1.2 认识无理数（第2课时）

课题名称 认识无理数 主备人 时间
单 元 第二章 实数 课 时 第2课时
学情分析 学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又 ( http: / / www.21cnjy.com )学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力
教学目标 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力.4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.
教学重点 无理数概念的建立过程；了解无理数与有理数的区别，并能正确判断
教学难点 无理数概念的建立及估算；会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别．
教学过程设计 本节课设计六个教学环节:第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.
教学设计 二次备课
第一环节：新课引入内容:想一想：1. 有理数是如何分类的？ 整数（如，0，2，3，…)有理数 分数(如，，，0.5，… )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数 如圆周率，0.020020002…上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目.第二个环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少 如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2 说说你的理由.边长a面积s1布置作业
课后反思
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
…
…
无理数集合
有理数集合
3
5
a