课题名称 有理数的加法（二） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第二课时
学情分析 学生在小学学过加法运算，知道加法的交换 ( http: / / www.21cnjy.com )律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
教学目标 知识与技能：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观： 1．培养学生的分类与归纳能力。 2．强化学生的数形结合思想。 3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 有理数加法的运算律
教学难点 运用加法运算律简化运算
教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节 ( http: / / www.21cnjy.com )：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
（一）情境引入，提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。（二）活动探究，猜想结论活动内容:通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a + b = b + a．运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．这里a、b、c表示任意三个有理数．活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。（三）验证明确结论例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律，同号相加法则)=40+(-57) (异号相加法则)=-17 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律） =100+0 =100总结常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。活动目的：体会加法运算律对运算的简化 ( http: / / www.21cnjy.com )作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听号12345与标准质量的差值-10-50+50听号678910与标准质量的差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）活动目的：通过这个应用题，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性。（四）运用巩固1.完成书上随堂练习：(要求注理由)(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43)．2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超 ( http: / / www.21cnjy.com )过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。（五）课堂小结活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的加减混合运算（二） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第二课时
学情分析 学生的知识技能基础：在上一节课的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解。
教学目标 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．
教学重点 准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教学难点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教学过程设计 节课设计了六个教学环节： ( http: / / www.21cnjy.com )第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结； 第六环节： 布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。 ( http: / / www.21cnjy.com )对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米) 还可以这样计算： 4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算 ( http: / / www.21cnjy.com )式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1例2计算： 活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．第三环节：巩固练习计算：活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。第四环节：合作学习活动内容: 做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化（元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．第五环节：课堂小结；1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算． 2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的乘方（二） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第二课时
学情分析 学生的知识技能基础：学生在上一节课刚刚 ( http: / / www.21cnjy.com )学习了有理数乘方的有关概念，法则等知识，对有理数乘方的符号表示，运算方法，符号判定比较熟悉，具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础，并且通过初中数学的学习，对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性，掌握了初步的估算方法，这对本节课的学习奠定了良好的基础.
教学目标 通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.
教学重点 正确地进行有理数的乘方运算
教学难点 有理数乘方的意义的进一步理解
教学过程设计 本节课设计了五个环节：第一环节：回顾复习 ( http: / / www.21cnjy.com )，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；第四环节：拓展应用，发散思维；第五环节：课堂小结；
教学设计 二次备课
第一环节：回顾复习，引入新课1.复习回顾：判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)=3×2 = 6; ( ) (2) = ( )(3) = ; ( )例3.计算：①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4. (2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则； （3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？活动目的：活动（1）目的除了 ( http: / / www.21cnjy.com )继续练习乘方基概念的技能外，主要是为活动（2）和活动（3）提供特例以便于归纳；活动（2）活动（3）一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.第二个环节：折纸活动，感受乘方 问题情景：珠穆 ( http: / / www.21cnjy.com )朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米。 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 1.师生共同参与折纸活动，思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米 （1）假设对折20次后,厚度为多少毫米 （2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高 （3）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？（4）通过活动,你从中得到了什么启示 活动目的:培养学生积极参与课堂 ( http: / / www.21cnjy.com )教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快；积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高,为本册第六章的学习打基础.活动内容：2.手工拉面是我国的传统面食 ( http: / / www.21cnjy.com ),制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量（根）简记第1次22第2次2*24第3次2*2*28第4次2*2*2*216第5次2*2*2*2*232第6次2*2*2*2*2*264活动目的:继续体会当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。第三环节：随堂演练，巩固乘方⒈ 填空：（1）310的意义是 个3相乘.（2）平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 。 （3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2015次幂是 .（4）(－2)6中指数是 ，底数是 .（5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 .2.计算：⑴ (－1/3 )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3 ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－1/2)15； ( http: / / www.21cnjy.com ) ⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2； ⑽ (－2)2 · (－3)2.活动目的：随堂演练的目的一方面是 ( http: / / www.21cnjy.com )进一步熟悉乘方运算，另一方面是为了区分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2 它们意义不同，-32表示32的相反数，底数是3；（-3）2的底数是-3；-（-3）2表示（-3）2的相反数，底数是-3；（-2/3）3与-22/3有区别：（-2/3）3的底数是-2/3，是乘方运算，而-23/3的分子是乘方运算，底数是2，整体是混合运算，随堂练习的目的是巩固课堂知识，是例题讲解的继续.第四环节：拓展应用，发散思维。 活动内容：1.讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？ 2.解决问题：棋盘上的米究竟有多少 第2格有_____粒米, 第3格有______粒米,第4格有_____粒米,… … … …第64格有_______粒米，共有_______粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有 袋活动目的：通过故事的趣味性 ( http: / / www.21cnjy.com )，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，让学生自己想办法，如采用估测，或查阅资料等解决问题.同时引入新课：本节课我们来学习解决这类问题的方法，并从中获得启示.第五环节：课堂小结1.乘方的意义2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快3.乘方的运算活动目的：提高学生的课堂参与意识，发展学生的课堂小节能力，语言表达交流能力.为学生提供展示自我，凸显个性的机会.
