2014年秋高中物理 1.3 运动快慢的描述 速度学案（新人教版必修1）

1.3 运动快慢的描述──速度
【三维目标导航】：
1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。
2．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度。
3．了解速率的概念。
【导学重点】：
速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
【导学难点】：
对瞬时速度的理解．
【过程引領】：较长时间察鸟、船、飞机、卫星、太阳的运动的快慢
【自主探究】：
1．速度 表示质点运动 和 的物理量。
（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的 。
（2）定义式：v= 。
（3）单位： 、 、 等。
（4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的 。
2．平均速度
（1）定义： 在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能 地描述运动的快慢。
（2）理解：在变速直线运动中，平均速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小跟选定的时间或位移有关，不同 或不同 内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段 或哪段 内的平均速度。
3．瞬时速度
（1）定义： 运动质点在某一 或某一 的速度叫做瞬时速度。
（2）理解：
①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同。
②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟 或 对应。
③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。
④在匀速直线运动中， 和瞬时速度相等。
4．速率 速度的 叫做速率，只表示物体运动的 ，不表示物体运动的 ，它是 量。
【自主梳理】：
探究中遇到的问题想问同学的？
探究中遇到的问题想问老师的
【名师导学】：
【基础训练题】我国运动员刘翔获得雅典奥运会 ( http: / / www.21cnjy.com )110米跨栏冠军，成绩是1 2秒91，在男子1 l 0米跨栏中夺得金牌,实现了我国在短跑中多年的梦想，是亚洲第一飞人．刘翔之所以能取得够冠军，取决于他在110米中（ ）
A.某时刻的瞬时速度大 B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度度大 D．起跑阶段的平均速度大
编者意图展示：考查速度、瞬时速度、平均速度的概念
【解析】速度是表示运动快慢的物理量，它等于 ( http: / / www.21cnjy.com )位移跟发生这段位移所用时间的比值，公式为v＝S/t，单位是m/s，它是矢量，运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫做瞬时速度,是矢量，瞬时速度的大小叫速率，是标量：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移或这段时间内的平均速度,表达式为：v= s/t.它只能粗略描述物体的运动情况，它也是矢量，方向即这段时间内的位移方向．本题答案选C
【同步跟踪题1】物体沿直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．若物体某1秒内的平均速度是5m/s，则物体在这1s内的位移一定是5m
B．若物体在第1s末的速度是5m/s，则物体在第1s内的位移一定是5m
C．若物体在10s内的平均速度是5m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5m
D．物体通过某位移的平均速度是5m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s
【能力提升题】两木块自左向右运动，现用
高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下
木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两
次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A.上边木块在时刻t2及时刻t5速度相同
B. 上边木块在时刻t1速度小于在时刻t5速度
C.在时刻t3到时刻t4这段时间内两木块的平均速度相同
D.在时刻t2到时刻t5这段时间内两木块的平均速度相同
编者意图展示：本题重点考查匀速直线运动和变速直线运动的特征,学会对频闪照片的分析
【解析】首先由图看出：上边 ( http: / / www.21cnjy.com )那个物体运动越来越快，可以判定其做变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等; 时刻t3和时刻t4这段时间内它们的位移相等;平均速度相等，因此本题选BCD。
【同步跟踪题2】在日常生活中人们常常把 ( http: / / www.21cnjy.com )物体运动的路程与运行时间的比值定义叫做物体运动的平均速率。小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为 （ ）
A．16km/h B．96km/h
C．240km/h D．480km/h
【能力提升题】如图为某一质点运动的位移—时间图象,图线为一段圆弧,则下列说法正确的是（ ）
A.质点运动的速度先增大后减小 B.质点一定做直线运动
C.质点可能做圆周运动 D.t时刻质点离开出发点最远
编者意图展示：本题重点考查直线运动的位移—时间图象的意义、图线的斜率的意义
【解析】选B.x-t图象的斜率大小 ( http: / / www.21cnjy.com )对应质点运动速度的大小,由图可知,质点运动的速度先变小后增大,A错误,时刻t质点的位移再次为零,说明t时刻质点又回到出发点,D错误;x-t图象只能用来表示直线运动,不能表示曲线运动,故B正确,C错误. 图线的斜率表示速度的大小.
