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专题18 理想变压器、远距离输电模型
[模型导航]
【模型一】理想变压器基本思路 1
【模型二】变压器原线圈接有负载模型----等效法 2
【模型三】变压器副线圈接有二极管模型 4
【模型四】多组副线圈的理想变压器模型 6
【模型五】理想变压器动态分析模型 8
【模型六】远距离输电模型 10
[模型分析]
【模型一】理想变压器基本思路
（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在输送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律
如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有
忽略原、副线圈内阻，有 。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有 。
由此便可得理想变压器的电压变化规律为 。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有，而 ，。
于是又得理想变压器的电流变化规律为 。
由此可见：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
用长输电线将一定值电阻接在电压为24V的正弦交流电源上，测得电阻两端的电压是20V。要使电阻两端电压达到30V，可在该输电线与电源间接入一理想变压器，则该变压器的原，副线圈匝数之比应为（ ）
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩米击杀害虫.图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n ：n 为（ ）
A．1：10 B．1：20 C．22：311 D．311：22
如图所示为手机的无线充电原理示意图。正常工作状态下，输入电压为220V时，接收线圈的电压为8V。已知发射线圈的匝数为1100匝，装置的磁通量损耗约为20%。下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的匝数为40匝
B．两线圈中交变电流的频率不相同
C．让手机略微远离充电装置，接收线圈的电压不变
D．相比有线充电器，该装置能量损耗率更高
如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πtV，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的是（ ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数周期性变化，周期为0.02s
C．开关接通后，电压表的示数变小
D．开关接通后，原线圈两端的电压不变，所以变压器的输入功率不变
如图所示，一个理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接在交流电源上，其电压u随时间t变化规律为u＝311sin100πt（V），副线圈接有R＝88Ω的电阻。电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为22W
B．副线圈输出交流电的周期为100s
C．电压表的示数为311V
D．电流表的示数为2.5A
【模型二】变压器原线圈接有负载模型----等效法
1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U负载，显然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P负载．
2.等效负载电阻法
变压器等效负载电阻公式的推导：
设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为
在（1）中由变压器的分压规律：得：
，所以负载电阻R消耗的功率为：
在（2）中等效电阻消耗的功率为：
因，所以等效电阻为：（重要结论）
如图甲所示，ab两点间接入电压如图乙变化的交流电源，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2初始状态电阻为10Ω，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，则（ ）
A．若滑动变阻器R2＝10Ω时，电流表示数为4.4A
B．若滑动变阻器滑片向右移动时，R1的功率逐渐增大
C．若改变滑动变阻器R2阻值，使R2的功率最大时，此时R2＝10Ω
D．若保持滑动变阻器不变，只改变原副线圈匝数比，使R2功率最大时，原副线圈匝数比为3：1
如图所示的电路中，a、b接在电压有效值恒定的正弦交变电源上，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，A，V均为理想交流电表，R1、R2、R3为三个阻值均为R的定值电阻。开关S闭合时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；S断开后，电压表示数为U2，电流表示数为I2。则的值为（ ）
A． B． C．R D．2R
如图所示，M、N端接正弦式交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比为，R1、R2均为定值电阻，R1＝1Ω，R2＝9Ω，负载反映到原线圈的等效电阻（图中虚线框内的等效电阻）为R原，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的等效电阻R原与固定电阻R1的阻值之比为1：2
B．定值电阻R1的电压与原线圈两端的电压之比为1：1
C．定值电阻R1和R2的电压之比为1：2
D．若M、N端输入电压变为原来的，则两表读数均变为原来的
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u＝220sin100πt（V），定值电阻R1的阻值为10Ω，电阻箱R2的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为A
B．逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C．当R2Ω时，副线圈功率达到最大
D．若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110V
如图1，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。如图2，原线圈与交流电源连接，副线圈与负载R连接。已知，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈的输入功率为P1、电压为U1、电流为I1、频率为f1，副线圈的输出功率为P2、电压为U2、电流为I2、频率为f2。下列说法正确的是（ ）
A．若变压器为理想变压器，且n1＞n2，则U1＞U2，f1＞f2
B．若变压器为理想变压器，且n1＜n2，则I1＜I2，f1＝f2
C．若仅考虑I1产生的磁场不能完全局限在铁芯内，则P1＞P2
D．若仅考虑变压器线圈通过电流时会发热，则
【模型三】变压器副线圈接有二极管模型
变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，依据这一特点可画出cd间I－t关系图象展开分析．
（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U和Ucd，则（ ）