布置作业
课后反思课题名称 有理数的加法（一） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第一课时
学情分析 学生在小学已经学习过算术四则 ( http: / / www.21cnjy.com )运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一
教学目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
教学重点 有理数的加法法则
教学难点 异号两数相加
教学过程设计 本课时设计了六个教学环节：第一环 ( http: / / www.21cnjy.com )节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
（一）复习引入，提出问题1.复 ( http: / / www.21cnjy.com )习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向 ( http: / / www.21cnjy.com )东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。2.提出问题：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个： ( http: / / www.21cnjy.com )因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2 （3） 3 +（-2） ( http: / / www.21cnjy.com )（4） 4+（-4） ( http: / / www.21cnjy.com )思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。 引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4）活动目的：通过实际问题情境类比列出两个 ( http: / / www.21cnjy.com )有理数相加的6种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。（二）活动探究，猜想结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。（三）验证明确结论：例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)； （3）5+（-5）； （4） 0+（-2） 活动目的：给学生提供示范，进行有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．（四）运用巩固：1． 口答下列算式的结果(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；(5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。2．请同学们完成书上的随堂练习： (1)(-25)+(-7) ； (2)(-13)+5； (3)(-23)+0； （4）45+（-45）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。（五）课堂小结：活动内容:师生共同总结。1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
布置作业
课后反思课题名称 有理数 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。
教学目标 1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类
教学重点 会用正、负数表示具有相反意义的量
教学难点 正数和负数的概念
教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习 ( http: / / www.21cnjy.com )回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节：复习回顾，引入新课观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。第二环节： 创设情境，探索新知问题： 答对 答错 不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答题情况第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．活动目的：用知识竞赛得分的情景启发学生用正 ( http: / / www.21cnjy.com )负数表示相反意义的量。通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。第三环节：实际应用，巩固提高例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？练习：（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？议一议：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．活动目的：通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相 ( http: / / www.21cnjy.com )反意义的量时要明确“基准”。例1中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球标准质量”“10kg”。 “议一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。第四环节：合作交流，能力提升我们把正整数、0和负整数统 ( http: / / www.21cnjy.com )称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。整数和分数统称为有理数。（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。（2）把下列各数填入相应的集合中： 3，-7，，，0，， 15， 正数集合：｛ … ｝ 负数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ … ｝活动目的：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。通过练习使学生加深理解有理数的意义。第五环节：小结反思用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。（先小组同学互相小结，然后小组汇报）活动目的：通过小结整理，培养学生归纳、总结能力。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的乘方（一） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生的知识技能基础：学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a ，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
教学目标 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
教学重点 有理数乘方的意义
教学难点 理解有理数乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算
教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节 ( http: / / www.21cnjy.com )：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业
教学设计 二次备课
第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大 ( http: / / www.21cnjy.com )量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。求n个相同因数a的积的运算叫做乘方2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.1）填空：（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.2）把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) . 活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写。第三环节：例题练习，乘方运算计算：例1：① 53 ；② （-3）4；③ （-1/2）3. 例2：①； ② ；③. 活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。 第四环节：课堂演练，符号法则 活动内容：计算：（1）﹣（﹣3）2；（2）﹣（﹣2）3。 活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。第五个环节：联系拓广，发散思维1.2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 活动目的：第1题 可让学生感悟 ( http: / / www.21cnjy.com )逆向思维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是4，而忽略-4；第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次方为1.奇次方为-1.第六个环节：课堂小结活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系？”
