北师版数学七年级上册 5.6追赶小明 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
5.6 应用一元一次方程
——追赶小明
一、创设情景，引入新课
糟糕，小明忘了带语文课本了，我以180m/min的速度去追他.
我家距离学校1000 m，现在我以80 m/min的速度出发去上学.
5min后
终于追上你了，你课本没带.
（1）请问爸爸追上小明用了多少时间？
分析：遇到这种应用问题首先应该想到列方程解决问题，而列方程最重要的依据是等量关系，在这个问题中等量关系是_________________.
两人所行路程相等
一、创设情景，引入新课
糟糕，明明忘了带语文课本了，我以180m/min的速度去追他.
我家距离学校1000 m，现在我以80 m/min的速度出发去上学.
5min后
终于追上你了，你课本没带.
（1）请问爸爸追上小明用了多少时间？
解: 设爸爸追上小明用了x min，
根据题意，得
180x=
80×5 +
80x
化简，得
100x=400
x=4
答：爸爸追上小明用了4 min.
小明
爸爸
80×5
80x
180x
线段图
解之，得
一、创设情景，引入新课
糟糕，明明忘了带语文课本了，我以180m/min的速度去追他.
我家距离学校1000 m，现在我以80 m/min的速度出发去上学.
5min后
终于追上你了，你课本没带.
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解：爸爸所行路程为
1000-720=280 (m)
180×4=720 (m)
距离学校距离为
答：追上小明时，距离学校还有280 m.
学校
爸爸
1000 m
180×4
线段图
二、典例剖析，全面掌握
甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h,一列快车从乙站开出，速度为85km/h.两车同时开出，相向而行，多长时间后相遇？
分析：上述问题中的等量关系为：
甲站慢车所行路程+乙站快车所行路程 =
甲、乙两车站相距总路程
解：设两车行驶x h后相遇，
根据题意，得
65x
+ 85x
解之，得
x=3
答：3 h后两车相遇.
=450
甲
乙
65x
85x
450
二、典例剖析，全面掌握
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.
(1)如果甲、乙二人同时背向跑，乙先跑2s，那么多少 秒后二人相遇？
解：设x s后甲、乙二人相遇，
根据题意，得
7×2+7x+6x=300
解之，得 x=22
答：22s后甲、乙二人相遇.
甲 乙
二、典例剖析，全面掌握
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.
(2)如果甲、乙二人同时同向跑，那么乙跑几圈后能首次追上甲？
解：设y s后乙能首次追上甲，
根据题意，得
(7-6)y=300
解之，得 y=300
甲
乙


答：乙跑7圈后能首次追上甲.
二、典例剖析，全面掌握
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.
(3)如果甲、乙二人同向跑，乙在甲前面6m，那么多少秒后两人第二次相遇？
解：设t s后甲、乙二人相遇，
根据题意，得
7t=6t+(300×2-6)
解之，得 t=594
答：594s后两人第二次相遇.
甲 乙
三、归纳总结，掌握规律
想一下解决这类应用问题的步骤是什么？
2.明确题目中的等量关系，如路程相等，时间相等，速度相等……
1.根据问题设出未知数x
3.根据等量关系可以列出方程
4.利用求解一元一次方程的方法解方程
四、随堂练习，自我检测
1.一架飞机的油量最多够它在空中飞行4.6h，飞机在静风中的速度是575km/h，出航时顺风飞行，风速25km/h，这架飞机最多飞出多少千米就应返回？
分析：
顺风（水）速度 = 无风（净水）速度+风（水）速
逆风（水）速度 = 无风（净水）速度-风（水）速
距离 = 顺风（水）速度×顺风（水）时间
=逆风(水）速度×逆风（水）时间
四、随堂练习，自我检测
1.一架飞机的油量最多够它在空中飞行4.6h，飞机在静风中的速度是575km/h，出航时顺风飞行，风速25km/h，这架飞机最多飞出多少千米就应返回？
解：设这家飞机最远飞出x km就应返回，
根据题意，得

= 4.6

-
解之，得 x=1320
答：这架飞机最远飞出1320 km就应返回.
四、随堂练习，自我检测
2.某桥长为1200m，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用50s,而整个火车车身完全在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度.
解: 设火车的长度为x m,


解之，得 x=300
答：火车的长度是300 m，速度为30 m/s.
四、随堂练习，自我检测
3.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3 km/h，顺水航行需要2 h,逆水航行需要3 h，求两码头之间的距离.
解： 设船在净水中的速度是x km/h，
则顺水速度是 (x+3) km/h,
逆水速度是 (x-3) km/h,
根据题意，得
3×(x-3)=2×(x+3)
解之,得 x=15
答： 两码头之间的距离是 36 km.
两码头距离为 3×(x-3)=36
谢谢