2014年秋高中物理 1.4 实验：用打点计时器测速度教案（新人教版必修1）

实验:用打点计时器测速度
教学设计:
测定物体的速度并不是一件很容易的事情，特 ( http: / / www.21cnjy.com )别是当物体的运动速度在不停变化时，测定某时刻的速度更是比较困难的，如上下飞舞的蝴蝶，要确定它某一时刻的速度是很困难的．我们现在只研究直线运动的速度的测量问题．
当物体沿直线运动时，其位移在不断变化，要研 ( http: / / www.21cnjy.com )究物体的运动，我们首先要准确记录物体运动的信息．直接测量物体运动的速度在技术上是比较复杂的，我们在测量时可以尝试通过测量物体运动的时间和位移，再经过计算或作图来判断物体的运动情况．在实验中，我们可以使用秒表和尺子，直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动速度太快时，采用这种方法的测量误差较大．打点计时器就是一种记录物体运动位移和时间信息的仪器，我们可以通过测量位移和时间来计算物体运动的速度以及速度的变化快慢．
电磁打点计时器和电火花计时器都是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器．
三维目标
知识与技能
了解打点计时器的计时原理,理解纸带中包含的物体运动的信息(时间和位移)
会安装并使用打点计时器,理解利用纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度
明确速度---时间图象的物理意义,描点法画图象的方法,并画出该实验的速度---时间图象
过程与方法
通过学生自己看打点计时器的说明书,培养学生独立学习的能力
通过实验得出物体的运动信息,用数学的方法表 ( http: / / www.21cnjy.com )述出来.培养学生获取信息处理信息的能力,体会处理问题的方法,领悟如何间接测量一些不能直接测量的物理量的方法
通过画速度---时间图象培养学生用图象法处理数据的能力,体验数学工具在物理发展中的作用
体验实验中理性思维的重要,即要动手,又要动脑
经历科学探究过程认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物体的运动
情感态度价值观
感受打点计时器的巧妙设计思路,体会物理原理在解决实际问题中的指导作用,增强将物理知识应用于实际生活的意识
经历实验过程,体验科学实验过程的艰辛与喜悦,并乐于探索自然界的奥秘
体验用图象方法描述物理现象的乐趣,培养学生用数学方法处理物理问题的意识
培养学生的交流与合作精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,并养成尊重他人的习惯
教学重点
学会使用打点计时器
能根据纸带计算物体运动的瞬时速度
会用描点法描绘物体的速度---时间图象,并从中获取物理信息
教学难点
处理纸带的方法,用描点法画图象的能力
教具准备
打点计时器, 学生电源, 导线, 纸带, 刻度尺, 小车细线及钩码, 坐标纸
新课导学
师:我们今天要介绍的打点计时器就是可以精确记录时间间隔和位移的仪器.
一 .电磁打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:
明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用方法.
师总结:电磁打点计时器是一 ( http: / / www.21cnjy.com )种使用交流电的计时仪器.工作电压为4—6V.当电源频率为50Hz时, 打点计时器每隔0.02s打一个点.通电前把纸带穿过限位孔并压在复写纸的下面.通电时,线圈产生的交变磁场使振动片磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中,由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化,在永久磁铁的作用下,振动片将上下振动.其振动周期与线圈中交流电的周期一致,即为0.02s.如果纸带运动振动片一端的振针就会在纸带上打出一系列的点.
思考:电磁打点计时器用低压交流电源工作,能不能用直流电源呢,为什么
师总结:电磁打点计时器的工作原理是靠交 ( http: / / www.21cnjy.com )流电的方向改变来改变电磁铁的磁极方向,从而使振动片上下振动的,且振动片的频率与交流电的频率一致.若使用50Hz的交流电打点周期正好是频率的倒数为0.02s.若使用直流电振动片将无法振动, 打点计时器将打不出点!
二. 电火花打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用方法.
师总结:电火花打点计时器可以代替电 ( http: / / www.21cnjy.com )磁打点计时器使用.与电磁打点计时器不同的是:电火花打点计时器的工作电压是220V的交流电.使用时将电源插头直接插在交流220V插座内就可以了.点火花打点计时器用墨粉和电火花打点.墨粉盘夹在两条纸带之间,当按下脉冲输出开关时会产生高温电火花,高温电火花可以使墨粉汽化在纸带上.当输入交流电的频率是50Hz时,电火花打点计时器也每隔0.02s打一个点.实验是纸带的两面可以重复使用,注意降低实验成本.
思考1:从原理上讲两种打点计时器哪中误差更小,为什么
学生讨论:
师总结:电磁打点计时器使用时阻力较 ( http: / / www.21cnjy.com )大:阻力包括振针和纸带间的摩擦以及限位孔和纸带间的摩擦.而电火花打点计时器在使用过程中阻力极小,这极小的阻力来自纸带运动的本身而不是打点时产生的,因而系统误差较小.同时电火花打点计时器操作简易,安全可靠.
