于直线MN对称，
(1)画出直线MN.
(2)画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.【解析】(1)如图，直线MN即为所求.
(2)四边形A′B′DC即为四边形ABCD关于直线MN的对称图形.【方法一点通】
1.画轴对称图形取特殊点的一般方法
(1)线段取线段的两个端点.
(2)三角形取三角形的三个顶点.
(3)四边形取四边形的四个顶点.
(4)在复杂图形中找特殊点时，要找全，不要遗漏.
2.画轴对称图形的“三步骤”
(1)先确定图形中的特殊点.
(2)分别画出每个特殊点的对称点.
(3)按原图形中的方式顺次连接对称点.课件18张PPT。13.2 画轴对称图形
第2课时1.关于坐标轴对称的点的坐标特点：
(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为________.
(2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为________.
2.在坐标系中画轴对称图形的方法：
(1)找出图形中的_______，并表示出这些点的_____.
(2)利用轴对称的特点，在坐标系中分别画出特殊点的_______.
(3)按_______的顺序连接对称点.(x，-y)(-x，y)特殊点坐标对称点原图形【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.点(3，-2)关于y轴的对称点为(3，2).( )
2.点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为
(-5，-6).( )
3.在平面直角坐标系中，点(2，2)关于直线y=1对称点的
坐标是(1，2).( )×√×知识点一 关于坐标轴对称点的坐标特点
【示范题1】(2013·遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为 .【解题探究】1.在坐标系中，两点关于y轴对称，这两点的坐标有什么特点?
提示：纵坐标相等，横坐标互为相反数.2.根据以上结论及本题的条件，你可以得到哪些等式?如何求出a，b的值?
提示：a+b=-3，1-b=-1，解方程组求出a，b的值.
【尝试解答】∵点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，
∴a+b=-3，1-b=-1，解得：b=2，a=-5，ab=25.
答案：25【想一想】
能找到点P(3，-1)关于x=1为对称轴的对应点的坐标吗?
提示：结合平面直角坐标系可得坐标为(-1，-1).【互动探究】如果本题中的两点关于x轴对称，那么你会求a，b的值吗?
【解析】根据题意得a+b=3，1-b=1.解得a=3，b=0.【微点拨】平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.【方法一点通】
关于坐标轴对称点的坐标特征的“两个应用”
1.根据坐标特征求相关字母的取值：根据坐标特征，应用方程的思想，建立相应的方程(组)，再解方程(组)，得到相关字母的值.
2.根据点的坐标变化，判断它们进行了怎样的变换；观察横、纵坐标中哪个未发生变化，另一坐标值是变大、变小还是变为原数的相反数.知识点二 画关于坐标轴的对称图形
【示范题2】如图，△ABC的顶点
坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，
C(3，2).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.【思路点拨】(1)把△ABC向下平移4个单位→点的纵坐标减4，横坐标不变→描出△ABC三个顶点平移后的对应点→连接对应点.
(2)△ABC关于y轴对称→点的纵坐标不变，横坐标互为相反数→描出△ABC三个顶点的对称点→连接对应点.【自主解答】画图如下：【想一想】
一个图形经过平移和一个图形关于y轴对称这两种变换得到的图形全等吗?
提示：全等.因为平移不改变图形的形状和大小，关于y轴对称，沿y轴折叠后能够重合，所以结合这些特点，可得全等形.【方法一点通】
根据坐标特点作轴对称图形的“四字诀”
1.找：坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标.
2.求：求出其对应点的坐标.
3.描：根据所求坐标，描出对应点.
4.连：连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
提技能·题组训练
画轴对称图形
1.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是 ( )
【解题指南】本题可以通过画轴对称图形的方法来解答，可将最后的图形以折痕所在的直线为对称轴，画它的轴对称图形，依次还原到最开始的情况即可.
【解析】选B.严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示.
2.如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的 ( )
【解析】选B.这两个图应关于水面成轴对称，旗子的方向应该朝左，船头应该向右.
【知识归纳】有关平面镜成像的问题的三个原理
(1)镜子中的像与原来的物体成轴对称.
(2)像与物体的大小相同，像与物体到镜面的距离相等.
(3)镜子中的像与物体对应点的连线和镜面垂直.
3.(2013·宁夏中考)如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
【解题指南】本题关键是找到对称轴，然后看看对称轴与图中空白的哪个三角形重合即可得到符合条件的三角形.如图
【解析】依题意，如图所示，共有3种方法.
