7.3.2多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.3.2多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-08-20 23:30:00 | ||
图片预览
文档简介
《多边形的内角和》的教案
教学设计理念：
课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教学理念的更新。教学理念决定教学内容和方法，教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基的主要渠道。这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点,答案的采分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。要坚持以学生终身学习及持续发展为本，关注他们的生存方式。为此我在本课的教学设计中注重了教学方式的改变和师生角色的转化，教学方式的改变，最重要的是让学生自主学习，去发现去探索未知的领域。
教学内容重组：
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下册。第七章多边形内角和的第2节。在前一节已经学习了多边形,三角形是多边形的一种,因而本节借助三角形的内角和将多边形分割成若干个三角形,利用三角形研究多边形.学生小组讨论,研究.将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识.让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法。
教学重点: 探索多边形内角和公式。
教学难点: 探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
教学过程:
课题 多边形的内角和 课型 探 究 课 教者 张书月
教学目标 知识与技能 1、探索多边形内角公式。2、应用多边形内角和及外角和公式解决问题。
数学思考 1、经历猜想、类比、推理等活动，探索多边形的内角和，发展学生的合情推理能力及语言表达能力。2、通过把多边形转化为三角形的研究，体会转化思想在数学中的运用。3、通过探索多边形的内角和的过程学会用类比的方法解决问题，体会由特殊到一般的数学方法。
解决问题 1、利用现有的知识经验解决相关问题，体会化未知为已知思想。2、尝试多角度、多渠道解决问题，发展实践能力与创新精神。
情感态度 通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
教学重点 探索多边形内角和公式。
教学难点 多边形内角和及外角和的推导
教学方法 教法：猜想→实践→观察→归纳学法：动手操作→自主探究→合作交流→概括反思
教 具 使用多媒体辅助教学
教 学 内 容 师生行为 设计意图
创设情景教师给学生介绍一个春游好去处，浙江金华兰溪的诸葛八卦村，这个村有一个特点，就是整个村是按照太极八卦的图形进行设计建造的。思考：我们可以计算这个八卦图形的每一个内角吗？（引出课题）（二）探索新知 1、回顾旧知，提出问题： ⑴三角形的内角和等于 ，外角和等于 ； ⑵长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 。2、探索四边形的内角和[活动1] 问题1:任意一个四边形的内角和是多少 你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考，讨论交流。学生叙述对四边形内角和的认识启发学生通过“分割转化”来求四边形的内角和。 教师展示图片，提出问题学生观察学生思考并回答问题。在独立探究的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 创设适当的教学情境，调动学生的学习兴趣。 探的铺垫动手操作，让他们积极参加数学活动，主动思考、合作交流的“做数学”过程。以求四边形的内角和作为探索多边形内角和的突破口。
通过任意多边形转化为三角形的过程体会数形之间的联系,感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.
３、探索多边形的内角和[活动2] 问题:你能用刚才类似的方法计算出五边形，六边形的内角和吗？那n边形呢？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的边数34567…n分成三角形的个数多边形的内角和得出结论：n边形内角和为（n－2）×180° 学生先独立思考每个问题再分组活动,教师深入小组并参与小组活动及时了解学生情况归纳总结n边形的内角和公式.教师和学生共归纳总结.