思考2: 打点计时器能记录哪些信息
生:时间(时间间隔)和位移
三. 练习使用打点计时器
学生自主阅读教材中的实验步骤提示:教师指导学生练习使用打点计时器并引导学生思考下列问题:
问题1. 电磁打点计时器中怎样安放复写纸和纸带
师总结:将复写纸套在复写纸定位销上,推动调节片可以调节复写纸位置.将纸带从复写纸圆片下穿过即可.
问题2. 振针打的点不清晰或打不出点可能有哪些情况 怎样调节
师总结: 1.可能是复写纸该换新的了
2.可能是振动片的振动幅度太小了,可以调节振动片的位置
3.可检查压纸框的位置是否升高而阻碍了振动片使振针打不到纸带上,可将压纸框向下调节到原来的位置
4.可能是振针的位置太高,调节振针直到能打出点为止
5.可能是选择的4—6V的电压太低,可适当调高电压,但不得超过10V
问题3.为什么要先打开电源让打点计时器先工作1—2s再松手打纸带 可不可以先松手再打开打点计时器的电源
师总结: 打点计时器打开电源后要经过一个短暂 ( http: / / www.21cnjy.com )的时间才能稳定工作,所以应先打开电源让打点计时器工作1—2s后才能松手打纸带.这样做可以减小误差
问题4. 打点计时器打完点后要及时关闭电源,这样做有什么好处
师总结:因为打点计时器是按照间歇性工作设计的,长期工作会导致线圈发热而损坏
问题5.处理纸带时从某个能看清楚的点开始,往后数出n个点,这些点之间的时间间隔应该怎样确定
师总结:每2个相邻的点之间的时间间隔是0.02s,n个点之间的时间间隔为(n-1)倍的0.02s
问题6.怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度
师总结:测出两个点的距离,数出两个点之间有n段时间间隔,则.在用公式
即可计算出平均速度
例题1. 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是(　　)
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
D．相邻两点间的时间间隔相等
解析　打点计时器的振针打点 ( http: / / www.21cnjy.com )的频率一定(50 Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密．
答案　ABD
四 用打点计时器测量瞬时速度
思想方法:用某段时间内的平均速度来粗略的代替这段时间内的某点的瞬时速度.所取的时间间隔越接近该点计算出的瞬时速度就越精确.
如图:要计算E点的瞬时速 ( http: / / www.21cnjy.com )度可以用D---E的平均速度来替代,也可以用E—F的平均速度来替代,还可以用D—F的平均速度来替代.这三种方法中D—F包含E点切比较靠近E点,所以用D—F的平均速度来替代E点的瞬时速度是最精确的!
可以用同样的方法计算出图中各点的瞬时速度填入课本24页的表2中,从表中列出的点我们可以粗略的了解纸带的运动情况.
例题2.如图是一位同学利用电磁打点计时 ( http: / / www.21cnjy.com )器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：
(1)在AC这段时间内的平均速度；
(2)在B点的瞬时速度．
解析　(1)根据平均速度的定义，AC这 ( http: / / www.21cnjy.com )段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用时间的比值．位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x＝4.00 cm，A到C共10个点，9个时间间隔，所以A到C所用的时间t＝0.02 s×9＝0.18 s，所以AC这段时间内的平均速度＝＝＝0.22 m/s；
(2)根据公式vB＝来计算B点的 ( http: / / www.21cnjy.com )瞬时速度．为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，我们尽量在靠近B点的地方取得数据，例如取靠近B点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么Δx＝2.65 cm－1.77 cm＝0.88 cm，两点间相隔的时间为Δt＝0.02 s×2＝0.04 s，所以B点的瞬时速度vB＝＝＝0.22 m/s.
答案　(1)0.22 m/s　(2)0.22 m/s
五 用图象表示速度
在表2中我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度.要想知道纸带的速度变化规律我们还要借助于图象怎样用图象来表示物体的运动速度呢
学生讨论:
师总结:在坐标纸上建立直角坐标系,用纵坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标表示物体的运动速度,用横坐标表示时间,根据表2中各个时刻的速度,将(v,t)作为一组坐标在图象中描点,将点连线后得出的图象称为速度---时间图象(v---t图象),简称速度图象.
学生实际操作:
思考:我们从根据实际测量数据所描出的点的走向可以大致看出纸带的速度变化规律.在把点连成线的时候我们是用折线来连还是用光滑的曲线来连呢
学生讨论:
师总结:速度的变化应该是比较平滑的,所以,如果用一条平滑的曲线来”拟合”这些点应该更符合实际情况.
