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《大数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《大数的认识》这一单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程，这一部分内容主要培养学生知识迁移的能力。《数学课程标准》指出：《大数的认识》使学生在情境中，熟识万以上的数，明白十进制计数法，会用万、亿做单为表示大数。首先，让学生结合现实情境和实际活动，让学生感受大数的意义，建立数感；其次给学生充足的探索和在创造的空间，从而培养学生归纳、总结、迁移、类推能力；最后让学生经历“再创造”的过程，进行知识的迁移和类推。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“认识计数单位”、“大数的读写”、“大数的比较大小”、 “大数的改写”四部分知识组成。是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是对万以内数的读写的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。同时本单元对亿以内数的认识和亿以上数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排十进制计数法，以对亿以内数的内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
由于本单元的对象是四年级的学生，四年级的学生已经掌握了万以内数的认识、读写和比较大小的方法。认知水平正处于具体到抽象的过程，教学时抓住学生这一心理特点，要有效引导学生经历知识的生成过程，有效地利用学生的生活经验，训练学生的元认知能力。
二、单元目标拟定
1、使学生理解和掌握亿以内的数级和数位顺序表。能根据数位顺序表说出每个数位的意义。认识十进制计数法。
2、在认识万以内数的基础上，认识万以上的数，会正确读写万以上的数。
3、使学生理解和掌握万以上的数大小比较的方法，能够进行多个数之间的大小比较。
4、通过实例使学生理解并掌握万以上数的改写方法，能按要求进行改写。
5、在认识“四舍五入”法的基础上能够准确求出万以上的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1、认识万以上的数，认识计数单位，“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”。知道相知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表，根据数级正确读写大数，会比较大数的大小。
3 、通过实例使学生理解并掌握亿以内数的改写方法，能按要求万以上的数正确改写。
（二）、教学重难点
会将整万、整亿的数改写成用万和亿做单位的数，会根据要求用“四舍五入法”求近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础,培养学生的比较和推理能力。对于数位顺序表、计数单位、数的读写学生观并不陌生。四年级的学生的思维特点、对数学懂得学习态度和习惯、数学知识与技能的差异较大，真对这些情况，再学习中，让学生多思考、多观察、多动手计算。特别关注每个学生的学习过程，鼓励学生认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。本单元的学习内容都将为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先进行数位顺序的认识，再进行大数的读法和写法，并对数的理论进行整理。本单元对“万以上数的认识”和“亿以上数的认识”两部分加以整合。在认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数的内容进行整理的，并作为亿以上数认识的基础，起到承上启下的作用。
（二）提供丰富的素材，加强数学与现实的生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
大数的认识是学生数概念的又一次扩充。学生在读写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清，数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也对学生进行国情教育提供了好素材。例如：科学知识：赤道长度、马里亚纳海沟深度等。国情教育：第六次人口普查的人口数、四川汶川地震捐款、捐物资等。
（三）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认读、写、大小比较、计数单位、数位、数级等概念的多方面来全面的认识数，介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进制数，十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入如进行单位换算。整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在你知道吗？用直观的素材让学生体会一亿有多大？