A．U：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．将二极管短路，R的电压和电流都变为原来的倍
D．将二极管短路，电流表的读数变为原来的倍
（多选）某老款手机充电装置由一个变压器和一个整流装置组成，如图所示．变压器原副线圈匝数比n1：n2＝44：1，输出端连接有4个理想二极管，若AB端输入电压为，下列说法中正确的是（ ）
A．手机充电时N点电势总是高于M点电势
B．手机充电电流随时间变化的周期为0.01s
C．二极管的存在使得整流装置输出端电压的有效值为
D．若在AB端输入电压为220V的直流电时，CD端输出可以获得相同的有效值
如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，原线圈接u1的交流电，电阻R1＝R2＝25Ω，D为理想二极管，则（ ）
A．电阻R1两端电压为50V
B．二极管的反向耐压值应大于50V
C．原线圈的输入功率约为170.7W
D．通过副线圈的电流为3A
（多选）如图甲所示，理想变压器原线圈电路中接有理想电压表和理想电流表，副线圈电路中接有理想二极管和两电阻值均为6Ω的灯泡。当原线圈中输入的交变电压如图乙所示时，电流表的示数为1A．则（ ）
A．电压表的示数为70.7 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为5：2
C．灯泡a消耗的电功率为W
D．灯泡b消耗的电功率为W
【模型四】多组副线圈的理想变压器模型
如图所示，原线圈匝数为，两个副线圈的匝数分别为、相应的电压分别为、和，相应的电流分别为、和根据理想变压器的工作原理可得①
②可得
③
根据得：④将
①③代入④得整理得
如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1：n2：n3为（ ）
A．1：1：1 B．3：2：1 C．6：2：1 D．2：2：1
如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比 n1：n2：n3＝3：2：1，a、b端接正弦交流电，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为（ ）
A．9P B． C． D．
如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36V，18W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，求
（1）原线圈的匝数n1；
（2）当开关接2时，灯泡两端电压的有效值．
【模型五】理想变压器动态分析模型
【模型结构】1．变压器动态分析流程图
→→→→
2．涉及问题
(1)U2＝U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不会改变．
(2)输出电流I2决定输入电流I1．
(3)输出功率P2决定输入功率P1．
【解题方法】1．变压器原线圈通入交变电流时，原线圈是交流电源的负载，此时原线圈和与之串、并联的用电器同样遵循串、并联电路的特点和性质．对直流电，变压器不起作用，副线圈输出电压为零．
2．变压器的副线圈是所连接电路的电源，其电源电动势U2由输入电压和匝数比决定．
3．对其他形状的铁芯(如“日”字)，应认真分析原、副线圈之间磁通量的关系，再结合其变压原理来分析变压器的电压和匝数之间的关系．
【命题角度】角度1 匝数比不变，负载R变化(如图甲)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可知不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻R变化时，I2变化，可推出I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2知P1的变化．
角度2 负载电阻R不变，匝数比变化(如图乙)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P1＝P2，可以判断P2发生变化时，P1变化，U1不变时，I1发生变化．
如图甲所示含有理想变压器的电路中，电阻R1、R2的阻值分别为2Ω、3Ω，电流表A1、A2和电压表V1、V2均为理想交流电表，变压器原、副线圈匝数比为2：1，a、b两端接如图乙所示的交流电时，下列说法正确的是（ ）
A．a、b端电压的瞬时值表达式为
B．电压表V1、V2示数之比为7：3
C．若增大电阻R1，则R2消耗的电功率变大
D．若增大原、副线圈匝数比，则电流表A1示数变大
如图所示，理想降压变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交变电流，电阻R1、R2、R3、R4为定值电阻，电表均视为理想交流电表，初始时开关S闭合，下列说法正确的是（ ）
A．断开开关S后，电压表V2的示数不变
B．断开开关S后，原、副线圈的电流都增大
C．断开开关S后，整个副线圈回路消耗的总功率不变
D．断开开关S后，电阻R1的功率减小，电阻R2的功率增大
如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为k，所接电源为有效值恒定的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻R0，副线圈接有定值电阻R1、R3，以及滑动变阻器R2，四个理想交流电表的连接如图所示。现将R2的滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数减小，电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数增大，电流表A1的示数增大
C．
D．
如图所示，b是理想变压器原线圈的中心抽头，灯泡L1、L2的铭牌上均标注“55V，11W”字样，电流表为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图所示的交流电，当单刀双掷开关与b连接时，灯泡L1恰好正常发光，则（ ）
A．理想变压器原副线圈匝数之比为n1：n2＝8：1
B．1秒内流过灯泡L2的电流方向改变50次
C．当单刀双掷开关与b连接时，向上移动滑片P，两灯泡均变暗
D．当单刀双掷开关由b扳向a时，电流表的示数变大
“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路。恒压交流电源、阻值为2Ω的定值电阻R1和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1：3，电压表和电流表均为理想交流电表，R2是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（ ）
A．环境温度升高时，电流表A1示数减小，灯泡L变暗
B．环境温度降低时，电流表A2示数减小，电源输出功率变大
C．电压表示数变化ΔU和电流表A2示数变化ΔI2的关系为||＝6Ω
D．电压表示数变化ΔU和电流表A2示数变化ΔI2的关系为||＝18Ω
【模型六】远距离输电模型
1.五个关系式
(1)＝，＝.
(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．
(3)升压变压器原线圈的电流I1＝，副线圈的电流I2＝，U2为输送电压．
(4)功率损失：ΔP＝IR线＝，P2＝P3＋ΔP.
(5)电压关系：U2＝I2R线＋U3.
2.解远距离输电问题的思路
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.