例题3 .如图所示为某物体的v－t图象，试说明该物体的运动情况．
解析　0～4 s物体做加速运动，末速度为12 m/s；
4～6 s物体做减速运动，末速度为0；
6～7 s物体做反向加速运动，末速度大小为4 m/s；
学后反思：
六、板书设计
§1.4 实验：用打点计时器测速度
1．电磁打点计时器：靠电磁感应带动探针振动通过复写纸打点
2．电火花计时器：靠产生电火花放电蒸发墨粉打点
3．计时器的使用：注童使用方法和领悟注童事项
4．测量瞬时速度：用包含某点在内的一段时间内的平均建度粗略表示该点的瞬时速度
5．速度时间图象：以时间为横轴，速度为纵轴，描点连线作图象．
教师题库
1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是(　　)
A．点迹密集的地方物体运动的速度较大
B．点迹密集的地方物体运动的速度较小
C．点迹不均匀说明物体做变速运动
D．点迹不均匀说明打点计时器有故障
答案　BC
2．在下列四个图象中，表示匀速直线运动的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
解析　在v-t图象中表示匀速直 ( http: / / www.21cnjy.com )线运动的图线是平行于t轴的一条直线；在x-t图象中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线，故选项B、C项正确．答案　BC
3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是(　　)
A．时间间隔 B．位移 C．速率 D．平均速度
解析　因为打点计时器每隔0.02 s打 ( http: / / www.21cnjy.com )一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔，故A正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，故B正确；速率和平均速度可通过上述A、B项，再进行计算方可求得，因此C、D项错．答案　AB
4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是(　　)
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
解析　按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有A正确．答案　A
5．下列说法中正确的是(　　)
A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样
B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s
答案　ACD
6．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流 ( http: / / www.21cnjy.com )电，其相邻点的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是(　　)
A．T＝0.02 s，t＝NT B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T D．T＝0.05 s，t＝NT
答案　C
7．某同学在练习使用打点计时 ( http: / / www.21cnjy.com )器时，得到了如图所示的纸带，从O点开始，每隔0.1 s取一个测量点．测得OA＝3.20 cm，AB＝3.90 cm，BC＝5.86 cm，CD＝7.58 cm，DE＝9.72 cm.
则可判断纸带的运动是________．D段上的平均速度为________．→D段上的平均速度为________．
答案　变速运动　51.35 cm/s
8．练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：
A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面
B．把打点计时器接在10 V以下的直流电源上
C．拉动纸带后，再接通电源
D．取下纸带，以纸带上起始点为O，依次在每个点上标出1、2、3、…，用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动
试纠正以上步骤中错误之处．
答案　A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B交流电源上，C先接通电源再拉动纸带；D从能够看清的点开始．
9.一同学利用打点计时器打出的纸带分析 ( http: / / www.21cnjy.com )小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图1－4－1所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1－4－1
(1)计算0～6点之间的平均速度；
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？
答案　(1)0.68 m/s　(2)0.83 m/s
解析　(1)0到6点间的平均速度为：
v＝ ＝×10－2 m/s ＝0.676 m/s≈0.68 m/s
(2)当打点计时器打第4个点时，小车的 ( http: / / www.21cnjy.com )瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，则v4＝＝×10－2 m/s ＝0.834 m/s≈0.83 m/s
拓展探究　上例中若电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小？
答案　偏大
解析　当交流电的频率为50 Hz时，打点 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器每隔0.02 s打一个点，当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，即t时间内的位移我们用0.02 s的位移计算(＝)，因此测出的速度将比真实值偏大．
10.汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v/(km·h－1) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
根据小明的记录内容，试完成下列问题：
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点： ( http: / / www.21cnjy.com )在0～15 s内，汽车的速度在变化，时间每经过5 s速度增大________km/h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为________km/h；在30～45 s内汽车速度在变化，每5 s速度减小______km/h.
(2)请根据表格中的数据，画出对应的v－t图象．
(3)如果认为在0～15 s内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗？
解析　根据小明记录的各个时刻的速度， ( http: / / www.21cnjy.com )首先在速度—时间坐标系中描出对应点，连接各点得到速度图象．(1)分析小明记录的数据不难得出答案为：10；50；15.(2)描点画图后，v－t图象如右图所示．
(3)能，35 km/h
11.用气垫导轨和数字计时器能够更精 ( http: / / www.21cnjy.com )确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案　0.10 m/s　0.27 m/s
解析　滑块通过光电门的时间极短，可以用短 ( http: / / www.21cnjy.com )程内的平均速度来表示该点的瞬时速度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝＝＝0.10 m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝＝＝0.27 m/s.
教学后记：
D
E
F
G