(共42张PPT)
4.实验：测量金属的电阻率
必备知识·自主学习
关键能力·合作探究
随堂演练·自主检测
课 标 要 求 思 维 导 图
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器原理及读数方法． 2．进一步熟练电流表、电压表的使用及伏安法测电阻． 3．测量金属丝的电阻率．
必备知识·自主学习
一、实验原理
用毫米刻度尺测一段金属电阻丝的长度l，用螺旋测微器测出金属电阻丝的直径d(算出横截面积S＝)，用伏安法(因金属导线电阻较小，采用电流表外接法)测电阻丝的电阻R，用R＝ρ的变形式ρ＝＝求电阻率．
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑动变阻器、电池组、开关及导线、被测金属电阻丝．
三、游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数
1．游标卡尺
(1)结构图
下图是游标卡尺的结构图．游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B.
(2)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.
(3)精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm.
(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达式为(x＋K×精度)mm.
(5)使用
当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度．
2．螺旋测微器
(1)结构图
下图是螺旋测微器的结构图．螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上．
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
(4)使用
用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触．E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间(如图)，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数．
四、金属丝电阻的测量
1．电路的连接
按如图所示的原理电路图连接好，电路图为伏安法测电阻的实验电路．
2．电阻的测量
把滑动变阻器的滑片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
3.长度的测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测电阻丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．直径的测量
用螺旋测微器在被测电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出电阻丝的横截面积S＝.
五、数据处理
1．在求Rx的平均值可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U- I图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
六、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 测量金属丝的直径和长度出现误差 改换位置或多次测量取平均值
电表读数出现误差 眼睛正视指针
通电电流过大或时间过长，致使金属丝发热，造成所测电阻较大 实验中应使电流不要过大，闭合开关后待稳定时尽快读数，然后断开开关
系统误差 电流表的外接使电压表分流造成误差,采用内阻很大的电压表 七、注意事项
1．先测直径，再连电路．然后在拉直的情况下，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度．
2．被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外接法．
3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处．
4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．
[导学1]
若电流表内阻已知，也可采用电流表内接法，被测电阻阻值R＝－rA.
[导学2]
滑动变阻器的连接方式选择：
(1)滑动变阻器最大阻值大于被测电阻阻值但相差不多，或比被测电阻阻值还小时，选择分压式接法．
(2)电路要求电压调节范围较大，甚至要求从零开始调节时，选择分压式接法．
[导学3]
游标卡尺不需要估读，读数方法为：主尺读数＋游标尺读数(与主尺对齐的游标的格数×精确度)
[导学4]
螺旋测微器的精确度更高，可精确到0.01 mm.读数时需要估读，以毫米为单位，小数点后有三位有效数字．
[导学5]
测量金属丝的长度、直径、电阻时，均应该多次测量取平均值，再代入表达式计算金属的电阻率，以减小实验误差．
关键能力·合作探究
探究点一 游标卡尺和螺旋测微器的读数
典例示范
例 1 某同学利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________ cm，高度为________ mm.
1.220
6.862
解析：游标卡尺的读数为d＝12mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.2×0.01 mm＝6.862 mm.
探究点二 仪器的选取和电路的设计
典例示范
例 2 在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组(3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻约为4 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中电压表选用________，电流表选用________，滑动变阻器选用________(选填仪器前的字母代号)．
(2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________ mm.
(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________．
D
C
F
外
小
0.900
解析：(1)电池组电动势为3 V，故电压表选择量程为0～3 V，即选择D；流过金属丝的最大电流约为Im＝＝0.5 A，故电流表选择量程为0～0.6 A，即选择C；为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F.
(2)待测金属丝的电阻约为5 Ω，则有＝＝800>＝＝40，故电流表应采用外接法；由于电压表的分流作用，使得电流表的示数大于实际通过待测金属丝的电流，根据欧姆定律可知，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小．
(3)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图中螺旋测微器刻度可知金属丝的直径为d＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.
(4)根据电阻定律R＝ρ，又S＝，联立可得ρ＝.
探究点三 数据处理和误差分析
典例示范
例 3 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________ cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________ mm.