3.输电线路功率损失的计算方法
(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P损＝IR线＝()2R线．，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
(3)P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．
4.关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。
5.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”
（1）分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
（2）三个误区：
(1)不能正确地利用公式P损＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；
(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
如图所示，在远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均可视为理想变压器，其中降压变压器原副线圈的匝数比n3：n4＝100：1，输电线上的总电阻R＝10Ω，输电线上损的功率ΔP＝40W，用户两端的电压U4＝220V，则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上通过的电流为4A
B．升压变压器的输出电压为22kV
C．发电机的输出功率为66kW
D．用户消耗的功率为44kW
图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时（ ）
A．A2示数增大，A1示数减小
B．V1、V2示数都减小
C．输电线上的功率损失增大
D．V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积
我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电功率最大可达1200万千瓦。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电电流为4×103A时，下列说法正确的是（ ）
A．输送电功率为1.2×1010W
B．降压变压器匝数比为11：5
C．直流输电线上损失的功率为1.6×107W，损失的电压为40kV
D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为6.4×108W
（多选）咸宁九宫山的风电通过如图所示的线路输送到某工厂。两变压器均为理想变压器，升压变压器的匝数比n1：n2＝1：5，输电线的总电阻R＝3Ω。风力发电机的输出功率为62.5kW，升压变压器的输入电压U1＝250V，降压变压器的输出电压U4＝220V。下列说法正确的是（ ）
A．降压变压器输出的电流为50A
B．降压变压器匝数比n3：n4＝5：1
C．输电线路上损失的电功率750W
D．降压变压器的输入电压U3＝1.1kV
（多选）某小型水力发电站给用电器供电的电路如图所示。发电站输出功率为100kW，输出电压，输电线的总电阻r＝8Ω，输电线上损失的功率为发电站输出功率的5%，用电器获得的电压为220V，假设变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．输电线上的电流为25A
B．通过用电器的电流频率为100Hz
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为2：31
D．降压变压器原、副线圈的匝数比为190：11
（多选）为建设美丽乡村，某地兴建的小型水电站交流发电机输出功率为P，输电线总电阻为R线，升压变压器、降压变压器均为理想变压器。如图所示为发电站为用户供电的电路图。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．用户增多时，I线变小
（多选）图甲为某小型水电站的电能输送示意图，其输入电压如图乙所示．输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。降压变压器右侧部分为一火灾报警系统（报警器未画出），R0和R1为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是（ ）
A．
B．乙图中电压的瞬时值表达式为u＝250sin100πt（V）
C．R处出现火警时，输电线上的电流增大
D．R处出现火警时，电压表V的示数增大
（2023 浙江）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
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专题18 理想变压器、远距离输电模型
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【模型一】理想变压器基本思路 1
【模型二】变压器原线圈接有负载模型----等效法 2
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【模型四】多组副线圈的理想变压器模型 11
【模型五】理想变压器动态分析模型 15
【模型六】远距离输电模型 18
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【模型一】理想变压器基本思路
（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在输送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律
如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有
忽略原、副线圈内阻，有 。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有 。
由此便可得理想变压器的电压变化规律为 。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有，而 ，。
于是又得理想变压器的电流变化规律为 。
由此可见：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
用长输电线将一定值电阻接在电压为24V的正弦交流电源上，测得电阻两端的电压是20V。要使电阻两端电压达到30V，可在该输电线与电源间接入一理想变压器，则该变压器的原，副线圈匝数之比应为（ ）
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
【解答】解：输电线与电阻属于串联关系，所以通过输电线的电流与流过电阻的电流相等，则
解得
若使UR＝30，则U2＝36V
