课件16张PPT。15.3 分式方程
第1课时1.分式方程的定义：
分母中含_______的方程.
2.分式方程的解法：
(1)基本思想：把分式方程化为_____方程.
(2)具体做法：去分母.即方程的两边同乘___________.未知数整式最简公分母3.验根的方法：
将整式方程的解代入___________，如果___________的值
______.则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个
解不是原分式方程的解.最简公分母最简公分母不为0【思维诊断】(打“√”或“×”)
1. 是分式方程.（ ）
2. 是分式方程.（ ）
3. 的最简公分母是(x-1)(x+1).（ ）
4.分式方程 去分母，得1-x+2=1.（ ）××√√知识点一 分式方程的定义及解法
【示范题1】（2013·资阳中考）解方程:
【教你解题】【想一想】
的最简公分母是3(x－3)(3－x)吗？为什么？
提示：不是. 原方程可化为
∴最简公分母为3（x-3）.【备选例题】
【解析】方程两边都乘以x－2得，5+x－2=－x+1，
解得x=－1,
检验：把x=－1代入x－2，得－1－2=－3≠0.
所以x=－1是原方程的解，
原方程的解是x=－1．【方法一点通】
解分式方程的“三步骤”
1.去分母,将分式方程转化为整式方程.
2.解所得的整式方程.
3.验根作答.知识点二 分式方程的解
【示范题2】若关于x的分式方程 的解是正数，
求a的取值范围．
【思路点拨】解关于x的分式方程→根据解是正数（即大于零）列出关于字母a的不等式→解不等式，确定a的取值范围．【自主解答】方程两边同乘（x－2），得2x＋a＝2－x，
解得
由题意，得
由 解得a＜2；由 得a≠－4．
因此a的取值范围是a＜2且a≠－4．【想一想】
若分式方程 无解，则方程2x+a=-（x-2）中x=0吗？
提示：不是. 分式方程 无解，则方程
2x+a=-（x-2）中的x=2.【微点拨】分式方程解的符号问题的解题思路
1.解关于未知数x的分式方程.
2.根据分式方程的解是正数（或负数），即大于0（或小于0）列出待求字母的不等式.
3.通过解不等式即可确定待求字母的取值范围．特别值得注意的是不要忽略分式的分母不等于零的情况，否则会导致解题错误．【方法一点通】
分式方程无解的“两种情况”
分式方程无解时分式方程化为整式方程后有以下两种情况：
（1）整式方程有解但这个解不是原分式方程的解；
（2）分式方程化为整式方程后整式方程无解. 课件18张PPT。15.3 分式方程
第2课时1.分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：审清题意，找_________.
(2)设：设未知数.
(3)列：根据_________，列分式方程.
(4)解：解分式方程，
(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程
的解是否符合_________.
(6)答：写出答案(不要忘记写上单位).等量关系等量关系实际意义2.工程问题:
工作量=___________________；工作效率=____________；
工作时间=_____________.
3.行程问题:
路程=___________；时间=_______；速度=_______.工作时间×工作效率时间×速度【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.甲完成一半的工作需要6天，则甲的工作效率为 （ ）
2.甲、乙合干一项工作，甲单独干需要8天，乙单独干需要
6天，则甲、乙合干需要8+6天.（ ）
3.甲、乙二人同时从A地到B地，若甲比乙晚出发2 h，同时
到达，则甲比乙所用时间少2 h. （ ）
4.顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度.（ ）××√√知识点一 工程问题
【示范题1】（2013·德阳中考）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天才能完成任务?
【思路点拨】根据甲、乙的工作量的和等于工作总量，列方程求解．【自主解答】设乙单独做需要x天完成，由题意得.
解得x=100．
经检验x=100是原方程的解，且满足题意.
答：乙单独做需要100天完成．【想一想】
甲、乙合干一项工作，甲单独干需要x天，乙单独干需要y天，
则甲、乙合干的工作效率为 正确吗？为什么？
提示：不正确.工作效率为【备选例题】（2012·临沂中考）某工厂加工某种产品．机器
每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多
9件，若加工1 800件这样的产品，机器加工所用的时间是手
工加工所用时间的 倍，求手工每小时加工产品的数量．【解析】设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品
（2x+9）件，
根据题意可得：
解得x=27，
经检验x=27是原方程的解且符合题意.
