估算

课题名称 估算 主备人 时间
单 元 第二章 实数 课 时 1
学情分析 八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立 ( http: / / www.21cnjy.com )方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感．
教学目标 ①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．
教学重点 能估计一个无理数的大致范围
教学难点 掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法比较大小及解决实际问题.
教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节——情境引入；第二环节——活动探究；第三环节——深入探究；第四环节——反馈练习；第五环节——反思归纳；第六环节——作业布置．
教学设计 二次备课
第一环节：情境引入由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保 ( http: / / www.21cnjy.com )为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少 长是多少 给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．第二环节：活动探究1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20 ； ② ≈0.3；③≈500； ④ ≈96．例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．① ； ②； ③ ； ④．（ ①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）目的：同伴间进行交流，教师适时引导．在解决 ( http: / / www.21cnjy.com )问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．第三环节：深入探究用估算来解决数学的实际问题．例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1， ＞．例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．= （1）如果要求误差小于10 ( http: / / www.21cnjy.com )米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．第四环节：反馈练习反馈练习1 估算下列数的大小．（1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）．解答：（1） ∵3．6＜＜3.7，∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2） ∵9＜＜10，∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）．反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小．（1）与 ； （2）与3.85．反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米） 目的：教学引导学生解决问题，学生通过独 ( http: / / www.21cnjy.com )立思考和与同伴合作交流的方式解决提出的问题，让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性．第五环节：反思归纳：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．
布置作业
课后反思
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