根据原副线圈匝数之比等于电压之比可知，故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩米击杀害虫.图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n ：n 为（ ）
A．1：10 B．1：20 C．22：311 D．311：22
【解答】解：有效值为220V的交变电压的峰值为：
根据变压器的工作原理可得：
，故A正确，BCD错误；
故选：A。
如图所示为手机的无线充电原理示意图。正常工作状态下，输入电压为220V时，接收线圈的电压为8V。已知发射线圈的匝数为1100匝，装置的磁通量损耗约为20%。下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的匝数为40匝
B．两线圈中交变电流的频率不相同
C．让手机略微远离充电装置，接收线圈的电压不变
D．相比有线充电器，该装置能量损耗率更高
【解答】解：A、由法拉第电磁感应定律得，发射线圈的电压为
装置的磁通量损耗约为20%，则接收线圈的电压为
所以
代入数据解得，接收线圈的匝数为n2＝50匝
故A错误；
B、变压器不改变交变电流的频率，则发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故B错误；
C、让手机略微远离充电装置，受电线圈中感应电流变小，发射线圈中的感应电流变小，则接收线圈的电压发生变化，故C错误；
D、无线充电利用能量转化的原理充电的，将电场能变成磁场能，然后再变成电场能给电池充电，相比有线充电器，该装置能量损耗率更高，故D正确。
故选：D。
如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πtV，氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的是（ ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数周期性变化，周期为0.02s
C．开关接通后，电压表的示数变小
D．开关接通后，原线圈两端的电压不变，所以变压器的输入功率不变
【解答】解：A、变压器不会改变电源的频率，所以副线圈中电流的角速度为：
ω＝100rad/s
一个周期内电流的方向变化两次，则1s时间内氖泡的发光频率为：
f，故A正确；
B、电压表测量的是电压的有效值，数值不会发生变化，故B错误；
CD、开关接通后，副线圈的电阻减小，因为线圈匝数和原线圈两端的电压保持不变，所以副线圈的电压保持不变，即电压表示数不变，电流增大，所以副线圈的功率增大，根据变压器的原理可知，变压器的输入功率也变大，故CD错误；
故选：A。
如图所示，一个理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接在交流电源上，其电压u随时间t变化规律为u＝311sin100πt（V），副线圈接有R＝88Ω的电阻。电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为22W
B．副线圈输出交流电的周期为100s
C．电压表的示数为311V
D．电流表的示数为2.5A
【解答】解：C、电压表的示数为电压有效值，由u＝311sin100πt得，Um＝311V
电压有效值为U1V＝220V
则电压表的示数为220V，故C错误；
D、理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，有：U1：U2＝n1：n2
代入数据解得，副线圈电压U2＝44V
电流表的示数为I2A＝0.5A
故D错误；
A、理想变压器输入功率等于输出功率，则P1＝U2I2＝44×0.5W＝22W
故A正确；
B、理想变压器不改变交流电的周期，则副线圈输出交流电的周期为Ts＝0.02s
故B错误。
故选：A。
【模型二】变压器原线圈接有负载模型----等效法
1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U负载，显然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P负载．
2.等效负载电阻法
变压器等效负载电阻公式的推导：
设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为
在（1）中由变压器的分压规律：得：
，所以负载电阻R消耗的功率为：
在（2）中等效电阻消耗的功率为：
因，所以等效电阻为：（重要结论）
如图甲所示，ab两点间接入电压如图乙变化的交流电源，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2初始状态电阻为10Ω，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，则（ ）
A．若滑动变阻器R2＝10Ω时，电流表示数为4.4A
B．若滑动变阻器滑片向右移动时，R1的功率逐渐增大
C．若改变滑动变阻器R2阻值，使R2的功率最大时，此时R2＝10Ω
D．若保持滑动变阻器不变，只改变原副线圈匝数比，使R2功率最大时，原副线圈匝数比为3：1
【解答】解：AB．根据正弦式交流电的特点可知，输入的交流电源的有效值为
设电流表的示数为I2，根据电流与匝数比的关系可知原线圈的电流为：
副线圈的电压为：U2＝I2R2
则原线圈的电压为：U1＝2U2＝2I2R2＝4I1R2
则U＝I1R1+U1＝I1R1+4I1R2
联立可得：I1＝4.4A；I2＝8.8A
根据闭合电路欧姆定律可得：
U＝I1R1+4I1R2＝I1（R1+4R2）
可知若滑动变阻器滑片向右移动时，I1变小，根据P＝I2R可知R1的功率逐渐减小，故AB错误；
C．根据等效电阻的知识可知，副线圈对应的原线圈位置的等效电阻为4R2，根据电路结构可知，原线圈消耗功率为：
P＝[]2 4R2
化简得
根据数学的不等式知识可知，当4R2＝R1时，R2的功率最大，解得：R2＝2.5Ω，故C错误；
D．设原副线圈的匝数比为n，根据AB选项分析可知，可以将原线圈电阻等效为n2R2，根据上述分析可知，当n2R2＝R1时，R2功率最大，则
解得n＝3
可知若保持滑动变阻器不变，只改变原副线圈匝数比，使R2功率最大时，原副线圈匝数比为3：1，故D正确。
故选：D。
如图所示的电路中，a、b接在电压有效值恒定的正弦交变电源上，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，A，V均为理想交流电表，R1、R2、R3为三个阻值均为R的定值电阻。开关S闭合时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；S断开后，电压表示数为U2，电流表示数为I2。则的值为（ ）
A． B． C．R D．2R
【解答】解：在原线圈与电源组成的回路中，理想变压器原副线圈匝数比等于电压比，也等于电流的反比，则原线圈中电流为，电压为2U1，则a、b输入电压
同理，当S断开后
整理得：
故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图所示，M、N端接正弦式交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比为，R1、R2均为定值电阻，R1＝1Ω，R2＝9Ω，负载反映到原线圈的等效电阻（图中虚线框内的等效电阻）为R原，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的等效电阻R原与固定电阻R1的阻值之比为1：2
