2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章 一元一次方程》期末综合复习训练题(含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章 一元一次方程》期末综合复习训练题(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 18:11:43 | ||
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文档简介
七年级数学下册《第6章 一元一次方程》期末综合复习训练题
一、单选题
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3．下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
4．将方程中分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若代数式与的值互为相反数，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
6．小华妈妈买了一件衣服和一条裤子共用306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元，则衣服和裤子的标价分别是（ ）
A．120，300 B．330，120 C．300，120 D．210，96
7．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或 B．2或0 C．10或 D．2或
二、填空题
9．若是关于的方程的解，则代数式的值为______．
10．方程和方程的解相同，则______．
11．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调______人到甲队．
12．如图的“L”形图形的面积为，如果，那么_________cm.
13．七年级学生在报告厅听报告，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么该报告厅排数共有_______排．
14．如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．
15．对于两个数，，我们规定用表示这两个数的平均数，用表示这两个数中最小的数，例如：，，如果，那么______．
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人，这个物品的价格是_____元．
三、解答题
17．解方程：
(1)；
(2)
18．已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值．
19．有一组方程：第一个方程的解为，第二个方程的解为，第3个方程解为，请写出第10个方程及其解，并用含n的式子表示出这一规律的方程．
20．某校购买了A型课桌椅100套和型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元，已知每套A型课桌椅比每套型课桌椅多花30元，求该校购买每套A型课桌椅和每套型课桌椅的钱数．
21．某学校六年级参加春游的一共人，租一辆座的小客车租金为元，租一辆座的大客车租金为元，如果租用的大客车比小客车多一辆，恰好坐满．
(1)需要租用的大客车和小客车各多少辆？
(2)应付租金多少元？
(3)如果全部租用小客车或全部租用大客车，哪一种方式更省钱？
22．连续的奇数，，，排列成如图所示，并用十字框框出个数．将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的个数，设中间的数为．
(1)用的代数式表示十字框框住的个数字之和．
(2)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由．
(3)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：A．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．方程是一元一次方程，故本选项符合题意；
D．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：A、由得，故A错误；
B、由得，故B错误；
C、由得，故C正确；
D、由得，故D错误．
故选：C．
3．解：A、由移项得：，故错误；
B、由移项得：，故错误；
C、由去分母得：，故错误；
D、由去括号得：，故正确；
故选：D．
4．解：根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即．
故选：A．
5．解：根据题意可得：
，
解得：，
故选：B．
6．解：设裤子的标价为x元，则衣服的标价为元，由题意得
，
解得，
∴，
∴衣服的标价为300元，裤子的标价为120元，
故选：C．
7．解：设从消防安全组调x人到交通安全组，
依题意列方程为：．
8．解：①当两车相遇之前相距50千米时，
根据题意，，
解得：；
②当两车相遇之后又相距50千米时，
根据题意，，
解得：，
综上可知，经过t小时两车相距50千米，则t的值是2或，
故选：A．
9．解：将代入方程得到，变形得到，所以．
故答案为．
10．解：
移项，可得：，
系数化为1，可得：，
∵方程和方程的解相同，
∴把代入，
可得：，
移项，可得：，
系数化为1，可得：．
故答案为：
11．解：设应从乙队调x人到甲队，依题意得
，
解得，
故答案为：40．
12．解：如下图所示，添加辅助线将图形分成两个长方形，
根据题意可得，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：17．
13．解：设该报告厅共有x排，
，
解得，
即该报告厅排数共有13排，
故答案为：13．
14．解：将代入原方程得，
去分母得：，
整理得：，
∴，
根据题意得：，
解得：，
∴ ，
故答案为：．
15．解：由题意可得，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：；
16．解：设共同购买该物品的有x人，
依题意得：，
解得：，
∴．
故答案为：7；53．
17．（1）解：
去分母得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：．
18．解：把代入方程，
得：，
解得：．
把代入，
得：
解得：
当，时，
；
19．解：第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；
…
可以发现，第n个方程为，解为．
∴第10个方程为，解为：．
20．解：设该校购买每套B型课桌椅需x元，则购买每套A型课桌椅需元，
依题意得：，
解得：，
∴．
答：该校购买每套A型课桌椅需230元，购买每套B型课桌椅需200元．
21．（1）解：设租用的小客车辆，则租用的大客车为辆．
由题意得：，
解得：，
则．
答：需要租用大客车辆，小客车辆；
（2）（元）．
答：应付租金元．
（3）全部租用小客车需要（辆），
租金为（元），
全部租用大客车需要，故需要辆，
租金为（元），
所以两种租车方式的费用相同．
22．（1）解：从表格知道中间的数为，上面的为，下面的为，左面的为，右面的为，
；
（2）根据题意得，解得，
因为十字框框内的数都是奇数，所以十字框框住的个数之和不能等于；
（3）依题意，得：，
解得：．
，，
在第行，第列，不符合题意，
十字框框住的个数之和不能等于．
一、单选题
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3．下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
4．将方程中分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若代数式与的值互为相反数，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
6．小华妈妈买了一件衣服和一条裤子共用306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元，则衣服和裤子的标价分别是（ ）
A．120，300 B．330，120 C．300，120 D．210，96
7．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或 B．2或0 C．10或 D．2或
二、填空题
9．若是关于的方程的解，则代数式的值为______．
10．方程和方程的解相同，则______．
11．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调______人到甲队．
12．如图的“L”形图形的面积为，如果，那么_________cm.
