21.1一元二次方程导学案

九年级数学学科导学案
21.1一元二次方程第一课时 班级 姓名 授课时间 教师姓名
一、学习目标
1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
二、学习重点、难点
重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。
难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。
三、知识链接
（1) 多项式3x2y-2x-1是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。
（2） 叫方程,我们学过的方程类型有 。
（3）解下列方程或方程组： ① ② ③
四、学法指导：
类比一元一次方程、二元一次方程去理解记忆一元二次方程的概念
五、自主学习：
1.自学教材P25——27，回答以下问题。
（1）一元二次方程的定义：等号两边都是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，只含有 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式：一般 ( http: / / www.21cnjy.com )地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： (a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。
2.【注意】
①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是 方程了。
所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。
②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。
3．新课应用:
（1）、下列方程是一元二次方程的是有 ：①，
②(x+1)(x-1)=0，③，④，⑤， ⑥
（2）、参照教材P 26例题，解答：
① 一元二次方程化为一般形式是： ；其二次项是： ；一次项是： ；常数项是： .
②把方程化为一般形式为： ；其二次项系数是 ； 一次项系数是 ；常数项是 .
（3）、若是关于x的一元二次方程，则（ ）.
A m≠0，n=3 B m≠3，n=4 C m≠0，n=4 D m≠3，n≠0
（4）已知：关于x的方程.
①当k取何值时，此方程为一元一次方程. ②当k取何值时，此方程为一元二次方程.
六、合作交流：
七、精讲质疑：
八、目标检测
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）.
A. B. C. D.
2．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数
为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____.
3．关于x的方程,当 ________时为一元一次方程；当
___________时为一元二次方程.
4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ．
5．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
九、总结反思:
十、师生反思感悟：
十一、作业布置：
1、4页练习 1、2题
2、习题21.1 1、2、4、5、6