布置作业
课后反思
a
n
底数
指数
运算的结果叫做幂课题名称 科学记数法 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1
学情分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减 ( http: / / www.21cnjy.com )、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
教学目标 1．理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；2．积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；3．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
教学重点 用科学记数法表示大数
教学难点 用科学记数法表示大数
教学过程设计 本节课由六个教学环节组成。第一环节 ( http: / / www.21cnjy.com )：自主收集，课前欣赏；第二环节：创设情景，导入问题；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：运用新知，当堂演练；第五环节：小组活动，自主检测；第六环节：课堂小结。
教学设计 二次备课
第一环节 自主收集，课前欣赏第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人；目前，我国中小学在校生约为30000000人，教职工约有10690000人；目的：让学生经历了一些数据收集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用第二环节：创设情景，导入问题；教师展示收集到的资料：（1）201 ( http: / / www.21cnjy.com )0年中国耕地受旱面积116000000亩，其中作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难。累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱饮水困难群众的基本生活用水。请多名学生依次读出材料中的各个数据。目的：学生收集到的资料大数据往往已经进行了一 ( http: / / www.21cnjy.com )些处理方便读写，（中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，……之法；古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等；在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础）不一定能让学生体会到大数读写上的困难，产生强烈的求知欲。老师收集的材料一是数据多集中，二是做了一些处理，产生了一定的读写困难，让学生体会寻找简便方法表示大数的必要性。（2）问题：以上材料中的数据，大家在读写过程中还不是太麻烦，那么如果碰到更大的数据呢？第三环节：合作交流，探索新知102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= =＿＿＿？10n=100 … 0用的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿. 3.试一试：太阳半径约700 000 千米：700 000=7× =7× ；地球半径为6 400 000m：6 400 000=6.4× =6.4× ;光的速度约为300 000 000m/s=3× =3× ；板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.目的：从一系列的数据中体会 ( http: / / www.21cnjy.com )大数“读”“写”的困难，从而导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定 讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少 n怎么确定？归纳总结：科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定。目的：通过学生的自主探索 ( http: / / www.21cnjy.com )和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。问题：请同学们用科学记数法表示我们资料中的大数。第四环节：运用新知，当堂演练挑战一：用科学记数法表示下列各数①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤ －223 000 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103 挑战三：（１）调查本校图书馆某个书架所 ( http: / / www.21cnjy.com )存放图书的数量．中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位，需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．第五环节：小组活动，自主检测每组前一名同学出题后面一名同学解题，以此类推，另安排6名同学做裁判目的：通过学习竞赛的形式，保证每个同学正确的理解科学记数法第六环节：课堂小结教师与学生共同总结以下问题：⑴．什么叫做科学记数法？⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：① １≤a＜10．② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.
布置作业
课后反思
n+1位 n个0课题名称 有理数的减法 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1
学情分析 有理数的减法运算是一种基 ( http: / / www.21cnjy.com )本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
教学目标 知识技能： 1．理解掌握有理数的减法法则． 2．会进行有理数的减法运算． 过程与方法：1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 情感态度与价值观： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
教学重点 有理数的减法法则的理解和运用．
教学难点 在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
教学过程设计 （一）创设情境，引入新课 （二）师生共同探索新知 （三）应用举例，变式练习（四）尝试反馈，巩固练习（五）我编你答．（六）课堂小结
教学设计 二次备课
（一）创设情境，引入新课 1.计算 ( http: / / www.21cnjy.com )（口答） (1)7＋（－3）； (2)－3＋（－7）； (3) －10＋（＋3）； (4) ＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．观察温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃ ( http: / / www.21cnjy.com )下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创 ( http: / / www.21cnjy.com )设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．【教法说明：1题既复习巩固有理数加 ( http: / / www.21cnjy.com )法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】 （二）师生共同探索新知 活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4. 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7减法 加法
（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7
