期末综合特训卷（综合训练）-小学数学五年级下册青岛版（含解析）

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期末综合特训卷（综合训练）-小学数学五年级下册青岛版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。
A． B． C． D．
2．一盒饼干的标准质量为（250±5）克，质检员从货架上随机抽查了一盒饼干，如果这盒饼干质量是合格的，它的质量可能是（ ）克。
A．257克 B．241克 C．253克 D．239克
3．一个最简真分数，分子和分母的和为12，这个真分数可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．要使能简便计算，应运用（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律和交换律 D．减法结合律
5．用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个小正方体（如图），它的表面积与原来的表面积相比，（ ）。
A．变大了 B．变小了
C．不变 D．无法比较
6．一根长7.2米的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.576 B．575 C．0.864 D．864
二、填空题（每空1分，共17分）
7．在﹣9、﹣2、﹢7、0、﹢8.2、﹣、、﹣5.25这些数中，正数有( )；负数有( )；既不是正数，也不是负数的是( )。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )2.5 ( ) ( )
9．（ ）÷8＝＝＝（ ）÷56＝（ ）（填小数）。
10．在中，是非零的自然数，当( )时，是真分数；当( )时，是假分数；当( )时，能化成整数。
11．数对（7，5）表示的位置是第( )列，第( )行，第8行第3列的位置用数对表示( )。
12．如下图所示，一个球的体积是( )立方厘米，两个球大小相同。（单位：厘米）
三、判断题（每题1分，共5分）
13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的2倍。( )
14．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。( )
15．如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。( )
16．和的公分母只有35。( )
17．一个数，如果不是负数，必定就是正数。( )
四、计算题（共30分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
＝　　 ＝　　 　＝　　　＝
＝　　 ＝　　　＝　　　＝
19．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

20．解方程。（每题3分，共9分）

21．计算下面各图形的表面积和体积。（每题5分，共5分）
（1） （2）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．惠民粮店购进吨面粉，第一天卖出，第二天卖出。这个粮店还剩多少面粉没有卖出？
23．学校用地板砖铺设长80分米，宽60分米的综合实践活动室。从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），地砖的边长最大是多少分米？
24．五一将迎来旅游高潮。通过调查统计，德州东站五一期间旅客的购票情况网上购票约占，人工售票口购票约占，其余为自动售票机购票，请问自动购票机购票约占总数的几分之几？
25．一块菜地有公顷，用它的种白菜，用它的种萝卜，剩下的地种茄子，种茄子的面积占这块地的几分之几？
26．下图是北京市和深圳市的气温统计图。
①浅色直条表示（ ），深色直条（ ）。
②看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？
27．一个游泳池，长50米、宽25米、深2.2米。
（1）建造这个游泳池需挖土多少立方米？
（2）如果在它的四周和底面铺上瓷砖，那么要铺瓷砖的面积是多少？
（3）如果水深要达到1.8米，那么需注入水多少立方米？
（4）如果进水管每小时能进水150立方米，注水1.8米深需用几小时？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，把木棒的长度看作单位“1” 第一天截取它的一半，那么就剩下一半，第二天截取的长度是剩下一半的一半，可以画图分析如下：
可知两天的分割把全长平均分成了4份，第二天截取占1份，根据分数的意义写出分数即可。
【详解】根据分析，第二天截取的长度是全长的：1÷4＝；
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键能理解第二天所截取的长度在总长中有几份。
2．C
【分析】根据题意算出一盒饼干的标准质量范围，看选项哪个符合范围之内的即可。
【详解】250－5＝245（克）
250＋5＝255（克）
所以一盒饼干的标准质量范围是245～255克，即选项C符合。
故答案为：C
【点睛】此题考查了正负数的意义。
3．B
【分析】分子小于分母，且分子和分母是互质数，这样的分数就是最简真分数，据此选择即可。
【详解】A．不是真分数，不符合题意；
B．是真分数，且分子和分母的和是12，分子和分母是互质数，符合题意；
C．是真分数，但分子和分母的和是11，不符合题意；
D．是真分数，但分子和分母不是互质数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
4．C
【分析】分数加减混合要想使计算简便，一般将分母相同的分数通过加法交换律或结合律，以及减法的性质，先进行计算，据此分析。
【详解】
→加法结合律和交换律
要使能简便计算，应运用加法结合律和交换律。
故答案为：C
【点睛】整数的运算定律和简便计算方法同样适用于分数。
5．C
