2014年秋高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案（新人教版必修1）

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【三维目标导航】：
1．正确理解匀变速直线运动的概念。
2．掌握匀变速直线运动速度随时间的变化规律。
3．学会用公式解决有关问题。
【导学重点】：
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
【导学难点】：
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
【过程引領】：会计算三角形、梯形的面积
【自主探究】：
1．物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的速度不随时间变化，该物体所做的运动就是匀速直线运动。
2．物体运动的v-t图线是一条倾斜直线， ( http: / / www.21cnjy.com )则该物体表示物体的速度随时间均匀变化,该物体所做的运动是匀变速直线运动。对于任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值Δv/Δt是________，即物体的加速度保持不变。所以该物体所做的运动是_________的运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的 ( http: / / www.21cnjy.com )变化关系式为___________，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公式变为_____________，表示的是匀速直线运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着 ( http: / / www.21cnjy.com )时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t图象应为______图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为________图。
【自主梳理】：
探究中遇到的问题想问同学的？
探究中遇到的问题想问老师的
【名师导学】：
【能力提升题】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
命题人意图展示：学会用s一t图象处理直线运动中的相遇、速度大小、方向、位移等问题
【解析】从图中看出，0—T ( http: / / www.21cnjy.com )1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0～T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。
【同步跟踪题1】右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下
说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.
C. 当t=t1时,两质点的位移相等.
D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
【能力提升题】如图是物体做直线运动的v 一t图像，由图
可知，该物体(　　)
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
命题人意图展示：会用v-t图象处理直线运动中速度大小、方向、加速度大小、方向、位移等问题
【解析】 0～3 s内物体一直沿正方向 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，故选项A错误；v t图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．本题答案 :B
【同步跟踪题2】某物体运动的速度图象如图，根据图象可知
A．0－2s内的加速度为1m/s2
B．0－5s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度方向相同
D．第1s末与第5s末加速度方向相同
【能力提升题】甲乙两质点的速度图线如右图所示
a、二者的速度方向是否相同
b、二图线的交点表示
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则
在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大,且甲在乙的前面。
编者意图展示：本题重点考查V一t图象、横轴截距、纵轴截距、两图线交点的含义
【解析】：V一t图上的点：两图线交 ( http: / / www.21cnjy.com )点，说明两物体在相交时的速度相等．纵截距表示t=O时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻，面积：表示某段时间间内的位移.
本题答案 : 相同 、t。时刻甲、乙二者速度相同 、增大、t0
【同步跟踪题3】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。
A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇3次
C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次
【能力提升题】一质点由A点出发沿直 ( http: / / www.21cnjy.com )线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？
编者意图展示：本题重点考查匀变速直线运动的位移、速度与时间的关系
【解析】：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为V/2。
全过程： s= ……（1）
匀加速过程：v = a1t1 ……（2）
匀减速过程：v = a2t2 ……（3）
由（2）（3）得：t1=
代入（1）得：s = s=
将v代入（1）得： t = ( http: / / www.21cnjy.com )
【高手支招】：
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括速度的增量大小、方向．
2．从速度一时间图象上来看, 图象与时间轴围成的面积就是运动物体在一段时间内的位移．
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度大小、方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，加速度a由△v 和△t 的比值来量度．
【同步跟踪题】参考答案1.AB 2. AC 3. AC
【同步演练】：
1．一物体沿直线从静止开始运动，每隔4 s测 ( http: / / www.21cnjy.com )一次速度，测量数据依次为0.5 m／s、1.0 m／s、2.0 m／s、4.0 m／s，…，那么物体的运动性质为( )
A．一定是匀速直线运动　　　 B．一定是变速直线运动
C．一定是匀变速直线运动　　　D．无法确定做何运动
2．汽车做匀加速直线运动，已知加速度为3m／s2，则( )
A．汽车在任意秒末的速度一定是该秒初的速度的3倍
B．汽车在任意秒末的速度一定比该秒初的速度大3 m／s
C．汽车在任意秒初的速度一定比前秒末的速度大3 m／s
D．汽车在任意秒末的速度一定比前秒初的速度大3 m／s
3．一辆玩具车由静止开始做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，玩具车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4　　　B．1∶2　　　　C．2∶1　　　　D．4∶1
4．如图是甲、乙两质点的v－t，图象，则由图可知( )
A．0时刻甲、乙两质点一定在同一位置
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动且运动方向不同
C．乙的速度变化快
D．在前5 s内的任意一段时间内,甲的位移较大
5．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．任何相同时间内速度的变化相同　　　
B．任何时刻的加速度大小相同、方向不同
C．相同时间内位移的变化相同　　　
D．相同时间内平均速度的变化相同
6．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的是　　
A．质点加速度越大，其速度越大
B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快
D．质点的运动速度变化越大，其加速度也一定越大
7．下列说法不正确的是( )　
A．速度为零，速度的变化不为零是可能的
B．速度不为零，速度的变化为零是可能的
C．速度大小不变，速度的变化不为零是可能的
D．速度变化不为零，加速度为零是可能的
8．物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7秒内的平均速度为2.6 m／s，则物体加速度为　　　
A．4 m／s2　　　　 B．0.37 m／s2 　　　
C．2.6 m／s2　　　 D．0.43 m／s2
9.飞机从一地起飞，到另 ( http: / / www.21cnjy.com )一地降落，如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t = 2200s到t = 2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为 _____m/s2。
　　
10．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m／s，1 s后的速度大小为10 m／s，求在这1 s内该物体的加速度可等于多少
11.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:(1)汽车的加速度;
(2)16s末的速度;
(3)65s末的速度.
(4)汽车关闭发动机后能通过的路程
12.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经2秒停止,汽车一共行驶了30米,求
（1）根据所求数据画出速度——时间图象？
（2）在运动过程中的最大速度为多少？
（3）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？
参考答案.1． B 2． B 3． B　　4．CD　 5． AD 6． C 7． D 8．A
9. 8000；0.1 10．若l s后速度与初速度相同，a＝6 m／s2 　相反时a＝－14 m／s2
11.（1）大小0.5m/s2,方向与汽车运动方向相反（2）,方向与汽车运动方向相同
（3） (4) 汽车关闭发动机后能通过的路程900m
12.（1）图略（2） 10m／s, （3）2.5m／s2 ; 一5m／s2
t
0
S
A
B
t1
v
t0
0
t
乙
甲