答案：3
4.如图，△ABC的三个顶点分别在小正方形格子的顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出三个点D，E，F，使得△DEF与△ABC关于某条直线成轴对称.请你找出所有这样的△DEF，并在下面给出的备用图中一一画出来.
【解析】如图：
【变式训练】在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和
△DEF关于某直线成轴对称，请在图中画出所有这样的△DEF.
【解析】
5.以直线为对称轴，画出下面图形的另一部分使它们成轴对称图形.
【解析】如图，右边的三角形即为所要求作的图形
【易错提醒】对称点指图形沿着某条直线对折后能够重合的点，轴对称变换后图形上的点有可能在一侧，也可能在对称轴的两旁.应注意对称点所在位置，以免出现画图错误.
6.已知△ABC，过点A作直线l.
求作△A′B′C′，使它与△ABC关于l对称.
【解析】(1)作点C关于直线l的对称点C′.
(2)作点B关于直线l的对称点B′.
(3)点A在l上，故点A的对称点A′与A重合.
(4)连接A′B′，B′C′，C′A′.
则△A′B′C′就是所求作的三角形，如图所示.
7.如图，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
【解题指南】作图形的轴对称变化图形，关键找出图形的关键点，然后作点的对称点，再按原图形的连接顺序连接各点即可.
【解析】所作图形如图所示.
【方法技巧】画一个图形的轴对称图形时，确定特殊点的三种方法
(1)由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足.
(2)直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一个端点，即为对称点.
(3)连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
如图，已知D是BC边上一点，以直线AD为轴画出△ABC的对称图形.
(1)找错：从第____步开始出现错误.
(2)纠错：_____________
答案：(1)①
(2)如图
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
提技能·题组训练
关于坐标轴对称点的坐标特点
1.(2013·珠海中考)点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )
A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3)
【解题指南】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案.
【解析】选A.点(3，2)关于x轴的对称点为(3，-2).
【变式训练】(2012·十堰中考)点P(-2，3)关于x轴对称点的坐标是 ( )
A.(-3，2) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(2，3)
【解析】选C.∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P(-2，3)关于x轴对称点的坐标是(-2，-3).
2.下列判断正确的是 ( )
A.点(-3，4)与(3，4)关于x轴对称
B.点(3，-4)与点(-3，4)关于y轴对称
C.点(3，4)与点(3，-4)关于x轴对称
D.点(4，-3)与点(4，3)关于y轴对称
【解析】选C.根据平面直角坐标系中对称点的规律就可以得到点(3，4)与点(3，-4)关于x轴对称正确，其余不符合对称规律.
3.一学生误将点A的纵、横坐标次序颠倒，写成A(a，b)，另一个学生误将点B的坐标写成关于y轴对称的点坐标(-b，-a)，则A，B两点原来的位置关系
是 ( )
A.关于y轴对称 B.关于x轴对称
C.A和B重合 D.关于原点对称
【解析】选B.由题意知A(b，a)，B(b，-a)，可知A与B关于x轴对称.
4.(2014·高邮二模)如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为 ( )
A.(1，2) B.(2，2)
C.(3，2) D.(4，2)
【解析】选C.∵点P(-1，2)，∴点P到直线x=1的距离为1-(-1)=2，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2，∴点P′的横坐标为2+1=3，∴对称点P′的坐标为(3，2).
【知识归纳】关于平行于坐标轴的直线的对称点的特征
(1)点(x，y)关于直线x=m的对称点的坐标为(2m-x，y).
(2)点(x，y)关于直线y=n的对称点的坐标为(x，2n-y).
5.若点M(2，a)和点N(a+b，-3)关于x轴对称，求a，b的值.
【解题指南】根据关于x轴对称的两点坐标之间的关系列方程组，求待定字母的值.
【解析】由题意可知解得
画关于坐标轴的对称图形
1.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为 ( )
A.(4，2) B.(-4，2) C.(-4，-2) D.(4，-2)
【解题指南】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标.
【解析】选D.根据坐标系可得M点坐标是(-4，-2)，
故点M的对应点M′的坐标为(4，-2).
2.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4).将△ABC沿x轴翻折，则点B的对应点B′的坐标是 .
【解析】由图形可知：B的坐标为(-3，1)，B关于x轴的对称点为(-3，-1).
答案：(-3，-1)
3.(1)在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 .
(2)在图1中，三角形②经过怎样的变换过程，可得到三角形④? .
(3)在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；画出△ABC向左平移4格的△A2B2C2.
【解析】(1)关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②.
(2)先作②关于x轴的对称图形③，再向右平移四格得④.
(3)作图如下：
4.如图，在6×6的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上，每个格子都是边长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′(点A，B，C，D的对称点分别是点A′，B′，C′，D′).