【分析】通过观察图形可知，原来大正方体的表面积是24个小正方形的面积之和，而拿去一个小正方体后，表面积也是24个小正方形的面积之和；由此得出表面积没有发生变化。据此解答。
【详解】立体图形的表面积与原来的表面积相比，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】明确表面积是物体表面的总的面积之和，是解答此题的关键。
6．D
【分析】把长方体木料锯成3段，则增加4个横截面，也就是48平方分米，据此求1个横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】48÷4＝12（平方分米）
7.2米＝72分米
12×72＝864（立方分米）
则这根木料的体积是864立方分米。
故答案为：D
【点睛】那题考查长方体的体积，求出长方体的横截面的面积是解题的关键。
7． ﹢7、﹢8.2、 ﹣9、﹣2、﹣、﹣5.25 0
【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、﹢7、﹢8.2、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣9、﹣2、﹣、﹣5.25，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【详解】在﹣9、﹣2、﹢7、0、﹢8.2、﹣、、﹣5.25这些数中，正数有﹢7、﹢8.2、；负数有﹣9、﹣2、﹣、﹣5.25；既不是正数，也不是负数的是0。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念及辨认。
8． ＜ ＜ ＞
【分析】根据分数化小数：分子除以分母，将转化为小数再与2.5比较；将转化为带分数，与比较即可；计算出与的结果再比较；据此解答。
【详解】≈2.17，2.17＜2.5，所以＜2.5；
，2＜4，所以＜；
＝2，＝，＞
【点睛】此题考查了分数的大小比较，关键能够灵活运用学习过的分数转化方法进行比较。
9．3；24；21；0.375
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】＝3÷8
＝＝
＝＝，＝21÷56
＝3÷8＝0.375
即3÷8＝＝＝21÷56＝0.375。
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化是解题的关键。
10． 小于11 大于等于11 是11的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；当分子为分母的倍数时，假分数可以化为整数，据此解答。
【详解】分析可知，在中，是非零的自然数，当小于11时，是真分数；当大于等于11时，是假分数；当是11的倍数时，能化成整数。
【点睛】本题主要考查真、假分数的认识，掌握真分数、假分数的意义是解答题目的关键。
11． 7 5 3，8
【分析】根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；据此解答。
【详解】根据分析，数对（7，5）表示的位置是第（7）列，第（5）行，第8行第3列的位置用数对表示（3，8）。
【点睛】此题考查了用数对表示位置，关键掌握表示方法。
12．90
【分析】看图可知，两个球的体积和右图长方体内水的体积相等。长方体体积＝长×宽×高，据此先求出两个球的体积，再将其除以2，求出一个球的体积。
【详解】6×6×5÷2
＝180÷2
＝90（立方厘米）
所以，一个球的体积是90立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。
【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。
原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2）
现在正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
24÷6＝4
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。
14．×
【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一般从物体外表测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从物体的里面测量，体积不能完全等同容积；据此解答。
【详解】虽然单位：100立方分米＝100升，但是体积是100立方分米的油箱，它的容积小于100升，实际物体的容积不能完全等同体积，还会有容器表皮的厚度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积与容积的区别，关键理解概念。
15．√
【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。
【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。
16．×
【分析】和的公分母指的是7和5的公倍数，一般用7和5的最小公倍数作为它们的公分母。
【详解】5×7＝35
35×2＝70，35×3＝105
则和的最小公分母是35，公分母还有70、105等，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查通分，明确公分母是这些分数的分母的公倍数是解题的关键。
17．×
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数，也不是负数，据此分析。
【详解】0既不是正数，也不是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的含义。
18．；；1；；
1；；；
【详解】略
19．；；；
【分析】，利用加法结合律进行简算；
，交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法；
，将小数化成分数，利用减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，交换加数和减数的位置，先算减法，再算加法。