让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3) 再给出以下算式： 减法 加法 (+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7 请学生回答，教师板书：4＋ ( http: / / www.21cnjy.com )（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4-（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： （1）把4换成0，－ ( http: / / www.21cnjy.com )1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ （2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
减数变号（减法============加法）活动目的：《标准》中明确指出： ( http: / / www.21cnjy.com )学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用． （三）应用举例，变式练习活动内容： 让学生完成课本P41的练习1，巩 ( http: / / www.21cnjy.com )固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。计算 :(1) 9-（-5）; （2）（-3）-1；（3）0-8；（4）（-5）-0世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？活动目的：通过例题教学使学生巩固方法 ( http: / / www.21cnjy.com )，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。（四）尝试反馈，巩固练习 教科书第42页 学生活动：指名学生板演，其他同学做在练习本上．活动目的：学生对有理数减 ( http: / / www.21cnjy.com )法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．（五）我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.活动目的：教师与学生以平 ( http: / / www.21cnjy.com )等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．（六）课堂小结 通过本节课学习你学到了什么？ 小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
布置作业
课后反思课题名称 绝对值 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有 ( http: / / www.21cnjy.com )理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教学重点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
教学难点 利用绝对值比较两个负数的大小
教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创 ( http: / / www.21cnjy.com )设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。
教学设计 二次备课
第一环节 创设情境，导入新课活动1：3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？归纳：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。活动2：点将游戏一：A同学任 ( http: / / www.21cnjy.com )意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。活动3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。活动目的：从形的角度进一步理解相反数。第二环节 合作交流，探索新知引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．2．例1 求下列各数的绝对值： - 7.8， 7.8， - 21， 21，-，， 0 (学生充分思考后，让学生回答，老师板书)3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 （2）一个数的绝对值与这个数有什么关系 4．通过上面例子，引导学生 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳总结出：
互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
5．点将游戏二：A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。6．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各 ( http: / / www.21cnjy.com )数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么
(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小)活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对 ( http: / / www.21cnjy.com )值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。第三环节：应用迁移，巩固提高例2 比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5； (2) 和-2.7。第四环节：总结反思，知识内化1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思 ( http: / / www.21cnjy.com )想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。?第五环节：当堂检测，及时反馈1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .3.用“>、<、=”填空：│+8│ │-8│ , -5 -8.4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 .5.绝对值小于3的整数有 个,分别是 .活动目的：体现“三回应”的原则，回应目标，回应过程，回应重点。旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。第六环节：拓展延伸，能力提升1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的乘法（二） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第二课时
学情分析 学生在小学已经学习过四则运算的五条 ( http: / / www.21cnjy.com )运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。
教学目标 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
教学重点 乘法的运算律。
教学难点 利用运算律简化乘法运算。
教学过程设计 本节课设计了六个环节：第 ( http: / / www.21cnjy.com )一环节：创设问题，情景导入；第二环节：符号表达，知识升华；第三环节：整体感知，双边互动；第四环节：课堂小结，知识归纳；第五环节：布置作业，课外延伸。
教学设计 二次备课
第一环节：创设问题，情景导入计算：(1)（-7）×8与8×(-7)；（-）×（-）与（-）×（）(2)[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]；[×（-）] ×（-4）与×[（-）×（-4）](3)(-2)×[(-3)+(- )]与(-2)×(-3)+（-2）(-)； 5×[(-7)+(- )]与5×(-7)+5×(-)问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？活动目的：复习巩固有理数的 ( http: / / www.21cnjy.com )乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。第二环节：符号表达，知识升华思考：如何用字母来表示乘法运算律。有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac活动目的：让学生用符号语言来表达 ( http: / / www.21cnjy.com )运算律。事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。第三环节：整体感知，双边互动分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。例1计算：(1) （-+）×(-24)； (2)(-7)×(-)×．例2计算(-24)×(-++)（用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。）活动目的：师生互动，将知识所学进行 ( http: / / www.21cnjy.com )拓展延伸。以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。第四环节：课堂小结，知识归纳由学生进行课堂小结：⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；教师扩展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法 ( http: / / www.21cnjy.com )则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。