答：手工每小时加工产品27件．【方法一点通】
工作量问题解题思路
1.工作量：
（1）通常把总工作量看成单位“1”．
（2）每一部分的工作量=工作效率×工作时间.
2.等量关系：每人完成的工作量之和＝总工作量.知识点二 行程问题
【示范题2】某校学生乘车到距学校60 km的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20 min．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．
【思路点拨】本题蕴含着两个等量关系：快车的速度是慢车速度的1.5倍；乘慢车所用的时间-乘快车所用的时间=20 min．【自主解答】设慢车的速度为x km/h．则
解得x=60.经检验x=60为原方程的解.
答：慢车的速度为60 km/h.【想一想】
甲、乙二人同时从A地到B地，若甲比乙晚出发2 h，但甲比乙早到1 h，则甲比乙所用时间少用多长时间？
提示：3 h.【微点拨】分式方程解决行程问题的策略
1.分析策略：一般情况下，利用表格分析题目中的数量.
2.等量关系：题目中一般存在两个等量关系，时间关系和速度关系.
3.列方程：一般情况下利用一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.【方法一点通】
行程问题的“三种时间关系”
1.甲早走同时到：时间差=早走的时间.
2.甲早走早到：时间差=早走的时间-早到的时间.
3.甲早走晚到：时间差=早走的时间+晚到的时间. 温馨提示：
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提技能·题组训练
分式方程的定义及解法
1.下列方程不是分式方程的是 ( )
A.=1 B.+=1
C.+=2 D.-=x
【解析】选D.A，B，C项中的方程分母中都含未知数，是分式方程；D项中方程分母中不含未知数，不是分式方程.
【知识归纳】分式方程的特征
1.是等式.
2.含有分母.
3.分母中含有未知数.
2.(2013·山西中考)解分式方程+=3时，去分母后变形为 ( )
A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)
C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1)
【解析】选D.分式方程的两边同乘以(x-1)，得到2-(x+2)=3(x-1).
【易错提醒】注意方程两边同乘以(x-1)后，符号的变化.
3.解分式方程+=，下列四步解题中，错误的是 ( )
A.方程的最简公分母是x2-1
B.方程两边乘以(x2-1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解B项中整式方程得x=1
D.原方程的解为x=1
【解析】选D.忘记了验根，经检验x=1时，x2-1=0，所以原分式方程无解.
4.(2013·襄阳中考)分式方程=的解为 ( )
A.x=3 B.x=2
C.x=1 D.x=-1
【解析】选C.方程两边都乘x(x+1)，去分母，将分式方程化为整式方程x+1=2x；解这个整式方程，得x=1；将x=1代入x(x+1)，x(x+1)≠0，∴x=1是分式方程的解.
5.解分式方程-=8，可知方程 ( )
A.解为x=7 B.解为x=8
C.解为x=15 D.无解
【解析】选D.两边同乘以x-7，
去分母得：x-8+1=8(x-7)，
解这个方程得：x=7，
检验：把x=7代入x-7，x-7=0，
所以原方程无解.
6.方程-=的解是 .
【解析】-=，2x-1=x-3，x=-2.经检验，x=-2是原方程的解.
答案：x=-2
7.当x= 时，分式与另一个分式的倒数相等.
【解析】由题意，得=，解得x=10，经检验x=10是原方程的解.
答案：10
8.解方程：+=-1.
【解析】方程两边都乘以(x2-1)，
得4-(x+1)(x+2)=-(x2-1)，解得：x=，
经检验x=是原方程的解，∴x=.
【易错提醒】解分式方程常见的四类误区
①去分母时，未注意符号的变化而出错；
②去分母时，漏乘不含分母的项；
③解整式方程出错；
④忘记验根.
分式方程的解
1.已知关于x的分式方程=1有解，则a的取值范围是 ( )
A.-1 B.-2 C.1 D.a≠1
【解析】选D.去分母得a-1=x+2，当分式方程无解时，x=-2.将x=-2代入得a-1=0，解得a=1.∴当分式方程有解时a≠1.