B．定值电阻R1的电压与原线圈两端的电压之比为1：1
C．定值电阻R1和R2的电压之比为1：2
D．若M、N端输入电压变为原来的，则两表读数均变为原来的
【解答】解：A、根据理想变压器的规律得：
由欧姆定律得：R2
R原
代入数据联立解得：R原＝1Ω
原线圈的等效电阻R原与定值电阻R1的阻值之比为R原：R1＝1：1
故A错误；
B、由A得，原线圈的等效电阻R原与定值电阻R1的阻值相等，原线圈与定值电阻R1串联在电路中，电流相等，由U＝IR得，定值电阻R1与原线圈两端的电压之比为U0：U1＝I1R1：I1R原＝1：1
故B正确；
C、定值电阻R1与R2两端的电压之比为U0：U2＝U1：U2＝n1：n2＝1：3
故C错误；
D、若M、N两端输入电压变为原来的一半，原线圈的等效电阻R原不变，则原线圈电流I1变为原来的一半，原副线圈电流比等于匝数的反比，则副线圈电流变为原来的一半，由欧姆定律得，副线圈的电压变为原来的一半，则两电表的示数均变为原来的一半，故D错误。
故选：B。
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u＝220sin100πt（V），定值电阻R1的阻值为10Ω，电阻箱R2的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为A
B．逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C．当R2Ω时，副线圈功率达到最大
D．若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110V
【解答】解：A、设副线圈电压为U2，原线圈电压为U1，R1两端电压为U1′，则：U＝U1′+U1
根据变压规律有：2
设灯泡电流为I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则：U2＝IR2
根据变流规律有：
而：U1′＝I1R1
联立解得：IA
即电流表的示数为A。故A错误；
B、逐渐增大R2的阻值，则负载阻值增大，把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，则串联电路总阻值增大，则总电流减小，根据P1′R1，可知R1功率逐渐变小，故B错误；
C、把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则：U1＝I1R
又因为：U2＝I2，2，
联立解得：R＝4
R的功率为：PR
由上式可知，当R＝R1时，R的功率最大，即副线圈功率达最大。则：R＝4R1
解得：R2，故C正确；
D．若将R1换为一个理想二极管，则原线圈只有一半时间里有电压且与左端输入电压相同，原线圈电压有效值设为U01，则
解得：U01＝110V
则灯泡L两端电压的有效值不为110V，故D错误。
故选：C。
如图1，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。如图2，原线圈与交流电源连接，副线圈与负载R连接。已知，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈的输入功率为P1、电压为U1、电流为I1、频率为f1，副线圈的输出功率为P2、电压为U2、电流为I2、频率为f2。下列说法正确的是（ ）
A．若变压器为理想变压器，且n1＞n2，则U1＞U2，f1＞f2
B．若变压器为理想变压器，且n1＜n2，则I1＜I2，f1＝f2
C．若仅考虑I1产生的磁场不能完全局限在铁芯内，则P1＞P2
D．若仅考虑变压器线圈通过电流时会发热，则
【解答】解：AB．若变压器为理想变压器，且n1＞n2，则根据理想变压器电压比等于匝数比，即
可知U1＞U2
若n1＜n2
根据理想变压器电流比等于匝数反比，即
可知I1＞I2
原、副线圈中的交流电频率一定相等，故AB错误；
C．若仅考虑I1产生的磁场不能完全局限在铁芯内，变压器中存在漏磁损耗，故原线圈的输入功率大于副线圈的输出功率，故C正确；
D．若仅考虑变压器线圈通过电流时会发热，则U1I1＞U2I2
即
故D错误。
故选：C。
【模型三】变压器副线圈接有二极管模型
变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，依据这一特点可画出cd间I－t关系图象展开分析．
（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U和Ucd，则（ ）
A．U：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．将二极管短路，R的电压和电流都变为原来的倍
D．将二极管短路，电流表的读数变为原来的倍
【解答】解：A、假设副线圈两端电压的有效值为U2，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有：U：U2＝n1：n2；而因二极管的单向导电性，cd间电压的有效值满足：
所以：
所以：Uab：Ucdn1：n2；故A错误；
B、副线圈两段的电压依赖于输入电压和匝数，所以副线圈两端的电压不变，电阻增大，则电流减小，副线圈的功率减小，最后使得 输入功率减小，而输入电压不变，最后使得电流减小，所以电流表的示数减小，故B正确；
C、由A的分析可知，将二极管短路后，R两端的电压变成原来的倍。由欧姆定律可知，R上的电流也变成原来的倍。故C正确。
D、R上的电流与电压都变成原来的倍，则电功率：P＝UI变成原来的2倍。根据原副线圈的功率相等，可知，原线圈上的输入功率变成原来的2倍；由：P＝UI可知，原线圈上的电流变成原来的2倍。故D错误
故选：BC。
（多选）某老款手机充电装置由一个变压器和一个整流装置组成，如图所示．变压器原副线圈匝数比n1：n2＝44：1，输出端连接有4个理想二极管，若AB端输入电压为，下列说法中正确的是（ ）
A．手机充电时N点电势总是高于M点电势
B．手机充电电流随时间变化的周期为0.01s
C．二极管的存在使得整流装置输出端电压的有效值为
D．若在AB端输入电压为220V的直流电时，CD端输出可以获得相同的有效值
【解答】解：A、根基二极管的单向导电性，手机充电时N点电势总是高于M点电势，故A正确；
B、交变电流的周期为：
根据二极管的单向导电性，经过二极管全波整流后，交变电流变成脉动直流电流，电流的周期减半，所以手机充电电流随时间变化的周期为0.01s，故B正确；
C、变压器副线圈两端电压最大值为：
二极管的臣在使得整流装置输出端电压的有效值为：
，故C错误；
D、若在AB端输入电压为220V的直流电时，变压器不能工作，CD端输出电压为零，故D错误；
故选：AB。
如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，原线圈接u1的交流电，电阻R1＝R2＝25Ω，D为理想二极管，则（ ）
A．电阻R1两端电压为50V
B．二极管的反向耐压值应大于50V
