学习目标：1. 能根据二次根式的乘法运算 ( http: / / www.21cnjy.com )法则，会进行二次根式的乘法运算 2. 能根据积的算术平方根的性质，会化简二次根式学习重点：1. 会进行二次根式的乘法运算 2. 会化简二次根式
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一、独学环节（5分钟）问题1.你能解释一下吗？式中a、b有限制条件吗？ 阅读教材P5内容，根据教材的介绍，从两方面阐述。
二、对学、群学、小展环节（ 15分钟）问题2. 学习例1. 并根据所学知识计算下列各式1. 2.3. 4. 问题3. 积的算术平方根的性质你认为对吗？为什么？问题4. 学习例2，体会怎样对二次根式化简，注意回答云图中的问题。并化简下列式子1. 2.3. 4. 对子交流结果，组长派代表板书在黑板上阅读教材P6例1下面的内容，根据教材的介绍进行说明.组内交流，重在理解，板书
三、大展环节（ 10 分钟） 问题4. 中怎样对二次根式化简， 组长抽签，安排展示人员.重在对二次根式怎样化简 阐述.
四、答疑解惑环节（ 5 分钟） 师对本节学生展示中出现的问题作总结
五、强化巩固环节（ 8 分钟）必做 计算1.2. 3.4.5.6.7.选作 计算1. 2. 3.
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）2
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 二次根式的乘法 及积的算术平方根 课 型： 自研+展示
执笔教师： 禹书霞 审核： 日 期： 姓名：学习目标：1. 会辨别两个根式是否是同类二次根式 2. 能进行二次根式的加减运算学习重点：1. 合并同类二次根式 2. 二次根式的混合运算
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一、独学环节（3分钟）问题1.写出三个 的同类二次根式 写出三个的同类二次根式 阅读教材P10内容，根据教材的介绍，写出同类二次根式 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫~
二、对学、群学、小展环节（12 分钟）问题2. 、、、是同类二次根式？你认为 ：什么样的根式是同类二次根式？问题3. 学习例2，例3，并会板书出来，说说二次根式的加减的计算步骤。问题4. 写出P12练习的1、2两题的解题过程. 阅读教材P10内容，根据教材的介绍，归纳同类二次根式的定义，掌握判断同类二次根式的方法学完例2，例3，合上课本，自己做一遍，体会例2先怎样再怎样的计算过程，体会例3中使用的公式，说说你的想法抽签，抽中的小组派代表展示，每个代表做一题快速做完 合并同类项：把同类项合并在一起，叫~合并同类项的方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
三、大展环节（ 15 分钟） 问题2. 问题3问题4. 独学、对学、群学、小展环节出现的错误.或本节课中学生认知比较模糊的地方
四、答疑解惑环节（ 5 分钟） 大展后，学生理解仍有误区或不准的问题
五、强化巩固环节（10 分钟）必做 教材P12习题第1题（2）、 （4） 第2题（1）、 (2)、（3） 选作 教材P12习题第1题（1）、（3）第2题（4）第3题
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 二次根式的加减法 课 型：自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1 .会判断一个式子是否是二次根式 2.理解的意义及有意义的条件 3.会化简学习重点：1.熟练进行和的化简
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一、独学环节（ 5 分钟）问题1.说说你对二次根式的理解，并举几个例子。你会化简这几个式子吗？= =问题2.二次根式有意义的条件是什么？并写出教材P3练习第2题。 阅读教材P2内容，独立思考，师抽查。 1.平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根。 正数a的平方根有两个，记作±，其中+表示a的算术平方根，当a=0时，表示0的算术平方根，∵=25∴=±52. 有意义的条件是a≥0.
二、对学、群学、小展环节（15 分钟）问题3.你能举3个例子说明为什么=a吗？问题4.总结出化简的规律问题5. 与化简的结果一样吗？你对=-a是怎样理解的？ 参考教材P3字母 a的取值，计算的结果，并总结规律。小组形成统一认识，并派代表把结果板书出来，比一比哪个小组更完整。
三、大展环节（ 10 分钟） 问题5. 组长抽签，安排展示人员.其他同学可对展示人员追问，也可以阐述自己的观点。
四、答疑解惑环节（ 5 分钟） 师对本节共性的问题作解释
五、强化巩固环节（8 分钟）必做 计算1. 2. 3.-4. 5. 6. 7. 8. 9.10.x取何值时，有意义？11.已知当2＜x＜3时，化简+∣x-3∣选作 1.下式中正确的是（ ） A=-3 B=-3 C D2.已知实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）2
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 二次根式 课 型： 自研＋展示
执笔教师：禹书霞 审核： 日 期： 姓名：学习目标：1. 加深理解 ( http: / / www.21cnjy.com )二次根式 2. 熟练进行二次根式的运算 学习重点：1. 二次根式有意义的条件、化简和运算
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一、独学环节（ 10分钟）问题1. 做A组题，把做错的题勾出来 1.不能做完的同学，有单双号的只做单号题，能做完的同学，要求全做。2.做完后，组长出示答案，对子互改。
二、对学、群学、小展环节（10分钟）问题2. A组题中的错题。问题3. B组的题 C组的题 组中C生的错题，纠错后，争取让C生预展在黑板上；在需要大展时，由B生讲解
三、大展环节（ 10 分钟） 问题2. 问题3. （听）看出小展中错误的同学，对问题的错误可即时更正，要求：声音洪亮，说理充分。
四、答疑解惑环节（ 5分钟） 同学们对本章内容还有什么疑问，提出来大家共同探讨
五、强化巩固环节（ 10分钟）必做 1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2. 当x＞1时，化简的结果是 3.在、 、、中，不是最简二次根式的是 4. 的倒数是 5.计算： + ∣∣6. 计算： ∣1-∣+7. 计算：
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 二次根式复习课 课 型： 自研+展示
执笔教师：禹书霞 审核： 班 级： 姓名：学习目标：1. 能根据二次根式的除法运算法则，会进行 ( http: / / www.21cnjy.com )二次根式的除法运算 2. 能利用商的算术平方根的性质化简二次根式学习重点：1. 会进行二次根式的除法运算 2. 会用分母有理化化简二次根式
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一、独学环节（5分钟）问题1.找出二次根式的除法法则和商的算术平方根性质，写出字母表达式及字母取值范围。 阅读教材P7-8内容，根据教材的介绍，理解其含义 4÷2=24÷8=
二、对学、群学、小展环节（ 15分钟）问题2. 例3中两个计算题的结果没有分母，它们是最简二次根式吗？计算结果是什么？它是最简二次根式吗？你会在学习例4后，对它进行化简吗？我们通常将这种化简过程成为什么？问题3.举例说明分母有理化的两种方法问题4谈谈你对最简二次根式的理解 学习例3、例4，理解在什么情况下需要进行分母有理化小组重点讨论如何进行分母有理化
三、大展环节（ 10 分钟） 问题3. 问题4
四、答疑解惑环节（ 5 分钟）
五、强化巩固环节（8分钟）必做 一、计算1. 2.二、化简1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.选作：1. 2. 比较大小3. 与 4. 与
六、总结提升环节（学生写收获，教师写反思）2
光亚学校2014秋期九年级数学导学案
课题： 二次根式的除法 课 型：自研+展示
执笔教师： 禹书霞 审核： 日 期： 姓名：