【变式训练】关于x的分式方程=1无解，则a的取值是 .
【解析】去分母得a+1=x+2，将x=-2代入得a+1=0，解得a=-1.
答案：-1
2.关于x的方程=的根为x=1，则a= ( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
【解析】选D.把x=1代入原方程得=，方程两边同乘4(a-1)，得4(2a+3)=3(a-1)，解得a=-3.
3.(2013·威海中考)若关于x的方程=无解，则m= .
【解题指南】先把分式方程转化为整式方程，然后用含m的代数式表示这个解，因为方程无解，从而得到关于m的一元一次方程，最后求得m的值.
【解析】原方程可化为=，
方程两边都乘以-2(x-5)得，-2(x-1)=m，
解得x=-，
∵方程无解，∴-2(x-5)=0，∴x=5，
∴-=5，解得m=-8.
答案：-8
4.(2014·龙东农垦农场中学质检)已知关于x的分式方程=1的解是非正数，求a的取值范围.
【解析】在方程=1两边同乘以x+1得，a+2=x+1，x=a+1.由即解得a≤-1且a≠-2.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
解方程：+=.
(1)找错：第______步出现错误.
(2)纠错：_______________________.
答案：(1)④
(2)当x=时，9x-3=0，∴原分式方程无解
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提技能·题组训练
工程问题
1.(2013·河北中考)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
( )
A.= B.=
C.= D.=
【解析】选A.由甲队每天修路xm，
得甲队修120m的时间为天，
乙队每天修(x-10)m，乙队修100m的时间为天，
由“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可列方程为=.
2.(2014·武昌东湖中学质检)现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新技术，每天工作效率提高了1倍，结果共用了3天完成任务.设原来每天装配机器x台，下面所列方程中正确的是 ( )
A.+=3 B.+=3
C.+=3 D.+=3
【解析】选A.本题蕴含的数量关系式：原来装6台机器的时间+采用新技术后装24台机器的时间=3.
3.“五一”期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元.则原来旅游同学的人数为 ( )
A.8人 B.10人
C.12人 D.30人
【解析】选A.设原来旅游同学的人数为x人，
那么出发时共有同学(x+2)人.
得：=+3，解得：x=8，
检验x=8是所列分式方程的解且符合题意.因此原来旅游同学的人数为8人.
4.烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的.现由徒弟先做4天，师徒再合作2天完成.则师傅单独完成时间是 天，徒弟单独完成时间是 天.
【解析】设徒弟单独完成任务需要x天，
则师傅单独完成任务需要x天.由题意，
得：×4+(+)×2=1，
解之得：x=9，
经检验x=9符合题意，
∴x=6.
答案：6 9
5.(2013·北京中考)列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3h完成任务.若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.
【解题指南】分析题意，准确设元x，把另一个未知量也用含x的代数式表示出来，再根据工作时间计划前和计划后相差3h列出分式方程，求解.
【解析】设每人每小时的绿化面积为xm2.
则有-=3，
解得x=2.5.
经检验：x=2.5时，公分母不为0，
所以x=2.5是原分式方程的解.
答：每人每小时的绿化面积为2.5m2.
行程问题
1.(2013·乐山中考)甲、乙两队同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100km，甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为xkm/h，由题意列出方程，其中正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
【解析】选A.甲队的平均速度为(x+2)km/h，甲队到C地的时间为h，乙队到C地的时间为h，由题意得=.
2.(2014·武汉洪山质检)甲、乙两同学周末相约到距离30km的某地做义务宣传，甲同学骑电动自行车前往，乙同学乘公交车前往，甲同学出发25min后，乙同学才出发，结果甲同学比乙同学早到10min，已知公交车的平均速度是电动自行车的1.5倍，若设电动自行车的速度为xkm/h，则方程可列为 ( )
A.=+ B.=+
C.=+ D.=-
【解析】选D.由电动自行车的速度为xkm/h，得公交车的速度为1.5xkm/h，则根据题意得：=-.
【易错提醒】甲、乙的时间差出现错误，分不清甲与乙相差35min还是相差15min.