(2)求A，B′，B，C四点组成的四边形的面积.
【解题指南】在平面坐标系中求面积的解题思路是利用构造规则图形的面积减去或加上规则图形的面积求解.本题是不规则四边形面积，可以通过所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得出答案.
【解析】(1)四边形A′B′C′D′如图所示.
(2)四边形AB′BC的面积
=5×2-×2×2-×1×1-×1×3，
=10-2--
=6.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
求点A(2，5)关于直线y=7的对称点的坐标.
(1)找错：从第___步开始出现错误.
(2)纠错：__________________________________________________
答案：(1)②
(2)所求点的横坐标为2，纵坐标为7+(7-5)=9，
∴点(2，5)关于直线y=7的对称点的坐标为(2，9).
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十五)
画轴对称图形(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.把点P(-x,y)变为Q(x,y),只需 ( )
A.向左平移2x个单位 B.向右平移2x个单位
C.作关于x轴对称 D.作关于y轴对称
【解析】选D.把点P(-x,y)变为Q(x,y),从坐标上看是横坐标变成相反数,纵坐标没有变化,所以关于y轴对称.
【易错提醒】在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.本题中x的正负未定,平移方向未定.
2.(2013·遂宁中考)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点
A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)
【解题指南】两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减.
【解析】选C.∵将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,∴点A′的坐标为(-1,2),
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(1,2).
3.若点M(a-1,b-1)在第三象限,则它关于x轴对称的点在第几象限 ( )
A.一 B.二 C.三 D.四
【解题指南】首先确定M点的横纵坐标的符号为(-,-),再根据它关于x轴对称可确定点的坐标符号为(-,+),进而得到所在象限.
【解析】选B.∵点M(a-1,b-1)在第三象限,
∴横纵坐标的符号为(-,-),
∴它关于x轴对称的点的坐标符号为(-,+),
∴在第二象限.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为 .
【解题指南】根据关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出A′的坐标.
【解析】∵△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,A点坐标为:(-4,2),∴点A的对应点A′的坐标为(4,2).
答案:(4,2)
5.若|a-4|+(b-3)2=0,则A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 .
【解析】∵|a-4|+(b-3)2=0,
∴a-4=0,b-3=0,∴a=4,b=3.
∴A(4,3)关于y轴对称的点的坐标为(-4,3).
答案:(-4,3)
6.(2014·大连一模)如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2,1),则点A′的坐标为 .
【解题指南】根据线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称得出相等的角和线段,进而利用三角形全等,即可得出点A′的坐标.
【解析】过点A作AC⊥x轴于点C,
过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,连接AA′,
∵线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称,
∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC,
∴∠A′OD=∠AOD,OA′=OA,∠AOC=∠A′OC′,
∴在△A′C′O和△ACO中,
∴△A′C′O≌△ACO,∴AC=A′C′,CO=OC′,
∵点A的坐标为(2,1),∴点A′的坐标为(1,2).
答案:(1,2)
【变式训练】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(-2,0),请在图中分别标明B(-1,5),C(3,2)关于直线l的对称点B′,C′的位置,并写出它们的坐标.
【解析】如图:B′(-5,1),C′(-2,-3).
【归纳总结】关于在平面直角坐标系中角平分线作为对称轴对称特点
1.坐标平面内任一点P(x,y)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(y,x).
2.坐标平面内任一点P(x,y)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为P(-y,-x).
三、解答题(共26分)
7.(8分)阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图,可图上很多字迹都已模糊不清,依稀可辨的是山洞A坐标(-2,3),山洞B坐标(2,3),藏宝点与A关于x轴对称.你能想个办法帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗?
【解析】由点A和点B的坐标可以得出它们关于y轴对称,所以线段AB的垂直平分线就是y轴,又AB=2-(-2)=4,所以AB的四分之一就是单位长度,故将A沿y轴负方向平移3个单位长度,再沿着与y轴垂直的方向向B点所在y轴的那一侧平移2个单位长度即是原点,过原点作y轴的垂线就得到x轴,最后利用藏宝点与A关于x轴对称,就能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点.如图所示,点C即为藏宝地点.
8.(8分)(2013·赤峰中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,-3),E(0,-4).写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.顺次而平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它是我们熟知的什么图形?
【解析】由题意得,F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4),
这个图形关于y轴对称,是我们熟知的轴对称图形.
【培优训练】
9.(10分)已知点A1,A2,A3,…,An中,A1与A2关于x轴对称;A2与A3关于y轴对称,A3与A4关于x轴对称,A4与A5关于y轴对称…
(1)如果A1在第二象限,那么点A100在第几象限?