（三）巩固内化[活动3]教材89页练习1应用知识解决问题（1）（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ， 边数增加一条时，它的内角和增加 度 .（2）七边形的内角和等于 度.（3）一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形是 边形.（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 .应用知识解决问题（2）教材88页例2对于 n 边形，结论仍然成立吗？ 学生练习回答学生独立思考解决问题. 巩固新知了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习积极性,建立学好数学的自信心 .为求多边形外角和作铺垫
3、探究多边形的外角和结论：多边形的外角和等于360°4、探究 学习（1）小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008 的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？（2）小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°。你知道该同学漏加的那个内角的度数吗？你能算出这个多边形的边数吗？（四）小结本节课学习了那些内容？你有那些收获？（五）布置作业：作业本 学生独立思考解决问题. 教师总结结论.学生讨论解决 知识延伸与拓展
板 书 7.3.2 多边形内角和 （n-2）×180° n×180°-360°(n-1)×180°-180°多边形内角和公式: (n-2)180 多边形的外角和等于360°
教学设计理念：
课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教学理念的更新。教学理念决定教学内容和方法，教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基的主要渠道。这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点,答案的采分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。要坚持以学生终身学习及持续发展为本，关注他们的生存方式。为此我在本课的教学设计中注重了教学方式的改变和师生角色的转化，教学方式的改变，最重要的是让学生自主学习，去发现去探索未知的领域。
教学内容重组：
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下册。第七章多边形内角和的第2节。在前一节已经学习了多边形,三角形是多边形的一种,因而本节借助三角形的内角和将多边形分割成若干个三角形,利用三角形研究多边形.学生小组讨论,研究.将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识.让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法。
教学重点: 探索多边形内角和公式。
教学难点: 探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
教学过程:
课题 多边形的内角和 课型 探 究 课 教者 张书月
教学目标 知识与技能 1、探索多边形内角公式。2、应用多边形内角和及外角和公式解决问题。
数学思考 1、经历猜想、类比、推理等活动，探索多边形的内角和，发展学生的合情推理能力及语言表达能力。2、通过把多边形转化为三角形的研究，体会转化思想在数学中的运用。3、通过探索多边形的内角和的过程学会用类比的方法解决问题，体会由特殊到一般的数学方法。
解决问题 1、利用现有的知识经验解决相关问题，体会化未知为已知思想。2、尝试多角度、多渠道解决问题，发展实践能力与创新精神。
情感态度 通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
教学重点 探索多边形内角和公式。
教学难点 多边形内角和及外角和的推导
教学方法 教法：猜想→实践→观察→归纳学法：动手操作→自主探究→合作交流→概括反思
教 具 使用多媒体辅助教学
教 学 内 容 师生行为 设计意图
创设情景教师给学生介绍一个春游好去处，浙江金华兰溪的诸葛八卦村，这个村有一个特点，就是整个村是按照太极八卦的图形进行设计建造的。思考：我们可以计算这个八卦图形的每一个内角吗？（引出课题）（二）探索新知 1、回顾旧知，提出问题： ⑴三角形的内角和等于 ，外角和等于 ； ⑵长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 。2、探索四边形的内角和[活动1] 问题1:任意一个四边形的内角和是多少 你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考，讨论交流。学生叙述对四边形内角和的认识启发学生通过“分割转化”来求四边形的内角和。 教师展示图片，提出问题学生观察学生思考并回答问题。在独立探究的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 创设适当的教学情境，调动学生的学习兴趣。 探的铺垫动手操作，让他们积极参加数学活动，主动思考、合作交流的“做数学”过程。以求四边形的内角和作为探索多边形内角和的突破口。
通过任意多边形转化为三角形的过程体会数形之间的联系,感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.
３、探索多边形的内角和[活动2] 问题:你能用刚才类似的方法计算出五边形，六边形的内角和吗？那n边形呢？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的边数34567…n分成三角形的个数多边形的内角和得出结论：n边形内角和为（n－2）×180° 学生先独立思考每个问题再分组活动,教师深入小组并参与小组活动及时了解学生情况归纳总结n边形的内角和公式.教师和学生共归纳总结.
（三）巩固内化[活动3]教材89页练习1应用知识解决问题（1）（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ， 边数增加一条时，它的内角和增加 度 .（2）七边形的内角和等于 度.（3）一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形是 边形.（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 .应用知识解决问题（2）教材88页例2对于 n 边形，结论仍然成立吗？ 学生练习回答学生独立思考解决问题. 巩固新知了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习积极性,建立学好数学的自信心 .为求多边形外角和作铺垫
3、探究多边形的外角和结论：多边形的外角和等于360°4、探究 学习（1）小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008 的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？（2）小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°。你知道该同学漏加的那个内角的度数吗？你能算出这个多边形的边数吗？（四）小结本节课学习了那些内容？你有那些收获？（五）布置作业：作业本 学生独立思考解决问题. 教师总结结论.学生讨论解决 知识延伸与拓展
板 书 7.3.2 多边形内角和 （n-2）×180° n×180°-360°(n-1)×180°-180°多边形内角和公式: (n-2)180 多边形的外角和等于360°