3.轮船先顺水航行46km再逆水航行34km所用的时间，恰好与它在静水中航行80km所用的时间相等，水的流速是每小时3km，则轮船在静水中的速度是
km/h.
【解析】设船在静水中的速度是xkm/h.
则：+=.
解得x=20.
经检验，x=20是原方程的解.
答案：20
【知识归纳】顺逆水问题相关的量
1.速度关系：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度.
2.时间关系：顺水时间=，逆水时间=.
4.小明到离家2.4km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min，骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(单位：m/min)是多少?
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?
【解析】(1)设步行的速度为xm/min，
则骑自行车的速度为3xm/min.
根据题意，得-=20，
解得x=80.
经检验x=80是所列方程的根.
答：小明步行的速度是80m/min.
(2)来回取票共用时间为：
++2=42min<45min，
故能在球赛开始前赶到体育馆.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
甲开汽车，乙骑自行车，从A地同时出发到相距A地90km的B地，若汽车的速度是自行车的速度的3倍，汽车比自行车早到3h，那么汽车及自行车的速度各是多少?
(1)找错：第______步出现错误.
(2)纠错：______________________________________.
_______________________________________________.
答案：(1)③
(2)检验，x=20为原方程的解，则3x=60
答：汽车的速度为60km/h，自行车的速度为20km/h
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课时提升作业(三十九)
分式方程(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.方程-=0的解的情况是 ( )
A.解为任意实数 B.无解
C.x=4 D.解为除4外的任意实数
【解析】选B.去分母得,x-4=0,所以x=4,当x=4时,分母为零,所以原方程无解.
2.(2013·枣庄中考)对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-,若2⊕(2x-1)=1,则x的值为 ( )
A. B. C. D.-
【解析】选A.因a⊕b=-,
所以2⊕(2x-1)=-,
故有-=1,所以=,
解得:x=,经检验,x=是原方程的解.
3.分式方程-1=无解,则m的值为 ( )
A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3
【解析】选D.将分式方程去分母,求出x=m-2,因为分式方程无解,所以,解整式方程得x=1或者x=-2,x=1或者x=-2对应的m=3或m=0,但是,当m=0时,分式方程变为-1=0,此时,x=-2不成立,前后矛盾.所以m=3.
【知识拓展】分式方程的增根
把分式方程“转化”整式方程时,需要用最简公分母乘方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为零,那么这个根就是“增根”.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知x=1是分式方程=的根,则实数k= ________.
【解析】把x=1代入分式方程得=,所以k=.
答案:
5.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是 .
【解析】由题知,把x=0代入=b可得,a=-2b,
所以只需保证所给的两个常数具备这种关系就行.
答案:=1(答案不唯一)
6.符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:=ad-bc,则根据上述规定得等式=1中的x的值为 .
【解析】由题意得-=1,解分式方程得x=4,检验知x=4是分式方程的解,所以x的值为4.
答案:4
三、解答题(共26分)
7.(8分)设A=,B=+1,当x为何值时,A与B的值相等?
【解析】当A=B时,=+1.
=+1.
方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得
x(x+1)=3+(x+1)(x-1).
x2+x=3+x2-1.
x=2.
检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=3≠0.
∴x=2是分式方程的根.
因此,当x=2时,A=B.
【变式训练】对于代数式和,你能找到一个合适的x值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.
【解析】能.根据题意,设=,
则有2x+1=3(x-2),解得x=7,
经检验x=7是=的解.
所以,当x=7时,代数式和的值相等.
8.(8分)若方程+=的根是负数,试求a的取值范围.
【解析】去分母,得(x-1)(x+1)+(2-x)(x-2)=2x+a,∴x=,
∵x<0,∴<0,∴a<-5.
又∵(x-2)(x+1)≠0,即x≠2且x≠-1,
∴≠2,且≠-1,解得a≠-1且a≠-7.
∴a的取值范围是a<-5且a≠-7.
【易错提醒】x的值满足三个条件,是负数,x≠2且x≠-1.
【培优训练】
9.(10分)若关于x的分式方程-1=无解,求m的值.