(2)如果A1在第二象限,那么点A2014在第几象限?
(3)如果A1在第一象限,那么点A2014在第几象限?
【解析】(1)根据题意分析:A5又回到了A1的位置,即脚码被4除余1的点又回到了原来的位置,如此循环.则A100与A4位置相同,在第一象限.
(2)因为A1在第二象限,又因为2014÷4=503……2,所以点A2014位置与点A2位置相同,在第三象限.
(3)因为A1在第一象限,又因为2014÷4=503……2,
所以点A2014位置在第四象限.
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十四)
画轴对称图形(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一矩形纸片按图中(1),(2)所示的方式对折两次后,再按(3)中的虚线裁剪,则(4)中的纸片展开铺平后的图形是 ( )
【解析】选D.仔细观察可知,剪去的部分应该是两个独立的M形,打开以后的形状是D.
2.小明将一正方形纸片划分成16个全等的小正方形,且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形.若小明想再将一小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置为( )
A.第一列第四行 B.第二列第一行
C.第三列第三行 D.第四列第一行
【解题指南】根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形,确定出对称轴,即可得出小正方形的位置.
【解析】选B.根据题意涂成灰色的小方格在第二列第一行.
【变式训练】将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂成黑色,请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.
【解析】如图.(答案不唯一)
3.一平面镜与水平桌面成45°角固定在水平桌面如图所示,一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里的像 ( )
A.以1m/s的速度,做竖直向上的运动
B.以1m/s的速度,做竖直向下的运动
C.以2m/s的速度,做竖直向上的运动
D.以2m/s的速度,做竖直向下的运动
【解题指南】本题是一道综合应用题,注意速度不会改变,可以通过以镜子作为对称轴,观察小球在镜子里的像随着物体运动的方向来判定.
【解析】选B.由平面镜成像特点知像物连线与镜面垂直,且它们到镜面的距离相等,当小球以1m/s的速度沿桌面由①位置运动到②位置时,分别作出小球在两个位置所成的像和,说明像由位置运动到了位置,且由图可以看出到的距离与①到②的距离相等,故像在竖直向下运动,且速度大小与球运动速度相同.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
【解题指南】以AC所在的直线作为对称轴,由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半.
【解析】根据题意有S阴影=×4×4=8(cm2),所以阴影部分的面积为8cm2.
答案:8
5.(2014·上海模拟)如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字 .
【解题指南】如果图形是由线段组成时,那么在画出它关于某一条直线对称的图形时,只要画出图形中的特殊点的对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.
【解析】根据轴对称图形的定义可知,数字“5”的轴对称图形是数字2.
答案:2
【变式训练】小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是 .
【解析】∵是从镜子中看,∴对称轴为竖直方向的直线,∵5的对称数字为2,2的对称数字是5,镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反,∴这时的时刻应是16:25:08.
答案:16:25:08
6.将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是 (填序号).
【解析】由图可知,四个直角三角形是全等的,中间是一个正方形,其中①、③、④沿中间一条直线对折,直线两旁的部分能够重合,因此,①、③、④可以看成是由轴对称变换得到的.
答案:②
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,已知四边形ABCD和直线l,在图中作四边形
A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称(写出作法,保留作图痕迹).
【解析】(1)以D为圆心,AD长为半径画弧,交l于M,
(2)分别以A,M为圆心,大于AM长为半径画弧,两弧交于N,
(3)连接DN交l于O,在ON上截取D′O=OD,D′为D的对称点,
(4)同法作出B的对称点B′,C的对称点C′,
(5)顺次连接A,D′,C′,B′,四边形AD′C′B′即为所求,
如图所示:
【易错提醒】作图时,要找准对称点是关键,若对称点找不准,则作出的图形也不准.
8.(8分)(2013·郴州中考)在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1.
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
【解析】(1)△A1B1C1如图所示.
(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).
【培优训练】
9.(10分)已知a⊥b,a,b相交于点O,点P为a,b外一点.求作:点P关于a,b的对称点M,N,并证明OM=ON.
【解析】作法:(1)过点P作PC⊥a,并延长PC到M,使CM=PC.
(2)过点P作PD⊥b,并延长PD到N,使得DN=PD.
则点M,N就是点P关于a,b的对称点.
证明:连接ON,OP,OM.
∵点P与点M关于直线a对称,
∴直线a是线段PM的垂直平分线.∴OP=OM.
同理可证:OP=ON.∴OM=ON.
关闭Word文档返回原板块
