2014年秋高中物理 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案（新人教版必修1）

实验：探究小车速度随时间变化的规律
【三维目标导航】：
1．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度．
2．会用表格法处理数据，并合理猜想．
3．巧用v—t图象处理数据，观察规律．
【导学重点】：
1．图象法研究速度随时间变化的规律．
2．对运动的速度随时间变化规律的探究
【导学难点】：
1．各点瞬时速度的计算．
2．对实验数据的处理、规律的探究．
【自主探究】：
一．实验目的 探究小车速度随时间变化的规律。
二．实验原理 利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。
三．实验器材 低压 电源、打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、小车、 、细线、复写纸片、 。
四．实验步骤
1．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源 ( http: / / www.21cnjy.com )后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的 ( http: / / www.21cnjy.com )点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C…叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……
5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：
6．以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。
7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。
位置 A B C D E F G
时间（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v(m/s)
【自主梳理】：
探究中遇到的问题想问同学的？
探究中遇到的问题想问老师的
【名师导学】：
【能力提升题】怎样根据所画的速度一时间图象求加速度
学 生1：从所画的图象中取两个点，找到它们 ( http: / / www.21cnjy.com )的纵、横坐标(v1，t1)、(V2，t2)，然后代人公式a=△v/△t =（v2-v1）/（t2-t1）
学 生2：我们在找这两个点的时候还可以充分利用已测的数据、已描画的点的坐标，直接代入公式就行了．
导 师：上面两位同学的讨论 ( http: / / www.21cnjy.com )，是大家很容易犯的错误．请大家想想看，如果我们仍贪图方便还取已测得的表格中的数据点来求加速度，那么我们就没必要作图了，直接从表格中找两个数据代人公式算不就行了吗 或者我们也根本不需要测那么多的数据，只测量两组数就够了．这样就失去了作图的意义．
导 师：我们求加速度的方法有两个，一个是公式法，可以直接用两组数据代入公式；另一个就是我们今天的图象法．
导 师：我们可以任意选两个间隔较远的点 ( http: / / www.21cnjy.com )，找出它们的坐标值(注意这两个点不能是我们表格中已测得的点)，然后再把的它们的坐标值代人到公式a=△v/△t =（v2-v1）/（t2-t1）中，求出加速度，就能更详细地知道物体的运动情况．
【能力提升题】汽车沿平直的公路行驶，彬彬坐在汽车驾驶员旁注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．
导 师：从表中数据得到汽车在各段 ( http: / / www.21cnjy.com )时间内的运动特点：在o～15 s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为_______km／h；在35～45s内汽车速度在变化，每5 s速度减小_________km／h．
学 生：10km／h；50km／h；15km／h．
导 师：请你根据上表中的数据，在下边的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形
学 生：如右图所示．
导 师：如果认为在0～15 s内速度的变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7．5 s时的速度值吗
学 生：能，为35 km／h．
【能力提升题】在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示：
为了计算加速度，最合理的方法是 ( )
A. 根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=△v/△t算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
编者意图展示：知道图象法处理实验数据及减小偶然误差的方法
【解析】方法A偶然误差较大．方法D ( http: / / www.21cnjy.com )实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v-t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C。
【能力提升题】一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，可能是因为( 　　　)
　　　A. 打点计时器错接在直流电源上
　　　B. 电源电压不稳定
　　　C. 电源的频率不稳定
　　　D. 打点针压得过紧
【解析】如果打点计时器错接在直流电源上， ( http: / / www.21cnjy.com )其振动片不可能被磁化，也就不可能引起振针的上下运动而打点，所以A错；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以B、C均不正确。
当打点计时器的振针 ( http: / / www.21cnjy.com )压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以D答案正确。如果打点计时器的振针过松（即振针与复写纸之间的距离过大），可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点。因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中，否则要作适当调整。
【能力提升题】在使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：
①在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为　　　　　　　　　。
A．把电火花计时器固定在桌子上 B．安好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通220V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在　　 　，还要检查　　　　　是否夹在两条纸带之间。
【解析】合理的顺序应为A ( http: / / www.21cnjy.com )BDEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。
【能力提升题】某课外兴趣小组在探究小车 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度随时间变化规律的实验中，得到如图2-1-4所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s, vC=_____m/s, vD=_____m/s, vE=_____m/s,由此推得F点的速度vF=_____m/s。小车从B运动到C的加速度a1=________m/s2，从C运动到D的加速度a2=_______m/s2，从D运动到E的加速度a3=________m/s2。
解析：根据第一章的方法, 当时间间隔较 ( http: / / www.21cnjy.com )短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，其余类推。
由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s.