24.12
0.518
解析：(1)金属丝的长度为24.12 cm，
直径为0.5 mm＋1.8×0.01 mm＝0.518 mm.
(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．
偏小
解析：采用电流表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值小于真实值．
由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝.
(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线．(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)
探究点四 创新实验设计
典例示范
例 4 一根细长而均匀的金属管线样品，长L约60 cm，电阻R大约10 Ω，截面图如图甲所示．
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________ mm.
1.125
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm，所以最终读数为d＝1 mm＋12.5×0.01 mm＝1.125 mm.
(2)实验室有如下器材：
A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.5 Ω)
B．电流表(量程3 A，内阻约0.02 Ω)
C．电压表(量程3 V，内阻约5 kΩ)
D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)
E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄电池(6 V，内阻很小)
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(只填代号字母)．
A
E
解析：电压表的量程为3 V，电源6 V，电路中的电流大约为I＝＝ A≈0.3 A，所以电流表选择A.为便于调节且能够让电表读数较准确，本实验采用限流式解法，所以滑动变阻器选择E.
(3)将如图所示的实物电路补充完整．
待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法，滑动变阻器可以采用限流式接法，实物连接如图：
(4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是______________．计算中空部分截面积的表达式为S＝__________．
金属管线的长度L
解析：根据R＝ρ，S＝π－S0＝－S0，则解得中空部分截面积的表达式为S＝，所以还需要测量的物理量是管线长度L.
随堂演练·自主检测
1．在测量阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
答案：D
解析：金属丝的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．
2．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
60.10
4.20
解析：刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm，则该刻度尺的读数为60.10 cm.游标卡尺读数＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
3．如图所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．
答案：电路原理图如图所示．
(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P应移到最________(选填“左”或“右”)端．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________(选填“a”或“b”)点．
(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示)．
右
b
解析：(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．
(3)根据R0＝ρ及S＝π可得电阻率ρ＝.4.实验：测量金属的电阻率
课 标 要 求 思 维 导 图
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器原理及读数方法． 2．进一步熟练电流表、电压表的使用及伏安法测电阻． 3．测量金属丝的电阻率．
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
一、实验原理
用毫米刻度尺测一段金属电阻丝的长度l，用螺旋测微器测出金属电阻丝的直径d(算出横截面积S＝)，用伏安法(因金属导线电阻较小，采用电流表外接法)测电阻丝的电阻R，用R＝ρ的变形式ρ＝＝求电阻率．
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑动变阻器、电池组、开关及导线、被测金属电阻丝．
三、游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数
1．游标卡尺
(1)结构图
下图是游标卡尺的结构图．游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B.
(2)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.
(3)精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm.
(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达式为(x＋K×精度)mm.
(5)使用
当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度．
2．螺旋测微器
(1)结构图
下图是螺旋测微器的结构图．螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上．
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
(4)使用
用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触．E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间(如图)，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数．
四、金属丝电阻的测量
1．电路的连接
按如图所示的原理电路图连接好，电路图为伏安法测电阻的实验电路．
2．电阻的测量
把滑动变阻器的滑片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
3.长度的测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测电阻丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．直径的测量
用螺旋测微器在被测电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出电阻丝的横截面积S＝.
五、数据处理
1．在求Rx的平均值可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U I图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
六、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 测量金属丝的直径和长度出现误差 改换位置或多次测量取平均值
电表读数出现误差 眼睛正视指针
通电电流过大或时间过长，致使金属丝发热，造成所测电阻较大 实验中应使电流不要过大，闭合开关后待稳定时尽快读数，然后断开开关
系统误差 电流表的外接使电压表分流造成误差,采用内阻很大的电压表
七、注意事项
1．先测直径，再连电路．然后在拉直的情况下，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度．
2．被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外接法．
3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处．
4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．
[导学1]
若电流表内阻已知，也可采用电流表内接法，被测电阻阻值R＝－rA.
