2022~2023学年下学期第二次阶段性考试
高一数学试题
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题日的答素标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区线内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修第三册，必修第四册到11.32“直线与平面平行”。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的，
1.在复平面内，复数对应的点位于
-(54坐
Y S L
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A'B'C为等
y
腰直角三角形，其中O与A'重合，A'B=2,则△ABC的面积是
A.2
B.2√2
C.4
子九，潤D.42址火“的，0a)
B'
3.某同学为表达对新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了二份礼物，用
正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字.该正方体纸盒水平
放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图是该正方体的展开图.若
图中“行”在正方体的左面，那么在正方体右面的字是
致
A.最
敬
最
B.美
C.逆
美
逆
D.敬
行
4.已知tan(a+B)=2,tan(a-)=3,则tan2g=
A.
B.-1
:2'.C.1
D.-
5.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√2，|2a-bl=√2，则a与b的夹角为
A吾
B.
c
D.
【高一下学期第二次阶段性考试·数学第1页（共4页）】
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6.△ABC中，a,6c分别是角AB,C的对边，且2sim(B士9)>生，则△ABC的形状为
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.直角或钝角三角形
D.锐角三角形
7.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国
许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎
新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正
六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形ABCDEF的边长
为23，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点P
在正六边形的边上运动，MN为圆的直径，则PM·PN的
取值范围是
A.[5,8]
B.[2,3]
c[34]1.1
D[3]
8.已知四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Q为AD的中点，点M在棱PC上，且
满足PA∥平面MQB,则
MC
1
A号
B
C.2的资，0宝
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9复数：满足·：一2，则下列说法正确的是
1门谢四，示
.点中的
Az的实部为1
B.x的虚部为2
Cz=-1+2i(11南D.|z÷5
10.已知函数f(x)=Asin(aux十p)(A>0,u>0,p<)的部分图象如图所示，将f(x)的图象
向右平移答个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数g(x)的图象，则
-6·03D
A.w=2
Bg=吾
C.g(x)的最小正周期为花”的形。。只的
D.g(x)的图象关于点(，一1)对称
11.已知平面向量a=(1,2),b=(1,一1)，c=(4,t),下列说法正确的是
Aa与a+b的夹角的余弦值为号
B.若(a十b)⊥c,则t=8
Ca在b上的投影向量为一b
D.若向量a与向量a十b夹角为锐角，则A<5且A≠0
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23096A2022~2023学年下学期第二次阶段性考试·高一数学试题
参考答案、提示及评分细则
1.A一多3十i》2士_6+31+2i+-1十i,在复平面内所对应的点为1,1D,位于第一象限.
2-i(2-i)(2+i)
2.B
3.A
4Dm2gtm[a+0-a0]=骨t”m名=千最2=-分
5.B因为a=1,|b1=√2，|2a-b=√2，所以|2a-b12=(2a-b)8=4a2+b-4a·b=4a|2+b2-
4a62,所以a6-1,所以msa,b=日么号又因为a,b∈[0,1所以ab-子
6.B
7.A如图，取AF的中点Q,根据题意，△AOF是边长为23的正三角形，易得|OQ|=3,
又Pi.Pi=(Pò+OM)·(Pò+Oi)=Pi12+Pò.Oi+Pò.OM+OM.O成=
Pò1？+Pò·(O衣+OM)-4=PO1 一4，根据图形可知，当点P位于正六边形各边的
好
中点时|PO有最小值为3，此时PO2一4=5，当点P位于正六边形的顶点时|PO有最
大值为2W3,此时1P012-4=8,∴5≤PM.P亦≤8.
8.C
D由于·=2.可得=2+)4士2D=2=i2+D=-1+2所以：的实部
2-i
为-1，虚部为2，所以2=-1-2i,z=√/(-1)2十(-2)2=√5.
10AC由图象可知A=2,于-登-吾=子→T=又T-=2红w-2.A正确：又f(管)=22n(2×若
u
十g)=2,吾十9=2kx十受(k∈ZD→g=2kπ十吾(k∈Z),又g<受9=否，B正确：六f(x)=
2sin(2x十)，将f(x)的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后得g(x=
2sim2(x-晋）+无」-1=2sin(2x-石)-1，最小正周期为元，故C正确：由2x-石=kx(k∈)→x=
6
是+经k∈ZD∴g(x)的图象关于点（臣-1）对称，故D错误
11.ACD
12.ACD因为A店·AC=(AD+Di)(A市-Di)=A亦-D亦=4-1=3，A正确：因为cos∠ADC
-cos∠ADB,所以b+c2=AD+DC-2AD·DC·cos∠AIDC+AD+DB-2AD·DB·
cos∠ADB=2AD+DB+DC=2×22+1+1=10,故B错误：由余弦定理及基本不等式得cosA
十C42h2一1冬（当且仅当6=c时，等号成立）由A选项知o0sA=3,所以csA1二
3
cos A
12A,解得osA心号，枚C正确：对于D6s∠BAD-+2IY-先3≥2-停（当且仅当c
3
4c1
4c
B时，等号成立).因为∠BAD<∠ABD,所以∠BADE(,受)，又cas∠BAD>号.所以∠BAD的最大值
30°，D正确.
18.{女2kx-吾0,即cos>号解得-吾+2kx<<吾+2kx,
k∈Z函数的定义域为{x2kx-否【高一下学期第二次阶段性考试·数学参考答案第1页（共4页）】
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