C．原线圈的输入功率约为170.7W
D．通过副线圈的电流为3A
【解答】解：A、由原线圈接U1＝220sin100πt（V）与原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，根据可知，副线圈的电压为U2V＝50V，故A正确；
B、副线圈的最大电压为50V，二极管具有单向导电性，因此二极管的反向耐压值应大于50 V，故B错误；
C、副线圈的电阻2电压只有正向电压。而电阻1的电压仍等于副线圈的电压，因此可假设没有二极管，则电阻消耗的功率为P200W，由于现在二极管的作用，所以副线圈的电压有效值为U′＝25V，因此输出功率应为P＝150W，故C错误；
D、当二极管导通时，副线圈中的电流为I1＝IR1+IR2AA＝4A
当二极管未导通（断路）时，副线圈中的电流为I2＝IR1A＝2A
依据有效值的定义，
通过副线圈的电流有效值为I有A，故D错误；
C、由C选项的结果可知，副线圈的输出功率应为U2I有＝50W，原线圈输入功率等于副线圈的输出功率为50W，故C错误。
故选：A。
（多选）如图甲所示，理想变压器原线圈电路中接有理想电压表和理想电流表，副线圈电路中接有理想二极管和两电阻值均为6Ω的灯泡。当原线圈中输入的交变电压如图乙所示时，电流表的示数为1A．则（ ）
A．电压表的示数为70.7 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为5：2
C．灯泡a消耗的电功率为W
D．灯泡b消耗的电功率为W
【解答】解：A、由图乙知输入电压的最大值为50V，电压表测的是有效值为50V，故A错误；
B、变压器输入的功率：P1＝U1I1＝50×1＝50W；由于变压器的输入功率等于输出功率，可知变压器的输出功率也是50W；
设副线圈的电压为U2，灯泡a两端电压有效值为Ua，a和b灯的电压随时间变化关系如图所示，
根据有效值的计算方法可得，对a灯：，解得Ua；
设灯泡b两端电压有效值为Ub，则：，解得Ub；
根据功率关系可得：P1，解得U2＝20V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为：，故B正确；
C、灯泡a消耗的电功率为PaW，故C错误；
D、灯泡b消耗的电功率为PbW，故D正确；
故选：BD。
【模型四】多组副线圈的理想变压器模型
如图所示，原线圈匝数为，两个副线圈的匝数分别为、相应的电压分别为、和，相应的电流分别为、和根据理想变压器的工作原理可得①
②可得
③
根据得：④将
①③代入④得整理得
如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1：n2：n3为（ ）
A．1：1：1 B．3：2：1 C．6：2：1 D．2：2：1
【解答】解：灯泡规格相同，且全部正常发光知：流经每个灯泡的电流都相等设为I，每个灯泡两端电压都相等设为u，
则U2＝2u，U3＝u；
根据输入功率等于输出功率知：u1I＝u2I+u3I，u1＝3u，
再根据电压与匝数成正比知n1：n2：n3＝u1：u2：u3＝3：2：1．故B正确，ACD错误。
故选：B。
如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比 n1：n2：n3＝3：2：1，a、b端接正弦交流电，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为（ ）
A．9P B． C． D．
【解答】解：设R3两端电压为U，电流强度为I，则R2两端电压U2U＝2U，原线圈两端电压U1U＝3U；
根据欧姆定律可得R3的电流强度I，R2的电流强度I22I，原线圈的电流强度I1，则：U1I1＝U2I2+UI；
解得I1I；
R3消耗的功率为P，则P＝I2R3，则R1消耗的功率为P1＝（I）2R1P，故B正确、ACD错误。
故选：B。
如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36V，18W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，求
（1）原线圈的匝数n1；
（2）当开关接2时，灯泡两端电压的有效值．
【解答】解：（1）当开关接1时，灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压是36V，根据：，得：
匝
（2）当开关接2时，n2上的电压U2：
得：V
当二极管正向导通时，灯泡两端电压的有效值：U′＝U2+U3＝36+4＝40V．
当二极管反向截止时，灯泡两端电压的有效值是0，所以开关接2时的全部时间内，灯泡两端电压的有效值U：
整理得：V
答：（1）原线圈的匝数是880匝；
（2）当开关接2时，灯泡两端电压的有效值是20V．
【模型五】理想变压器动态分析模型
【模型结构】1．变压器动态分析流程图
→→→→
2．涉及问题
(1)U2＝U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不会改变．
(2)输出电流I2决定输入电流I1．
(3)输出功率P2决定输入功率P1．
【解题方法】1．变压器原线圈通入交变电流时，原线圈是交流电源的负载，此时原线圈和与之串、并联的用电器同样遵循串、并联电路的特点和性质．对直流电，变压器不起作用，副线圈输出电压为零．
2．变压器的副线圈是所连接电路的电源，其电源电动势U2由输入电压和匝数比决定．
3．对其他形状的铁芯(如“日”字)，应认真分析原、副线圈之间磁通量的关系，再结合其变压原理来分析变压器的电压和匝数之间的关系．
【命题角度】角度1 匝数比不变，负载R变化(如图甲)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可知不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻R变化时，I2变化，可推出I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2知P1的变化．
角度2 负载电阻R不变，匝数比变化(如图乙)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P1＝P2，可以判断P2发生变化时，P1变化，U1不变时，I1发生变化．
如图甲所示含有理想变压器的电路中，电阻R1、R2的阻值分别为2Ω、3Ω，电流表A1、A2和电压表V1、V2均为理想交流电表，变压器原、副线圈匝数比为2：1，a、b两端接如图乙所示的交流电时，下列说法正确的是（ ）
A．a、b端电压的瞬时值表达式为
B．电压表V1、V2示数之比为7：3
C．若增大电阻R1，则R2消耗的电功率变大
D．若增大原、副线圈匝数比，则电流表A1示数变大
【解答】解：A、由图乙可知：交流电的频率f＝50Hz，所以圆频率：ω＝2πf＝2π×50rad/s＝100πrad/s，则a、b端电压的瞬时值表达式为：，故A错误；
B、变压器原、副线圈匝数比为2：1，设电流表A1的示数为I，则电流表A2的示数为2I，电压表V2的读数为：U2＝2IR2
设原线圈两端的电压为U′，则：，即：U′＝2U2