在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。活动目的：培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系
布置作业
课后反思课题名称 用计算器进行运算 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 在上节课的基础上，学生能够非常 ( http: / / www.21cnjy.com )有兴趣来学习计算器的使用方法。关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生，教师及时帮扶，通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识 。
教学目标 1、经历探索计算器使用方法的过程，了解计算器按键功能，会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序，2、经历运用计算器探索数学规律的活动，培养合情推理能力，能运用计算器进行实际问题的复杂运算.3、在合作交流的学习过程中，培养合作能力和动手操作的实践能力。
教学重点 计算器的使用及技巧。
教学难点 运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，关键是熟练准确的运用计算器进行计算。
教学过程设计 本节课设计了四个环节：动手操作 掌握运用；例题讲解 熟能生巧；尝试练习 巩固新知；反思小结 布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节 动手操作 掌握运用1熟悉常用功能键：ON AC DEL SHIFT = + （-） x2 xy … . 2用计算器计算下列各题，总结按键顺序规律. (1)41.9×（-0.6）; (2); (3)1.22; (4)124.目的：此处设置是为了培养学生的动手操作 ( http: / / www.21cnjy.com )能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性；感受科学技术的重要性，激发学生的好奇心，培养创新意识；通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心，细心，一丝不苟的学习习惯的养成。第二环节 例题讲解 熟能生巧 1用计算器求下列各式的值。 2 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精 ( http: / / www.21cnjy.com )确到0.1厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到整数，并将你的结果与商标上的数据进行比较。目的：此处设置是让学生熟悉计 ( http: / / www.21cnjy.com )算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,并能运用数学解决实际问题.第三环节 尝试练习 巩固新知 目的：此处设置是让学生进一步熟练使用计算器时的按键顺序，能用计算器快速准确地进行计算。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的混合运算 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生在小学已经学习了非负有理数的四则混 ( http: / / www.21cnjy.com )合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
教学目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力。
教学重点 有理数的混合运算；
教学难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学过程设计 本节课设计了六个环节：复习回顾 引 ( http: / / www.21cnjy.com )入新课；自主探索 探索新知 ；例题讲解 巩固新知；尝试训练 巩固提高；归纳小结 布置作业；拓展延伸 能力提升
教学设计 二次备课
第一环节 复习回顾 引入新课活动 ( http: / / www.21cnjy.com )1：说一说 有理数的四则运算法则及运算律。活动2：练一练 计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ； （2） 3× (-4)+(-28)÷7 ；（3） (-7)×(-5)-90÷(-15) ； （4） -(-7)2 ；活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题目的：通过“说一说”、“练一练”复习回顾 ( http: / / www.21cnjy.com )有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。第二环节 自主探索 探索新知 计算问题1:算式里含有哪几种运算 问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？归纳：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。目的：培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率。第三环节 例题讲解 巩固新知计算计算目的：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算.第四环节 尝试训练 巩固提高计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1) 目的：此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的幸福。第五环节 归纳小结 布置作业口 诀 歌 同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.第六环节 拓展延伸 能力提升活动1：让学生阅读“24点游戏规则” ( http: / / www.21cnjy.com )“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.活动2：提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.活动3：让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的加减混合运算（一） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第一课时
学情分析 学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已 ( http: / / www.21cnjy.com )经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
教学目标 1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
教学重点 加减运算法则和加法运算律。
教学难点 省略加号与括号的计算。
教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节 ( http: / / www.21cnjy.com )：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习； 第四环节：合作学习； 第五环节：课堂小结； 第六环节： 布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节 问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张 ( http: / / www.21cnjy.com )卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法． 第三环节：巩固练习活动内容:例1、计算： 随堂练习：1.计算：（1）； （2）；（3）；（4）。活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当 ( http: / / www.21cnjy.com )代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．第五环节：课堂小结 活动内容:师生共同完成。1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算． 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.