（四）教学内容的呈现给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段的认识教学，学生已具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂的提供了教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在，一、读、写数的数法则，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到；二、数的大小比较的方法由学生自己探索；三、大数的读写，更多的让学生利用前面的知识进行支迁移进行类推。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 大数的认识 大数的认识（认识数位顺序表） 1
大数的读写 1
大数的比较大小 1
大数的改写 1
求近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《大数的认识》 目标：通过学习知道生活中有比万大的数；通过学习进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”等计数单位；通过学习学会类推每相邻两个计数单位间的关系，知道数级、数位、和数位顺序表。 任务一：通过练习导入你会数吗 2、你会填吗？ →任务二：发现生活中的大数。 你见过哪些大数？任务三：学习数位顺序表。 学生动手操作拨一拨。任务四：学习相邻数位间的进率是10。看一看、说一说：你发现了什么？任务五：学习知识窗。 指名学生读一读，并说说你知道了什么。 1、通过练习复议旧的知识，为新知识的学习做准备。出示和说说自己收集的生活中的大数，使学生感受到大数就在身边，感知学习大数的重要性。通过拨计数器，培养学生的动手能力，同时复习“满十进一”的计数规则。从而引出数位顺序表，让学生感知知识的连续性。学生通过观察，发现相邻两个计数单位间的进率是10，培养学生合作的能力和总结能力。 通过阅读知识窗，知道十进制首先产生在我国，培养民族自豪感。
1.2《大数的读法和写法》 目标：能结合具体情境，利用知识迁移的规律，比较熟练地掌握万以上数的读法和写法。体会万以上的数在生活中的广泛应用。 任务一：完成练习。 读出小猴子手里的数。写出小兔子手里的数。任务二：学习大数的读数方法。 1370536875这？这个数怎样分级？各级怎样读？任务三：学习大数的写法。 这些数该怎样写？ 从练习入手，复习万以内读数和写数的方法，为本课知识的学习做准备。2.引导学生在活动经验的积累中，体会万以上数的读法和万以内数的读法的联系，从而培养知识迁移能力。3. 通过观看视频，初步感知大数的写法，同时培养学生良好的学习习惯。
1.3《大数的大小比较》 目标：掌握万以上数大小比较的方法，并能正确、熟练进行万以上数大小的比较。通过万以上数大小比较，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。 任务一：解决李老师逛超市的问题。任务二：学习大数的大小比较的方法。 抢数比赛，抢到大数者赢。任务三：完成试一试。把按照人口从少到多的顺序，将这5个省市的名称写在气球上。 1. 从练习入手，复习万以内数大小比较的方法，为新知识的学习做准备。2. 通过学生比赛，引导学生总结万以上数的大小比较方法。3.通过排列顺序，巩固大数的大小比较的方法，起到举一反三的效果
1.4《大数的改写》 目标：通过学习，学生能够独立思考，掌握把整万、整亿数改写成用“万”和“亿”做单位的数的方法，为以后准确、恰当的运用数目描述生活现象大小基础。 任务一：读数、写数、说特点。 →任务二：学习整万数的改写。怎样写简便？ →任务三：学习整亿数的改。你能将这个数改写成用“亿”做单位的数吗？ 1. 从练习入手，复习大数的读法，为新知识的学习做准备。2.通过解决怎样写简便的问题，引导学生总结出整万、整亿数改写的方法。培养学生的总结能力。3.引导学生利用整万数的改写经验，探究整亿数的改写方法。培养学生知识迁移的能力。
1.5《大数求近似数》 目标：让学生初步认识近似数、准确数，知道近似数的广泛应用。引导学生根据数据的特点和实际需要，会用“四舍五入”求近似数。 任务一：完成练习。 将横线上的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。任务二：学习准确数和近似数的概念。 观察下面的数，你发现了什么？任务三：学习改写成用“万”做单位的数的方法。把1204800和1208800精确到“万”位任务四：学习精确到“亿”位的方法。把下面各数用“四舍五入”法精确到“亿”位。 1. 从练习入手，复习大数的改写，为新知识的学习做准备。2. 通过师生互动，学生获得关于近似数和准确数的概念的知识，在具体环境中认识近似数和准确数。3.通过学习，引导学生找出不是整万数和整万数的区别，并获得不是整万数改写的方法。4.通过与精确到“万”位的方法的对比，引导学生总结出精确到“亿”位的方法。培养学生知识迁移的能力。
