3.4 平行四边形的判定1[上学期]

课件15张PPT。平行四边形的判定郭元中学：　陈小红回 顾平行四边形的定义：平行四边形的性质： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的对角线互相平分．工具：两对长度分别相等的纸条.　 这四根纸条能拼成几种四边形？一．操作：　探究一：　二．发现：二．发现：三．猜想：_＿＿______________的四边形是平行四边形．两组对边分别相等四．推理：ABDC已知：四边形ABCD中，
AD=BC , AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．试一试：２．如图，AB=CD=EF , AD=BC , DE=EF 图中有哪些平行四边形？并证明．ABEFDC解：图中有两个平行四边形：ABCDDCFE①②１．四边形ABCD中,AB=4,BC=6,当CD=_______,
　　DA=_______ 时,　四边形ABCD是平行四边形.46ABDC练一练：下面给出了四边形ABCD中∠A , ∠B, ∠C , ∠D 的度数，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是　（　　　）
Ａ． 30° 120° 60° 150°
Ｂ．120° 60° 120° 60°
Ｃ． 40° 40° 140° 140°
Ｄ． 70° 110° 110° 70°
Ｂ做一做:１. 下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB=AD , BC=CD
B. AB=DC, AD=BC
C. AB∥DC, AD∥BC
D. ∠A= ∠C, ∠B= ∠D
ABDCA做一做:２．如图，在△ABC中，点D、E 、F分别在边BC、AB、AC上， 　DE∥AC ,DF∥AB ,AC=6cm ,DE=4cm ,求CF的长．BFDCAE解：∵DE∥AC , DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边 形 　　 ∴AF=DE=4cm
又∵AC=6cm
∴CF=AC-AF=6-4=2cm小组活动把两个全等三角形按不同的拼法拼成四边形，其中是平行四边形的有几个？通过本节课的学习，你有哪些收获？小结：已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分 别是AB、DC上的两点,且DF=EB.
求证:DE=BFABEFDC证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB
又 ∵ DF=EB
∴四边形DEBF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形)
∴ DE=BF
想一想:耐心想一想: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、F是AC上的两点,并且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形ABDCOEF∴AO=CO , BO=DO∵AE=CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形.ABCOEFDFE １．取两根等长的纸条AB、CD,将它们平行放置,再用两根纸条来加固它们,得到的四边形是平行四边形吗?ABDC２．通过这个活动你能猜想出什么结论?活动2:3.你能通过所学的知识证明它吗?