青岛版数学七年级上册 7.1 等式的基本性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第7章 一元一次方程
7.1 等式的基本性质
学习目标
探究并掌握等式的基本性质
能够利用等式的基本性质将等式变形
能够利用等式的基本性质解决实际应用问题
b
b
b
探究等式的基本性质
a
a
a=b
观察规律：
b
1
b
a
1
a
b
1
1
a
1
a=b
a+1=b+1
探究等式的基本性质
观察规律：
b
c
b
a
c
a
b
c
c
a
c
a=b
a+c=b+c
探究等式的基本性质
观察规律：
c
c
c
a
b
a=b
a-c=b-c
探究等式的基本性质
观察规律：
等式的基本性质
也就是说，等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式
由此我们得出等式的基本性质1：
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
探究等式的基本性质
a
b
a
a
a
b
b
a
a
b
b
…
…
b
a
b
a
c个
c个
a=b
ac=bc

等式的基本性质
也就是说，等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式
由此我们得出等式的基本性质2：
如果a=b，那么ac=bc

等式的基本性质
注意等式的基本性质要抓“两同”：
（2）同一个数：等式两边加减和乘的必须是同一个数，除以的必须是同一个不为0的数
（1）同一种运算：等式两边必须都进行同一种运算
等式的其他性质
等式还有对称性和传递性的性质哦！
对称性：等式左、右两边互换位置，所得结果
仍是等式，即如果a=b，那么b=a.
传递性：如果a=b，b=c，那么a=c.
随堂练习
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+______；
（2）如果-x=1，那么x=______
解：
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1
（2）x=-1
根据等式的基本性质1，两边都加上5
（1）2x=3+5
随堂练习

解：
根据等式的基本性质1，等式两边同时减5，得3x=8-5.
（1）不正确.
（2）不正确.


随堂练习
如图，天平中的物体A,B,C（假设物体A，B，C 的质量分别为a,b,c）使天平处于平衡状态，则物体A与物体C的质量关系是（ ）
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
A.2a=3c B.4a=9c C.a=2c D.a=c
B
随堂练习
解析：
所以4a=6b=9c,即4a=9c.
所以4a=6b,6b=9c,
由图可知，2a=3b,2b=3c,
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
故选B.
总结
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式
等式的基本性质1：
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式
等式的基本性质2：
如果a=b，那么ac=bc

巩固练习
1.由0.3y=6，得y=20，其变形过程是（ ）
A.等式两边都加上0.3
B.等式两边都减去0.3
C.等式两边都乘0.3
D.等式两边都除以0.3
D
巩固练习
2.利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据以及是怎样变形的.
（1）如果2x-3=-5，那么2x=_____,x=_____；
（2）如果5x+2=2x-4，那么3x=_____,x=_____.
解：
-2
-1
-6
-2
再根据等式的基本性质2，两边同时除以2，得x=-1.
（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3，得2x=-2；
再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，得x=-2.
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时减2x+2，得3x=-6；