B点的速度为A、C两点间的平均速度:
vB=xAC/2T=(6.45－1.40 )/2×0.1=25.25(cm/s)
C点的速度为B、D两点间的平均速度:
vC=xBD/2T=(10.10－3.35 )/2×0.1=32.75(cm/s)
同理可得: vD= 40.25cm/s； vE=47.75cm/s
从B、C、D、E四点的位置关系和速 ( http: / / www.21cnjy.com )度的关系我们可以提出自己的假设:速度是越来越大,大小之间是否存在一定的规律 利用v-t图象对数据进行处理,发现相邻相等时间内的速度之差相等.
vC －vB =32.75－25.25=7.50cm/s vD －vC=40.25－32.75=7.50cm/s
vE －vD=47.75－40.25=7.50cm/s 因此F点的速度为vF =55.20cm/s
由加速度的定义：a =Δv/Δt ( http: / / www.21cnjy.com )可知小车从B运动到C的加速度a1=( vC －vB )/T=(32.75－25.25)/0.1=75.0cm/s2=0.75m/s2
同理可得：小车从C运动到D的加速度a2=0.75m/s2
小车从D运动到E的加速度a3=0.75m/s2
所以小车做加速度大小不变的直线运动。
【同步演练】：
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使小车速度的变化尽可能快一些
C．使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位
D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点
2．如图所示为某次实验中打出的一条经 ( http: / / www.21cnjy.com )过处理后的纸带，图中O为小车运动的起始点，A为所选取的第一个计数点，O点到A点之间有部分点不清晰，相邻两个记数点之间有4个点未画出，电源频率为50Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出（ ）
A．从O点到F点运动的时间
B．从A点到F点运动的平均速度C．C点时的瞬时速度vC
D．G点时的瞬时速度vG
3．在利用打点计时器探究小车运动规律的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个记数点，测出每两个相邻记数点间的距离分别为x1、x2、…、x6，然后他把纸带上x1、x2、…、x6各段准确地剪成6段，按如图那样帖在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，x1的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间轴，纵轴为速度轴，该同学在这个图中作出了v-t图象，并由图象求出了加速度a，请说明他是如何作出速度图象并求出加速度a的。
参考答案：1.BC 2. BC 3．每条纸带的宽度代表相等的时间，每条纸带的长度代表这段时间内的位移，而相等时间内的位移就表示这段时间内的平均速度。由于每段时间较短，所以这段时间中点的速度就是这段时间内的平均速度。取每段纸带上边的中点，然后过这些点画出v-t图象，如图所示.此图线的斜率就等于加速度a的大小。
【高手支招】：
1.进行实验 小车在重物作用下拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打点
2.处理数据 用平均速度代替瞬时速度的方法得到各计数点的瞬时速度
3.作出图象 要注意选择合适的标度, ( http: / / www.21cnjy.com )使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积; 不能用折线连线作图，注意使连线两侧的点数大致相同,得到的图象是一条倾斜的直线; 如果一旦出现明显偏离较大的点，我们可以认为是测量误差过大、测量中出现偏差所造成的。可以将这个点视为无效点, 但这个点我们要仍然保留在坐标纸上，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据.