[导学2]
滑动变阻器的连接方式选择：
(1)滑动变阻器最大阻值大于被测电阻阻值但相差不多，或比被测电阻阻值还小时，选择分压式接法．
(2)电路要求电压调节范围较大，甚至要求从零开始调节时，选择分压式接法．
[导学3]
游标卡尺不需要估读，读数方法为：主尺读数＋游标尺读数(与主尺对齐的游标的格数×精确度)
[导学4]
螺旋测微器的精确度更高，可精确到0.01 mm.读数时需要估读，以毫米为单位，小数点后有三位有效数字．
[导学5]
测量金属丝的长度、直径、电阻时，均应该多次测量取平均值，再代入表达式计算金属的电阻率，以减小实验误差．
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
探究点一 游标卡尺和螺旋测微器的读数
典例示范
例 1 某同学利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________ cm，高度为________ mm.
探究点二 仪器的选取和电路的设计
典例示范
例 2 在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组(3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻约为4 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中电压表选用________，电流表选用________，滑动变阻器选用________(选填仪器前的字母代号)．
(2)
测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________ mm.
(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________．
探究点三 数据处理和误差分析
典例示范
例 3 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________ cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________ mm.
(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．
(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线．(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)
探究点四 创新实验设计
典例示范
例 4 一根细长而均匀的金属管线样品，长L约60 cm，电阻R大约10 Ω，截面图如图甲所示．
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________ mm.
(2)实验室有如下器材：
A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.5 Ω)
B．电流表(量程3 A，内阻约0.02 Ω)
C．电压表(量程3 V，内阻约5 kΩ)
D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)
E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄电池(6 V，内阻很小)
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(只填代号字母)．
(3)将如图所示的实物电路补充完整．
(4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是__________．计算中空部分截面积的表达式为S＝________．
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标
1．在测量阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )
2．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
3．如图所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．
(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P应移到最________(选填“左”或“右”)端．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________(选填“a”或“b”)点．
(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示)．
4．实验：测量金属的电阻率
关键能力·合作探究
探究点一
【典例示范】
例1 解析：游标卡尺的读数为d＝12mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.2×0.01 mm＝6.862 mm.
答案：1.220 6.862(6.861～6.863均可)
探究点二
【典例示范】
例2 解析：(1)电池组电动势为3 V，故电压表选择量程为0～3 V，即选择D；流过金属丝的最大电流约为Im＝＝0.5 A，故电流表选择量程为0～0.6 A，即选择C；为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F.
(2)待测金属丝的电阻约为5 Ω，则有＝＝800>＝＝40，故电流表应采用外接法；由于电压表的分流作用，使得电流表的示数大于实际通过待测金属丝的电流，根据欧姆定律可知，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小．
(3)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图中螺旋测微器刻度可知金属丝的直径为d＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.
(4)根据电阻定律R＝ρ，又S＝，联立可得ρ＝.
答案：(1)D C F (2)外 小 (3)0.900 (4)
探究点三
【典例示范】
例3 解析：(1)金属丝的长度为24.12 cm，
直径为0.5 mm＋1.8×0.01 mm＝0.518 mm.
(2)采用电流表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值小于真实值．
由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝.
(3)实物连接如图所示．
答案：(1)24.12(24.11～24.13均可) 0.518(0.516～0.519均可) (2)偏小 (3)图见解析
探究点四
【典例示范】
例4 解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm，所以最终读数为d＝1 mm＋12.5×0.01 mm＝1.125 mm.
(2)电压表的量程为3 V，电源6 V，电路中的电流大约为I＝＝ A≈0.3 A，所以电流表选择A.为便于调节且能够让电表读数较准确，本实验采用限流式解法，所以滑动变阻器选择E.
(3)待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法，滑动变阻器可以采用限流式接法，实物连接如图：
(4)根据R＝ρ，S＝π－S0＝－S0，则解得中空部分截面积的表达式为S＝，所以还需要测量的物理量是管线长度L.
答案：(1)1.125 (2)A E (3)见解析 (4)金属管线的长度L
随堂演练·自主检测
1．解析：金属丝的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．
答案：D
2．解析：刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm，则该刻度尺的读数为60.10 cm.游标卡尺读数＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案：60.10 4.20
3．解析：(1)电路原理图如图所示．
(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．
(3)根据R0＝ρ及S＝π可得电阻率ρ＝.
答案：(1)图见解析 (2)右 b (3)