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大数求近似数
北京版 四年级上册
教学目标
通过学习初步认识近似数、准确数，知道近似数的广泛应用。
01
03
02
引导学生根据数据的特点和实际需要，会用“四舍五入”求近似数。
在求近似数的过程中，培养学生分析、观察、判断的能力，激发学生学习数学的兴趣。
新知导入
将横线上的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
1、一个人的血管总长约40000000米。
（ ）万
2、地球表面的面积约为500000000平方千米。
（ ）亿
4000
5
新知讲解
观察下面的数，你发现了什么？
小明的体重约46千克。
四年二班有45人。
与实际接近的数。
与实际完全符合的数。
新知讲解
你 知 道 吗 ？
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
新知讲解
三峡水库最终蓄水393亿立方米，26台机组平均每年发电量将达到847亿千万时。为修建三峡水库，需要迁移121万人。
这段话中哪些是准确数？那些是近似数？
这三个数是近似数。
这个数是准确数。
新知讲解
生产和生活中经常用到近似数，你知道怎样得到近似数吗？
1208800
新知讲解
把1204800和1208800精确到“万”位。
试 一 试
这两个数和以前改写的数有什么不同？
1200000
1204800
不是整万数。
是整万数。
新知讲解
求 近 似 数
1204800
120 0000 120 5000 121 0000
120 4800
规定：120 0001~120 4999都近似120万
即千位的0~4（＜5） 都舍去。
=120万
新知讲解
1204800
4＜5，舍去尾数，改写成0。
≈
120 0000
新知讲解
1208800
120 0000 120 5000 121 0000
120 8800
即千位的5~9（≥5）都向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
规定：120 5000~120 9999都近似121万
=121万
新知讲解
改 写
1208800
8＞5，向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
≈
1210000
新知讲解
你知道吗？
像这种0~4舍去，5~9向前一位进一，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
新知讲解
比一比 说一说
1208800 ≈ 121万 1200000 = 120万
省略万后面的数 求近似数。
整万数改写成用“万”做单位的数。
改写前后大小发生了变化
改写前后大小没有发生了变化
≈
=
新知讲解
议 一 议
不是整万的数怎样改写成以“万”为单位的数？
先用“四舍五入”法省略万后面的尾数 ，再改写成以“万”做单位的数。
新知讲解
826000000 ≈（ ）亿
350530000 ≈（ ）亿
试
一
试
想一想：精确到“亿”位，应该将哪一位“四舍五入”？
1、把下面各数用“四舍五入”法精确到“亿”位。
新知讲解
826000000 ≈（ ）亿
350530000 ≈（ ）亿
试
一
试
＜5
8
=5
4
精确到“万”位要看千位，精确到“亿”位要看千万位。
对，应该看“下一位”。
课堂练习——基础题
1、横线上的数是近似数的“√”，是准确数的画“×”。
（ ）某实验小学有学生3650人。
（ ）珠穆朗玛峰高约8848米。
（ ）山东省境内有3100多种植物
（ ）一台冰箱的价钱是5400元。
√
×
√
×
课堂练习——基础题
按要求完成练习。
（1）二百零六亿零五百八十万
写作：（ ）=（ ）万
≈ （ ）亿
（2）三十六亿五千五百零九万零三十：
写作： （ ）≈（ ）万
≈ （ ）亿
206 0580 0000
206 0580
206
36 5509 0030
36 5509
37
课堂练习——基础题
小 猫 钓 鱼。
513069
990000000
56280
18 6730 8976
6万
19亿
51万
10亿
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
鸵鸟每分钟大约跑1000米，实际可能是（ ）。
A 430 B 1020 C 1500
B
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
长白山上天池水面海拔约2200米，实际高度是（ ）。
A 2599 B 2194 C 2091
B
课堂练习——提高题
用“四舍五入”法，按要求填写下表中的各近似数。
精确到亿位 省略万后面的尾数 保留到千位 四舍五入到百位 精确到十位
149368764
286053951
1亿
14937万
149369000
149368800
149368760
3亿
28605万
286054000
286054000
286053950
课堂练习——提高题
写出最大最小值。
最小（ ）≈100万 最大（ ）≈100万
最小（ ）≈1亿 最大（ ）≈1亿
995000