布置作业
课后反思
（2）
（1）课题名称 有理数的乘法（一） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第一课时
学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。
教学目标 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；2、会进行有理数的乘法运算。
教学重点 应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学难点 有理数乘法运算中符号确定的理解
教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：创设情境 ( http: / / www.21cnjy.com )，复习导新；第二环节：师生互动，探究新知；第三环节：分析法则，掌握实质；第四环节：解决问题，综合运用；第五环节：体验成功，享受快乐；第六环节：总结收获，畅谈体会；第六环节：布置作业，巩固深化
教学设计 二次备课
第一环节：创设情境，复习导新1、计 ( http: / / www.21cnjy.com )算：①、（—5）+（—5） ②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）2、猜想下列各式的值（—5）×2； (—5)×3； （—5）×4； (—5）×5；3、两个有理数相乘有几种情况？活动意图：通过创设情境，回顾复习以 ( http: / / www.21cnjy.com )前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。第二环节：师生互动，探究新知问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）问题2：乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12（厘米）议一议：(-3)×4=-12；(- ( http: / / www.21cnjy.com )3)×3= ；(-3)×2= ；(-3)×1= ；(-3)×0= ； 一个因数减小1时，积怎么变化？猜一猜：(-3)×-1= ( http: / / www.21cnjy.com ) ；(-3)×-2= ； (-3)×-3= ；(-3)×（-4）= ； 有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．注意：先定符号后定值．思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。（1）如果a＞0，b＞0， 那么a·b____0.（2）如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0.（3）如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 .（4）如果a=0, b≠0, 那么a·b____0活动意图：培养学生从图形语言和文 ( http: / / www.21cnjy.com )字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化。在本环节中，给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。第三环节：分析法则，掌握实质填空:1.（—5）×（—3）=+（ ）___得正, 5×3=15把绝对值相乘 2.（—7）×4=—（ ）___________;7×4=28__________归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的 _____________.活动意图：通过让学生去探索，从新的角 ( http: / / www.21cnjy.com )度去认识乘法，并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。在本环节留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则，真正掌握。第四环节：解决问题，综合运用例1计算(1)（-4）×5 （2） （-5)×(-7) （3）（-3/8）×（-8/3）； （4）（-3）×（-1/3）如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数例2.计算⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3/5）×（－5/6）×（－2）；问题： （－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿。结论：多个数相乘，积的符号由负因数的 ( http: / / www.21cnjy.com )个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。活动意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。第五环节：体验成功，享受快乐1.抢答题（1）、计算①6×（-9） ②（-4）×6 ③（-6）×（-1） ④（-6）×0 ⑤(–)×(–) ⑥(-1/3)×18（2）、写出下列各数的倒数。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？活动意图：对有理数乘法法则的巩固和 ( http: / / www.21cnjy.com )运用，练习和提高。抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。第六环节：总结收获，畅谈体会1、今天这节课我学到的新知识是________2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________3、今天这节课给我留下印象最深的是_______4、今天这节课留给我的疑惑还有__________活动意图：在课堂临近尾声时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。
布置作业
课后反思课题名称 回顾与思考 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生通过本章的学习，已经掌握了有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数的有关概念。能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.
教学目标 1、整理本章知识网络；2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；3、复习有理数的加、减运算法则；4、复习有理数的加减混合运算的运算律；5、运用有理数及其运算解决实际问题．
教学重点 有理数的运算
教学难点 有理数运算法则的理解
教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： ( http: / / www.21cnjy.com ) 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识；第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓展延伸。
教学设计 二次备课
第一环节：建构知识网络活动内容: 学生对照课本的章节目录，和教师一起画出全章的知识框架图.活动目的：帮助学生构建全章知识框架图，让学生对本章知识有一个系统的了解和认识。第二环节：梳理重点知识 活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在框架图后.有理数的两种分类；数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. （2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数. （2）0的相反数是0. （3）a的相反数是 －a. （4）如果a与b互为相反数，那么a+b=0.4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |.（2）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.有理数的大小比较：在数轴上，右边的数总是大于左边的数，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 5、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符 ( http: / / www.21cnjy.com )号，并把绝对值相加. 异号两数相加， 取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。7、有理数乘法：两数相乘，同号的正，异号的负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。8、有理数的除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0. 0不能做除数. （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.9、有理数的乘方：（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.10、有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的；（对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。） 活动目的：通过对知识 ( http: / / www.21cnjy.com )点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用.同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识.第三环节：剖析典型例题 例1、给出下列各数：（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____．（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ．例2、（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； （2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？例3、已知|x|=3，|y|=2，且x布置作业
课后反思
数怎么不够用了
数轴
绝对值
有理数的加减混合运算
有理数的加法
水位的变化
有理数及其运算
有理数的减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
有理数的混合运算
计算器的使用
有理数
正有理数
负有理数
正分数
0
正整数
负整数
负分数
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
0
负分数
a
b
0
c
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星 期
b
a
0
c课题名称 数 轴 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数 ( http: / / www.21cnjy.com )和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.