【详解】
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）长方体表面积是1140平方米；长方体体积是1800立方米；（2）立体图形表面积是1640平方厘米；立体图形体积是3700立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×30＋30×5）×2即可求出长方体的表面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×30×5即可求出长方体的体积。
（2）观察立体图形可知，立体图形的前（后）面面积＝一个长25厘米、宽20厘米的长方形面积－一个长（25－12）厘米、宽（20－10）厘米的长方形面积，立体图形的上（下）面面积＝一个长25厘米、宽10厘米的长方形面积，立体图形的左（右）面面积＝一个长20厘米、宽10厘米的长方形面积，则用[25×20－（25－12）×（20－10）]×2即可求出前后面的面积和，用25×10×2即可求出上下面的面积和；用20×10×2即可求出左右面的面积和，最后将六个面相加即可；立体图形的体积＝一个长25厘米、宽10厘米、高20厘米的长方体体积－一个长（25－12）厘米、宽10厘米，高（20－10）厘米的长方体体积；根据长方体体积公式，用25×10×20－（25－12）×10×（20－10）即可求出立体图形的体积。
【详解】（1）表面积：（12×5＋12×30＋30×5）×2
＝（60＋360＋150）×2
＝570×2
＝1140（平方米）
体积：12×30×5＝1800（立方米）
长方体的表面积是1140平方米；体积是1800立方米。
（2）[25×20－（25－12）×（20－10）]×2
＝[25×20－13×10]×2
＝[500－130]×2
＝370×2
＝740（平方厘米）
25×10×2＝500（平方厘米）
20×10×2＝400（平方厘米）
740＋500＋400＝1640（平方厘米）
体积：25×10×20－（25－12）×10×（20－10）
＝25×10×20－13×10×10
＝5000－1300
＝3700（立方厘米）
立体图形的表面积是1640平方厘米，体积是3700立方厘米。
22．
【分析】把购进面粉的总吨数看作单位“1”，已知第一天卖出，第二天卖出，用“1”减去第一天、第二天卖出的分率之和，即是还剩下几分之几没有卖出。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：这个粮店还剩没有卖出。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
23．20分米
【分析】学校实践活动室是一个长80分米、宽60分米的长方形，可列出长、宽的质因数，可得出它们的最大公约数，即可得出答案。
【详解】80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
2×2×5＝20（分米）
答：地砖的边长最大是20分米。
【点睛】本题主要考查的是最大公约数的应用，解题的关键是熟练掌握将实际问题转化为求最大公约数问题，进而计算得出答案。
24．
【分析】根据题意，把德州东站五一期间旅客的购票情况总数看作单位“1”，用单位“1”减去网上购票的分率，再减去人工售票口购票的分率，即可求出自动购票机购票约占总数的几分之几；据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：自动购票机购票约占总数的。
【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键能够找出隐藏的单位“1”再列式计算。
25．
【分析】将这块地看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜和种萝卜的分率，求出种茄子的面积是这块地的几分之几。
【详解】1――＝
答：种茄子的面积占这块地的。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，找准单位“1”是正确列式的关键。
26．①北京市温度；深圳市温度
②见详解
【分析】①观察图例即可确定浅色直条和深色直条表示的城市温度；
②例如通过统计图可知深圳市每个季度都比北京市温度高，答案不唯一，合理即可。
【详解】①浅色直条表示北京市温度，深色直条深圳市温度。
②深圳的每个季度的温度都比北京的温度高。（答案不唯一）
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。
27．（1）2750立方米；（2）1580平方米；（3）2250立方米；（4）15小时
【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×25×2.2即可求出建造这个游泳池需挖土多少立方米；
（2）根据题意可知，铺瓷砖的面积相当于游泳池的前面、后面、左面、右面和底面5个面的面积和，根据长方体表面积公式，用（50×2.2＋25×2.2）×2＋50×25即可求出铺瓷砖的面积；
（3）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×25×1.8即可求出注入水多少立方米；
（4）根据除法的意义，用水的总体积除以150立方米即可求出注水1.8米深需用几小时。
【详解】（1）50×25×2.2
＝1250×2.2
＝2750（立方米）
答：建造这个游泳池需挖土2750立方米。
（2）（50×2.2＋25×2.2）×2＋50×25
＝（110＋55）×2＋50×25
＝165×2＋50×25
＝330＋1250
＝1580（平方米）
答：要铺瓷砖的面积是1580平方米。
（3）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：需注入水2250立方米。
（4）2250÷150＝15（小时）
答：注水1.8米深需用15小时。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用。
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