1004999
950000000
149999999
课堂练习——拓展题
用0、1、3、7、9组乘符合下面要求的数。
最接近10万的数：（ ）
最接近7万的数： （ ）
最接近1万的数： （ ）
97310
70139
10379
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
知道了近似数和准确数的概念。
学会了用“四舍五入”法求近似数的方法。
板书设计
大数求近似数
=120万
1204800
4＜5，舍去尾数，改写成0。
≈
120 0000
=2万
1208800
8＞5，向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
≈
1210000
大数求近似数：先用“四舍五入”法省略万后面的尾数 ，再改写成以“万”做单位的数。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、省略万或亿后面的数求近似数。
84280≈（ ）万 79800≈（ ）万
296004500≈（ ）亿 148806099≈（ ）亿
8
8
3
1
作业布置---知识技能类
2、省略最高位后面的数求近似数
356000≈（ ）
4293096≈（ ）
805200≈（ ）
29000036≈（ ）
400000
4000000
800000
30000000
作业布置---知识技能类
3、填空。
1）1991年我国共生产自行车36276800辆，改写成用“万”做单位的数是（ ）。
2）最大的八位数是（ ），约等于（ ）亿。
3628万
99999999
1
3）1989年我国大学毕业生有576300人，省略万位后面的尾数约是（ ）。
4）一个数，它的十亿位、百万位和十万位的数都是6，千位上的数是8，其他各数位上的是都是0，这个数是
（ ）位数，这个数写作（ ）
省略亿后面的尾数约是（ ）。
作业布置---知识技能类
10
58万
60 0660 8000
60亿
作业布置---选做题
4、在□里填上适当的数字。
19□650≈19万 99□365≈100万
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
作业布置---选做题
5、想一想，填一填。
一个整数个级都有3个0都不读出来，四舍五入到万位是近似数是8万，这个数可能是（ ）。
84000
答案不唯一
作业布置---综合实践类
在生活中找一找，哪些地方用都到的是近似数，哪些地方用到的是准确数，记录下来，说给同学听一听。
我的体重40千克是近似数。
我今年10岁时准确数。
谢谢
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1.5 大数求近似数 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：通过本课的学习让学生初步认识近似数、准确数，知道近似数的广泛应用。引导学生根据数据的特点和实际需要，会用“四舍五入”求近似数。
2、内容分析：本节课借助三峡水库储水量、发电量和搬迁人数等素材创设情境，让学生感受近似数的必要性，感受近似数在生活中的意义。从而学会用“四舍五入”法求近似数，并理解“四舍五入”法。
3、核心素养分析：本课依据教学内容特点、学生特点，适当的情境创设、小组合作等形式，在求近似数的过程中，培养学生分析、观察、判断的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、重点：掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。
2、难点：理解“四舍五入”法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：完成练习。课件出示：将横线上的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。 1、一个人的血管总长约40000000米。 （ ）万地球表面的面积约为500000000平方千米。 （ ）亿师：今天我们继续学习大数的改写。 从练习入手，复习大数的改写，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习准确数和近似数的概念 任务二：学习准确数和近似数的概念。课件出示：1、观察下面的数，你发现了什么？小明的体重约46千克。四年二班有45人。生1：小明的体重是一个和他体重实际接近的数。生2：四年二班有45人是一个和实际相符的数。师：你知道吗：与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。2、出示例题。这段话中哪些是准确数？那些是近似数？指名说一说。教师总结：生产和生活中经常用到近似数，你知道怎样得到近似数吗？今天我们就来研究这个问题：板书课题：大数求近似数 通过师生互动，学生获得关于近似数和准确数的概念的知识，在具体环境中认识近似数和准确数。 老师对积极参与、总结能力强的同学进行表扬，同时鼓励学困生。