教学目标 1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画 ( http: / / www.21cnjy.com )数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
教学重点 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数
教学难点 利用数轴比较有理数的大小
教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题 ； ②问题探究、形成策略 ； ③动手操作、探索新知； ④小试牛刀、 自我检测 ； ⑤快乐课堂 、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节 情景导入，适时点题活动内容 ( http: / / www.21cnjy.com )：1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2．问题1:（1）温度计是我们日常生活中用来 ( http: / / www.21cnjy.com )测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：） ( http: / / www.21cnjy.com )（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗 （学生自由发言）活动目的：创设问题情境,激发学生学习 ( http: / / www.21cnjy.com )热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.第二环节 问题探究,形成策略 师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素: 原点 正方向 单位长度师: 好像一个平放着的温度计活动目的：让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.第三环节 动手操作，探索新知1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置 ，-1.5呢？2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数 3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5， 0， 5， -4， 思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 数轴的作用有哪些？任何一个有利数都可以用数轴上的一个点来表示活动目的：通过问题驱动探究,寻求策略及 ( http: / / www.21cnjy.com )解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.第四环节 小试牛刀，自我检测活动内容：一组检测题1.下列各图表示数轴是否正确 为什么 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5.再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.活动方式:学生练习,学生互评,订正强调要点;归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.活动目的：检测学生知识的运用与掌握情况第五环节 快乐课堂,思维晋级1.问题1： 比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数 与表示数2的点距离3个单位的数是多少 活动方式:独立完成,小组合作,交流分享活动目的：利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较.有意识的渗透数形结合的数学思想。同时注重知识的延伸与拓广,分类思想的渗透.
布置作业
课后反思课题名称 2．8有理数的除法 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 1课时
学情分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟 ( http: / / www.21cnjy.com )知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
教学目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。
教学重点 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。
教学难点 如何合理选择运用哪种运算法则计算
教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节： ( http: / / www.21cnjy.com )知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；
教学设计 二次备课
第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们 ( http: / / www.21cnjy.com )学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②＝ ；③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想 ( http: / / www.21cnjy.com )，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则.第三环节：例题学习活动内容：（1）用投影片展示教科书本节中的例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）. 活动目的：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.第四环节：探究发现.活动内容：1、做一做（用投影片展示）计算： ⑴1÷（－） 与 1×（－）；⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；⑶（－）÷（－）与 （－）×（－60）.2、计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数活动目的：活动⑴一方面是除法法则 ( http: / / www.21cnjy.com )一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；第五环节：例题自学活动内容：（1）有了利用有理数的除法法则一来学习本节中的例1中的除法运算的基础，可以让学生自己尝试完成例题2的学习：例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）； （2）16÷（﹣）÷（﹣）（2）教师可以不必对例2进行讲解 ( http: / / www.21cnjy.com )，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写.同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法。活动目的：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备.第六环节：课内小结：活动内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.活动目的：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识。并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯。
布置作业
课后反思课题名称 有理数的加减混合运算（三） 主备人 时间
单 元 第二章 有理数及其运算 课 时 第三课时
学情分析 知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加 ( http: / / www.21cnjy.com )减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 （1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减 ( http: / / www.21cnjy.com )运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
教学重点 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
教学难点 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一 ( http: / / www.21cnjy.com )环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
第一环节 课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。活动目的：复习目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七 ( http: / / www.21cnjy.com )月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0点，那么最高水位75.3米可记作 米，最低水位51.5米可以记作 米，平均水位62.6米可以记作 米。引例 2：小华是一个理财小 ( http: / / www.21cnjy.com )能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：星期一二三四五六日零花钱+3-4+3+2+1-5+5请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了 (3)请完成下面的本周水位记录表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 /米33.6(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。 活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”第四环节： 练习提高1. 一口井,水面比井口低 ( http: / / www.21cnjy.com )3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口 2. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期 一 二 三 四 五 六 每股张跌 ＋４＋４.５－１－２.５－６＋２⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法。第五环节：课堂小结1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的.
布置作业
课后反思
