比例尺 例1（教案）人教版数学六年级下册

《比例尺》教案
教学目标
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学情分析
这部分知识是在学生学习完正反比例及解比例后学习的，学生已经能够熟练地计算化简比，解比例。在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
重点难点
重点：正确理解比例尺的含义，会求一幅地图的比例尺。
难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习
上课之前我们先来热热身好吗？
1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米
1米＝( )厘米 l千米＝( )厘米
30米＝( )厘米 300厘米＝( )米
设计意图：这个环节为学生意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。
二、情景引入
师：同学们真棒！对学过的知识掌握牢固，今天老师还给大家带来了一幅地图。我们的祖国历史悠久，文化灿烂，地域辽阔，拥有960多万平方公里的土地。960 多万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？
通过观察，你发现了什么？
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
生：形状没变、大小变了。
教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？教师展示照片
设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，有效地调动学生学习的积极性，而且在不知不觉中让学生体验到比例尺的意义。
师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？你会画吗？
生：长方形。
师：那我们来估一估它的长和宽吧
　（生：长大约12米，宽大约8米 。 ）
师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）
学生动手操作，反馈。
图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比
长
宽
师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，为什么？
生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
师：你的想法很对。
1学生汇报，展示。
2学生讨论：
学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
师板书学生结果：逐步引出1:100
3引出课题。
教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）
三、合作探究，解决问题：
1．介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、线段比例尺。
2．认识比例尺的意义。
师：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。
生2：实际距离是图上距离的500倍。
生3：图上距离是实际距离的。
师：比例尺1：2200000是什么意思？
生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。
生2：…
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？
学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
【设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”、“想一想”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为后面学习计算实际距离、图上距离打下知识准备。】
3.探讨数值比例尺和线段比例尺的改写
呈现地图让生找出“比例尺”
师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？
小组的同学互相讨论尝试改写。
师：谁能说说改写时要注意什么？
师生共同小结。
课件出示：
（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0，适时提问：为什么补5个0？
（2）比例尺是一个比，不带单位名称
（3）比的前项为1师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的改写安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。
4.教学求比例尺
（1）在一幅学校的平面上，用10 厘米的距离表示实际100米距离。求这幅图的比例尺
提问：比例尺实质是什么？前项是什么？后项是什么？怎样求比例尺？
回答后，独立试做，小组讨论，集体订正。
（2）练习
天津到北京的实际距离是 120千米，图上距离是2.4厘米，求这幅地图的比例尺。
四、再次认识比例尺
师：老师这儿有个手表的零件，你们觉得它怎么样？
生：很小
师：这么小的零件如何把它画在图纸上。
生：把它放大
师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。
师：你知道图中2:1表示什么吗？
生：图中2厘米表示实际的1厘米。
师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？
相同点：
生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。
生2：比的前项或后项为1
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
练习：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.
（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）
五、练习巩固，检测反馈。
1、填空。
（1）一幅图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）1︰1000000表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）厘米，也可以写成 。
（3）为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。
2、选择
长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

3、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

4、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少

设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性
六 小结：
1谈一谈学习体会。
2介绍绘图工具比例尺
板书设计：
比例尺

图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比
长
宽

图上距离:实际距离=比例尺