学习大数求近似数 任务三：学习改写成用“万”做单位的数的方法。课件出示例题：把1204800和1208800精确到“万”位。师：这两个数和以前改写的数有什么不同？指名说一说。生：今天学的数不是整万数，上节课学的是整万数。2、教师讲解1204800求近似数的方法： 1）出示线段图，把1204800标在线段图上。规定：规定：120 0001~120 4999都近似120万。即千位的0~4（＜5） 都舍去。所以 1204800≈1200000=120万一帮情况下中间的步骤可以省略。即：1204800≈120万2、你能仿照刚才的方法，把1208800求近似数吗？学生小组合作完成。教师总结：规定：120 5000~120 9999都近似121万。即千位的5~9（≥5）都向前一位进一，舍去尾数，改写成0。所以：1208800≈121万师：你知道吗？像这种0~4舍去，5~9向前一位进一，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。3、比一比 说一说：求近似数和改写有什么区别？1208800≈121万 1200000 = 120万 指名说一说。 师总结：1）叫法不同：非整万数叫省略万后面的数 求近似数。整万数叫整万数改写成用“万”做单位的数。2）近似数改写前后大小发生了变化，所以用≈；准确数改写前后大小没有发生了变化，所以用=。 4、议一议：不是整万的数怎样改写成以“万”为单位的数？ 学生讨论，展示汇报。 师：先用“四舍五入”法省略万后面的尾数 ，再改写成以“万”做单位的数。 通过说一说，感知整万数是改写，而非整万数要求近似数。通过教师的讲解，学生获得用“四舍五入”法求近似数的方法。通过学生小组合作完成，自主获得“五入”的方法求近似数的方法。培养学生知识迁移的能力。通过说一说，发现求近似数和改写的区别。通过小组讨论，总结出求近似数的方法。同时培养学生的总结能力。 教师观察学生的参与情况，对于积极参与，能力较强的同学给与表扬。
试一试 任务四：完成试一试，学习精确到“亿”位的方法。出示练习题：1、把下面各数用“四舍五入”法精确到“亿”位。826000000 ≈（ ）亿350530000 ≈（ ）亿提示：想一想：精确到“亿”位，应该将哪一位“四舍五入”？学生小组合作完成。教师根据学生的回报总结：精确到“亿”位要看千万位。对亿下面的一位进行四舍五入。所以：826000000 ≈8亿350530000 ≈4亿 通过学生的小组合作完成，总结出精确到“亿”位的方法,同时培养学生团结合作的能力。 教师对积极参与，表达能里和总结能力强的同学进行表扬和鼓励。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：横线上的数是近似数的“√”，是准确数的画“×”。（ ）某实验小学有学生3650人人。（ ）珠穆朗玛峰高约8848米。 （ ）山东省境内有3100多种植物（ ）一台冰箱的价钱是5400元。 2、按要求完成练习。（1）二百零六亿零五百八十万 写作：（ ）=（ ）万 ≈（ ）亿（2）三十六亿五千五百零九万零三十 写作： （ ）≈（ ）万 ≈（ ）亿3、小 猫 钓 鱼。 4、一把钥匙开一把锁。 鸵鸟每分钟大约跑1000米，实际可能是（ ）。 长白上天池水面海拔约2200米，实际高度是（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、用“四舍五入”法，按要求填写下表中的各近似数。5、写出最大最小值。最小（ ）≈100万 最大（ ）≈100万最小（ ）≈1亿 最大（ ）≈1亿
拓展题：用0、1、3、7、9组乘符合下面要求的数。最接近10万的数：（ ）最接近7万的数： （ ）最接近1万的数： （ ）
课堂小结 任务五：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：知道了近似数和准确数的概念。生2：学会了用“四舍五入”法求近似数的方法。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、省略万或亿后面的数求近似数。84280≈（ ）万 79800≈（ ）万296004500≈（ ）亿 148806099≈（ ）亿2、省略最高位后面的数求近似数356000≈（ ） 4293096≈（ ） 805200≈（ ） 29000036≈（ ） 3、填空。1）1991年我国共生产自行车36276800辆，改写成用“万”做单位的数是（ ）。2）最大的八位数是（ ），约等于（ ）。3）1989年我国大学毕业生有576300人，省略万位后面的尾数约是（ ）。 4）一个数，它的十亿位、百万位和十万位的数都是6，千位上的数是8，其他各数位上的是都是0，这个数是（ ）位数，这个数写作（ ）省略亿后面的尾数约是（ ）。选做题：填表。4、在□里填上合适的数字。19□650≈19万 99□365≈100万6□5373289≈7亿 1□060060≈1000万 5、想一想，填一填。 一个整数个级都有3个0都不读出来，四舍五入到万位是近似数是8万，这个数可能是（ ）。【综合实践类作业】 在生活中找一找，哪些地方用都到的是近似数，哪些地方用到的是准确数，记录下来，说给同学听一听。
板 书设 计 大数求近似数
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