【同步跟踪题3】 物体做直线运动的位移—时间图象如图所示.则关于该物体运动情况的下列判断正确的是（ ）
A.OA段以及AB段均做加速运动 B.OA段以及AB段均做减速运动
C.OA段做加速运动,AB段做减速运动 D.OA段做减速运动,AB段做加速运动
【能力提升题】如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动3/4圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度大小和平均速率。
解：（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知
cm
位移方向由A点指向B点．
质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则 cm
（2）根据平均速度定义得
cm/s＝14.2cm/s
平均速度方向是由A指向B．
质点的平均速率为
cm/s＝47.1cm/s
【高手支招】：
速度的概念及其物理意义，平均速度和 ( http: / / www.21cnjy.com )瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
【同步跟踪题】参考答案1.A 2. B 3. A
【同步演练】：
1.关于瞬时速度,下列说法错误的是 ( )
A.瞬时速度是矢量,它既有大小又有方向
B.瞬时速度可以用汽车车速表(速度计)测出来
C.某时该瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢
D.瞬时速度不为零时,平均速度一定不为零
2.下列关于速度的说法中正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
3.下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度为瞬时速度的平均值 B．火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度
C．瞬时速率即瞬时速度的大小 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
4．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．它在经过P点后的1s内的位移是3m
B．它在经过P点前的1s内的位移是3m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3m
D．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是3m
5. 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔 ( http: / / www.21cnjy.com )特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 （ ）
A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍 B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
6．下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标。
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球第3 s末的速度是6 m/s．
7．如图所示,表示一物体在0～4 s内做匀变速直线运动的v-t图象,根据图象以下几种说法正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动
C.在t=2 s前物体加速度为负方向,在t=2 s后加速度为负方向
D.在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点的正方向上
8．某中学正在举行班级对抗 ( http: / / www.21cnjy.com )赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）
A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s
9.一质点沿直线方向做加 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动,它离开O点的距离 s 随时间变化的关系为 s =3+2t3(m),它的速度随时间关系为v =6t2 m/s.则该质点在 t =2 s 时的瞬时速度和t=0 s 到t=2 s间的平均速度分别为 ( )
A. 8 m/s、24 m/s B. 24 m/s、8 m/s C. 12 m/s、24 m/s D. 24 m/s、12 m/s
　10.甲乙两车沿平直公路通过同样的位 ( http: / / www.21cnjy.com )移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是( )
A.V甲=V乙 B.V甲>V乙 C.V甲11．小明去商厦购物，他做了一个有 ( http: / / www.21cnjy.com )趣的实验。他发现，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3 min内把他送到楼上去;若扶梯不动，他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上去.求小明在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？
12．在距离斜坡底端10m的山坡上，一辆 ( http: / / www.21cnjy.com )小车以4m/s的速度匀速向上行驶，5s后，小车又以2m/s的速度匀速向下行驶。设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜坡向下为正方向，试作出小车在这20s内的s-t图象和v-t图象，并由图象再确定小车在20s末的位置。
参考答案：
1. D 2、AC；3、C；4.D； ( http: / / www.21cnjy.com )5.C 6、B；7、B 8、D；9、B；10. C11.解析：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v1，小明的速度为v2，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t1，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t2，则有x=v1t1 x=v2t2；小明和扶梯同时运动时，x=(v1+v2)t；解以上三式得 t=1 min所以，小明以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1 min时间才能到楼上。
12、解：在前5s内小车运动的位移，方向沿斜
坡向上；在后15s内小车运动的位移，方向沿斜坡向下；以小车的出发点作为坐标原点，在这20s内小车的x-t图象和v-t图象如图, 由图可知小车在这20s内的位移x=10m，方向沿斜坡向下，即第20s末小车处于斜坡底端。
【总结与反思】
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
A
B
-4
-2
2
4
0 5 10 15 20 t/s
v/ms-1
-20
-10
10
20
0 5 10 15 20 t/s
x/m