第7章 复数练习题
一、选择题。
1、复数（是虚数单位）的实部为（ ）
A．2 B． C． D．0
【答案】A
2、已知复数是纯虚数，则实数（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】D
3、已知复数z对应的向量为（O为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且复数z的模为2，则复数z为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4、已知复数(虚单位)，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
5、已知复数在复平面上对应的点为，则（ ）
A．是实数（为虚数单位）
B．是纯虚数（为虚数单位）
C．是实数
D．是纯虚数
【答案】D
6、复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
7、（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8、（多选）表示( )
A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离
C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模
【答案】ACD
9、（多选）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数，则 B．若复数满足，则
C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则
【答案】AC
二、填空题。
10、的平方根是________.
【答案】
11、若虚数是实系数方程的一个根，则的值为_________.
【答案】
12、已知复数为纯虚数，则实数_____________
【答案】
三、解答题。
13、如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C对应的复数分别为0，，，其中i为虚数单位.
(1)求对应的复数.
(2)求对应的复数；
(3)求对应的复数.
【答案】(1)；(2)；(3).
【解析】(1)因为，所以表示的复数为.
(2)因为，所以表示的复数为.
(3)，所以对应的复数为.
14、把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1）；
（2）.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）.
（2）.
15、已知复数，其中为虚数单位.
（1）若复数是实数，求实数的值；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值.
【答案】（1）或；（2）.
【解析】（1）若复数是实数，则所以或.
（2）若复数是纯虚数，则所以.第7章 复数练习题
一、选择题。
1、复数（是虚数单位）的实部为（ ）
A．2 B． C． D．0
2、已知复数是纯虚数，则实数（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
3、已知复数z对应的向量为（O为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且复数z的模为2，则复数z为（ ）
A． B． C． D．
4、已知复数(虚单位)，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知复数在复平面上对应的点为，则（ ）
A．是实数（为虚数单位）
B．是纯虚数（为虚数单位）
C．是实数
D．是纯虚数
6、复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、（ ）
A． B． C． D．
8、（多选）表示( )
A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离
C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模
9、（多选）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数，则 B．若复数满足，则
C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则
二、填空题。
10、的平方根是________.
11、若虚数是实系数方程的一个根，则的值为_________.
12、已知复数为纯虚数，则实数_____________
三、解答题。
13、如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C对应的复数分别为0，，，其中i为虚数单位.
(1)求对应的复数.
(2)求对应的复数；
(3)求对应的复数.
14、把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1）；
（2）.
15、已知复数，其中为虚数单位.
（1）若复数是实数，求实数的值；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值.