根据欧姆定律可知，电阻R1两端的电压为U′1＝IR1，则电压表V1的读数为：U1＝U1′+U′，则电压表V1、V2示数之比为：，故B正确；
C、增大电阻R1，输入电压一定，则原线圈电流表A1的示数变小，根据变压器的变流规律有：，电流表A2的示数变小，R2消耗的电功率变小，故C错误；
D、若增大原、副线圈匝数比，根据B、C选项的分析，原线圈电流表A1的示数会减小，故D错误。
故选：B。
如图所示，理想降压变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交变电流，电阻R1、R2、R3、R4为定值电阻，电表均视为理想交流电表，初始时开关S闭合，下列说法正确的是（ ）
A．断开开关S后，电压表V2的示数不变
B．断开开关S后，原、副线圈的电流都增大
C．断开开关S后，整个副线圈回路消耗的总功率不变
D．断开开关S后，电阻R1的功率减小，电阻R2的功率增大
【解答】解：B、断开开关S后，原线圈的输入电压U不变，则副线圈的输出电压U1不变，副线圈的总电阻变大，由欧姆定律得，副线圈的电流I变小，则原线圈的电流也变小，故B错误；
C、整个副线圈回路消耗的总功率为P＝U1I
由B得，U1不变，I变小，则总功率减小，故C错误；
A、电压表V2的示数为U2＝U1﹣IR1
其中U1不变，I减小，故U2变大，故A错误；
D、电阻R1的功率为
I减小，故电阻R1的功率减小，电阻R2的功率为
其中U2变大，故电阻R2的功率增大，故D正确；
故选：D。
如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为k，所接电源为有效值恒定的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻R0，副线圈接有定值电阻R1、R3，以及滑动变阻器R2，四个理想交流电表的连接如图所示。现将R2的滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数减小，电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数增大，电流表A1的示数增大
C．
D．
【解答】解：AB．把副线圈负载电阻看作变压器原线圈的等效电阻，设原副线圈匝数比为k，根据理想变压器电压与匝数比的关系U1＝kU2，理想变压器电流与匝数比的关系，原线圈等效电阻，滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路总电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示：
可知原线圈等效电阻k2R增大，根据欧姆定律可知，电流表A1示数减小
根据理想变压器电流与匝数比的关系可知电流表A2示数也减小
在原线圈电路中，根据电压关系，原线圈两端电压U1＝U0﹣I1R0增大，即V1示数增大
根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压增大，即V2示数增大，故AB错误；
C．设变压器原副线圈匝数比为k，根据理想变压器电压比与匝数比的关系可得副线圈两端电压
根据理想变压器电流比与匝数比的关系可得副线圈中的电流I2＝kI1
由于，则有，
联立得
因此，故C错误；
D．结合以上分析，，故D正确。
故选：D。
如图所示，b是理想变压器原线圈的中心抽头，灯泡L1、L2的铭牌上均标注“55V，11W”字样，电流表为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图所示的交流电，当单刀双掷开关与b连接时，灯泡L1恰好正常发光，则（ ）
A．理想变压器原副线圈匝数之比为n1：n2＝8：1
B．1秒内流过灯泡L2的电流方向改变50次
C．当单刀双掷开关与b连接时，向上移动滑片P，两灯泡均变暗
D．当单刀双掷开关由b扳向a时，电流表的示数变大
【解答】解：A．b是理想变压器原线圈的中心抽头，当单刀双掷开关与b连接时，灯泡L1恰好正常发光，灯泡L1的额定电压为55V，而由原线圈c、d两端所加交流电的图像可得此交流电的有效值为220V，则有
解得n1：n2＝8：1
故A正确；
B．由图2可知交流电的变化周期为0.02s，正弦式交流电的方向一个周期内改变两次，因此可知1秒内流过灯泡L2的电流方向改变100次，故B错误；
C．当单刀双掷开关与b连接时，向上移动滑片P，滑动变阻器的接入电路中的阻值增大，副线圈所在回路中的总电阻增大，则副线圈回路中的电流减小，由于原线圈两端的电压不变，因此副线圈两端的电压也不变，灯泡L1两端的电压也不变，故灯泡L1正常发光，流过灯泡L1的电流不变，但灯泡L2与灯泡L1并联，从而分流，而干路电流减小，则可知通过灯泡L2的电流减小，因此L2将变暗，故C错误；
D．当单刀双掷开关由b扳向a时，原线圈的匝数增大，而原线圈两端的电压不变，因此可知副线圈两端的电压减小，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流减小，则接在原线圈回路中的电流表的示数减小，故D错误。
故选：A。
“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路。恒压交流电源、阻值为2Ω的定值电阻R1和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1：3，电压表和电流表均为理想交流电表，R2是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（ ）
A．环境温度升高时，电流表A1示数减小，灯泡L变暗
B．环境温度降低时，电流表A2示数减小，电源输出功率变大
C．电压表示数变化ΔU和电流表A2示数变化ΔI2的关系为||＝6Ω
D．电压表示数变化ΔU和电流表A2示数变化ΔI2的关系为||＝18Ω
【解答】解：A、环境温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈总电阻减小，副线圈电流增大，原线圈电流增大，电流表A1示数增大，电阻R1的电压增大，电压电压不变，则变压器电压减小，灯泡L两端的电压减小，电流减小，灯泡变暗，故A错误；
B、环境温度降低时，热敏电阻的阻值增大，副线圈总电阻增大，副线圈电流减小，电流表A2示数减小，原线圈电流减小，电源输出功率P＝UI减小，故B错误；
CD、原副线圈电压比等于匝数比，电压表示数变化大小为ΔU，则原线圈电压变化量大小为ΔU，原副线圈电流比等于匝数的反比，电流表A2示数变化大小为ΔI2，则原线圈电流变化量大小为3ΔI2，电压为恒压交流电源，则电阻R1的电压变化量大小为ΔU，由欧姆定律得：R1＝||
则||＝9R1＝9×2Ω＝18Ω
故C错误，D正确。
故选：D。
【模型六】远距离输电模型
1.五个关系式
(1)＝，＝.
(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．
(3)升压变压器原线圈的电流I1＝，副线圈的电流I2＝，U2为输送电压．
(4)功率损失：ΔP＝IR线＝，P2＝P3＋ΔP.
(5)电压关系：U2＝I2R线＋U3.
2.解远距离输电问题的思路
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.