13．七年级学生在报告厅听报告，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么该报告厅排数共有_______排．
14．如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．
15．对于两个数，，我们规定用表示这两个数的平均数，用表示这两个数中最小的数，例如：，，如果，那么______．
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人，这个物品的价格是_____元．
三、解答题
17．解方程：
(1)；
(2)
18．已知是关于的方程的解，满足关系式，求的值．
19．有一组方程：第一个方程的解为，第二个方程的解为，第3个方程解为，请写出第10个方程及其解，并用含n的式子表示出这一规律的方程．
20．某校购买了A型课桌椅100套和型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元，已知每套A型课桌椅比每套型课桌椅多花30元，求该校购买每套A型课桌椅和每套型课桌椅的钱数．
21．某学校六年级参加春游的一共人，租一辆座的小客车租金为元，租一辆座的大客车租金为元，如果租用的大客车比小客车多一辆，恰好坐满．
(1)需要租用的大客车和小客车各多少辆？
(2)应付租金多少元？
(3)如果全部租用小客车或全部租用大客车，哪一种方式更省钱？
22．连续的奇数，，，排列成如图所示，并用十字框框出个数．将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的个数，设中间的数为．
(1)用的代数式表示十字框框住的个数字之和．
(2)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由．
(3)十字框框住的个数之和能等于吗？若能，分别写出十字框框住的个数；若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：A．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．方程是一元一次方程，故本选项符合题意；
D．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：A、由得，故A错误；
B、由得，故B错误；
C、由得，故C正确；
D、由得，故D错误．
故选：C．
3．解：A、由移项得：，故错误；
B、由移项得：，故错误；
C、由去分母得：，故错误；
D、由去括号得：，故正确；
故选：D．
4．解：根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即．
故选：A．
5．解：根据题意可得：
，
解得：，
故选：B．
6．解：设裤子的标价为x元，则衣服的标价为元，由题意得
，
解得，
∴，
∴衣服的标价为300元，裤子的标价为120元，
故选：C．
7．解：设从消防安全组调x人到交通安全组，
依题意列方程为：．
8．解：①当两车相遇之前相距50千米时，
根据题意，，
解得：；
②当两车相遇之后又相距50千米时，
根据题意，，
解得：，
综上可知，经过t小时两车相距50千米，则t的值是2或，
故选：A．
9．解：将代入方程得到，变形得到，所以．
故答案为．
10．解：
移项，可得：，
系数化为1，可得：，
∵方程和方程的解相同，
∴把代入，
可得：，
移项，可得：，
系数化为1，可得：．
故答案为：
11．解：设应从乙队调x人到甲队，依题意得
，
解得，
故答案为：40．
12．解：如下图所示，添加辅助线将图形分成两个长方形，
根据题意可得，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：17．
13．解：设该报告厅共有x排，
，
解得，
即该报告厅排数共有13排，
故答案为：13．
14．解：将代入原方程得，
去分母得：，
整理得：，
∴，
根据题意得：，
解得：，
∴ ，
故答案为：．
15．解：由题意可得，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：；
16．解：设共同购买该物品的有x人，
依题意得：，
解得：，
∴．
故答案为：7；53．
17．（1）解：
去分母得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：．
18．解：把代入方程，
得：，
解得：．
把代入，
得：
解得：
当，时，
；
19．解：第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；
…
可以发现，第n个方程为，解为．
∴第10个方程为，解为：．
20．解：设该校购买每套B型课桌椅需x元，则购买每套A型课桌椅需元，
依题意得：，
解得：，
∴．
答：该校购买每套A型课桌椅需230元，购买每套B型课桌椅需200元．
21．（1）解：设租用的小客车辆，则租用的大客车为辆．
由题意得：，
解得：，
则．
答：需要租用大客车辆，小客车辆；
（2）（元）．
答：应付租金元．
（3）全部租用小客车需要（辆），
租金为（元），
全部租用大客车需要，故需要辆，
租金为（元），
所以两种租车方式的费用相同．
22．（1）解：从表格知道中间的数为，上面的为，下面的为，左面的为，右面的为，
；
（2）根据题意得，解得，
因为十字框框内的数都是奇数，所以十字框框住的个数之和不能等于；
（3）依题意，得：，
解得：．
，，
在第行，第列，不符合题意，
十字框框住的个数之和不能等于．