【解析】去分母,化为整式方程
2mx+x2-x(x-3)=2(x-3),
整理得,(2m+1)x=-6,
当2m+1=0,即m=-时,方程无解;
当2m+1≠0时,x=-,
当x=3或x=0时,方程无解,
由-=3,得m=-,
由-=0,无解,
所以当m=-或-时,原方程无解.
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课时提升作业(四十)
分式方程(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要 ( )
A.6天 B.4天 C.3天 D.2天
【解题指南】分式方程应用题等量关系分析
工作效率
工作时间
工作量
甲
3天
×3
乙
1天
【解析】选D.设乙队单独完成总量需要x天,则×3+=1,解得x=2.经检验x=2是分式方程的解.
2.(2013·泰安中考)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入了该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为 ( )
A.+=33 B.+=33
C.+=33 D.+=33
【解题指南】根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍”,得等量关系“甲车间用时+甲、乙车间用时=33”列方程.
【解析】选B.由甲车间每天生产电子元件x个,得乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x,甲、乙两车间每天生产电子元件2.3x个,根据题意可得方程为+=33.
3.(2013·梧州中考)父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子,而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v,则父亲的速度为 ( )
A.1.1v B.1.2v C.1.3v D.1.4v
【解析】选B.设父亲的速度为x,
则两人同向时,相遇所用的时间为,
反向时,相遇所用的时间为,
由题可知同向行驶的相遇时间是反向行驶相遇时间的11倍,
可得方程=11×,解得x=1.2v,
经检验x=1.2v是所列分式方程的解,
所以父亲的速度为1.2v.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.A,B两地相距10km,甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲的速度是乙的速度的3倍,结果甲比乙早到h.设乙的速度为xkm/h,可列方程为 .
【解析】两人的路程都是10km,速度之比是1∶3,算出两个人所用的时间,再作差,得到-=.
答案:-=
5.某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8m3,设去年居民用水价格为x元/m3,则所列方程为 .
【解析】根据题意,去年12月的用水量为m3,今年5月的用水量为m3,小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8m3,于是得到方程为-=8.
答案:-=8
6.某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可得方程 .
【解析】根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天,
铺设120m后每天的工效为1.2xm,
铺设120m所用时间为天,
后来所用时间为天,
因此可列方程+=30.
答案:+=30+=
【知识归纳】列分式方程解应用题应注意以下几点:
①明确题目中的等量关系,一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等,可以根据这些等量关系列出方程;
②分式方程的检验,除了要检验所求的解是否是所列分式方程的解,还要看它的解是否符合实际情况.
三、解答题(共26分)
7.(8分)工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用xh,乙车床需用(x2-1)h,丙车床需用(2x-2)h.
(1)单独加工完成这种零件,若甲车床所用的时间是丙车床的,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间.
(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.
【解析】(1)由题意得x=(2x-2),x=4,
∴乙车床单独加工完成这种零件所需的时间为42-1=15(h).
(2)不能.若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,则
=,x2-1=2x-2,
解得x=1,经检验x=1不是所列分式方程的解,
∴乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同.
8.(8分)(2014·山西农业大学附属中学质检)近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.下面是小明与爸爸的对话:
小明:“爸爸,听说今年2月份的汽油价格上涨了不少啊!”
爸爸:“是啊,今年2月份每升汽油的价格是去年2月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75L.”
小明:“今年2月份每升汽油的价格是多少呢?”
聪明的你,根据上面的对话帮小明计算一下今年2月份每升汽油的价格?
【解析】设去年2月份汽油的价格为x元/升,
则今年2月份汽油的价格为1.6x元/升,
依题意可列方程为-=18.75,
解得x=3,经检验x=3是原方程的解也符合题意,
所以1.6x=4.8,故今年2月份汽油的价格是4.8元/升.
【培优训练】
9.(10分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
【解析】设规定日期为x天.由题意,得+=1.
解之,得x=6.经检验,x=6是所列分式方程的解,也满足题意.
显然,方案(2)不符合要求;
方案(1):1.2×6=7.2(万元);
方案(3):1.2×3+0.5×6=6.6(万元).
因为7.2>6.6,所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款.
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