3.输电线路功率损失的计算方法
(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P损＝IR线＝()2R线．，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
(3)P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．
4.关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。
5.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”
（1）分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
（2）三个误区：
(1)不能正确地利用公式P损＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；
(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
如图所示，在远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均可视为理想变压器，其中降压变压器原副线圈的匝数比n3：n4＝100：1，输电线上的总电阻R＝10Ω，输电线上损的功率ΔP＝40W，用户两端的电压U4＝220V，则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上通过的电流为4A
B．升压变压器的输出电压为22kV
C．发电机的输出功率为66kW
D．用户消耗的功率为44kW
【解答】解：A、输电线上损失的功率ΔP＝I2R
则输电线上通过的电流为
故A错误；
B、根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，则有
代入数据解得，降压变压器输入电压为U3＝22000V
输电线上的电压为ΔU＝IR＝2×10V＝20V
升压变压器的输出电压为U2＝U3+ΔU＝22000V+20V＝22020V
故B错误；
C、变压器不能改变电流的功率，则发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率，有P1＝P2＝U2I＝22020×2W＝44040W
故C错误；
D、降压变压器的输入功率等于用户消耗的功率，则有P4＝P3＝U3I＝22000×20W＝44000W＝44kW
故D正确；
故选：D。
图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时（ ）
A．A2示数增大，A1示数减小
B．V1、V2示数都减小
C．输电线上的功率损失增大
D．V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积
【解答】解：A．当用户功率增大时，降压变压器次级电流会变大，A2示数增大；此时发电机输出功率增大，线路中电流增大，A1示数增大，故A错误；
B．发电厂输出的电压恒定，则电压表V1的示数不变，由于输电线上电流变大，则输电线上损失的电压变大，则降压变压器原线圈两端电压变小，次级电压也会就减小，即电压表V2的示数减小，故B错误；
C．由于A1示数I1增大，则根据，可知输电线上损失的功率增大，故C正确；
D．根据输电线上有功率损失，可知V1、A1示数乘积U1I1＝P1，大于V2、A2示数乘积U2I2＝P2，故D错误。
故选：C。
我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电功率最大可达1200万千瓦。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电电流为4×103A时，下列说法正确的是（ ）
A．输送电功率为1.2×1010W
B．降压变压器匝数比为11：5
C．直流输电线上损失的功率为1.6×107W，损失的电压为40kV
D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为6.4×108W
【解答】解：A．输送电功率为
故A错误；
C．I2＝4×103A＝4kA，根据电路电压关系，输电导线末端电压U3＝（U2﹣I2r线）＝（1100﹣4×10）kV＝1060kV
原副线圈电压比等于匝数比，则降压变压器
故B错误；
C．根据电功率P＝I2R，则输电导线上损失的功率
损失的电压
故C错误；
D．保持输送功率不变，用550kV输电，输电导线上损失的功率
故D正确。
故选：D。
（多选）咸宁九宫山的风电通过如图所示的线路输送到某工厂。两变压器均为理想变压器，升压变压器的匝数比n1：n2＝1：5，输电线的总电阻R＝3Ω。风力发电机的输出功率为62.5kW，升压变压器的输入电压U1＝250V，降压变压器的输出电压U4＝220V。下列说法正确的是（ ）
A．降压变压器输出的电流为50A
B．降压变压器匝数比n3：n4＝5：1
C．输电线路上损失的电功率750W
D．降压变压器的输入电压U3＝1.1kV
【解答】解：D．根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压
根据理想变压器电流与匝数比的关系，通过副线圈的电流
则降压变压器的输入电压为U3＝U2﹣I2R＝1250﹣50×3＝1100V，故D正确；
B．根据理想变压器电压与匝数比的关系，降压变压器原副线圈匝数比，故B正确；
A．根据理想变压器电流与匝数比的关系，降压变压器的输出电流为，故A错误；
C．输电线路上损失的电功率为，故C错误。
故选：BD。
（多选）某小型水力发电站给用电器供电的电路如图所示。发电站输出功率为100kW，输出电压，输电线的总电阻r＝8Ω，输电线上损失的功率为发电站输出功率的5%，用电器获得的电压为220V，假设变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．输电线上的电流为25A
B．通过用电器的电流频率为100Hz
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为2：31
D．降压变压器原、副线圈的匝数比为190：11
【解答】解：A．根据题意5%P
代入数据解得I2＝25A，故A正确；
B．根据交流电压瞬时值表达式可知ω＝100πrad/s
交流电的频率
由变压器的工作原理可知，变压器不改变交变电流的频率，故B错误；
C．升压变压器的输入电压的有效值为
由升压变压器的输入功率可知P＝U1I1
代入数据解得I1＝400A
根据理想变压器电流与匝数比的关系，可得，故C错误；
D．输电线上损失的电压U损＝I2r＝200V
由升压变压器
代入数据联立解得U2＝4000V
降压变压器原线圈两端电压U3＝U2 U损＝400V﹣200V＝3800V
根据理想变压器电压与匝数比的关系，可得降压变压器原、副线圈的匝数比为，故D正确。
故选：AD。
（多选）为建设美丽乡村，某地兴建的小型水电站交流发电机输出功率为P，输电线总电阻为R线，升压变压器、降压变压器均为理想变压器。如图所示为发电站为用户供电的电路图。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．用户增多时，I线变小
【解答】解：A、升压变压器原副线圈的功率相等，交流发电机输出功率为P，则副线圈功率为P，有：
因此
故A错误；
B、由于U2＝I线R线+U3
因此
故B正确；
C、原副线圈电流比等于匝数的反比，有：I1：I线＝n2：n1
I线：I4＝n4：n3
联立解得：
故C正确；
D、用户增多时，则负载总电阻变小，I4增加，由于I线：I4＝n4：n3
因此I线增大，故D错误。
故选：BC。
（多选）图甲为某小型水电站的电能输送示意图，其输入电压如图乙所示．输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。降压变压器右侧部分为一火灾报警系统（报警器未画出），R0和R1为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是（ ）
A．
B．乙图中电压的瞬时值表达式为u＝250sin100πt（V）
C．R处出现火警时，输电线上的电流增大
D．R处出现火警时，电压表V的示数增大
【解答】解：A、升压变压器原线圈匝数小于副线圈匝数，有n1＜n2
降压变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，有n3＞n4
则
故A错误；
B、由图像得，乙图中电压最大值Um＝250V
电压的周期为T＝0.02s
则ωrad/s＝100πrad/s
则乙图中的电压瞬时值表达式为u＝250sin100πt（V）
故B正确；
C、当R处出现火警时，其阻值减小，负载总电阻减小，负载的总功率增大，则I4增大，原副线圈匝数比等于电流的反比，则I3增大，故C正确；
D、输电线上损失的电压为ΔUr
有C得，I3增大，则ΔU增大，输入电压U1不变，n1和n2不变，原副线圈电压之比等于匝数之比，所以U2不变，由于ΔU＝U2﹣U3
所以U3减小，n3和n4不变，则U4变小，即电压表的示数减小，故D错误。
故选：BC。
（2023 浙江）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
【解答】解：AB、变压器只能改变交流电的电压，所以送电端要先升压再整流，用户端要先变交流再降压，故A正确，B错误；
C、1100kV指的是直流电的电压，故C错误；
D、根据变压器的工作原理可知，输电功率由用户端的功率决定，故D错误；
故选：A。
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