2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第8章 一元一次不等式》期末综合复习训练题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第8章 一元一次不等式》期末综合复习训练题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 18:18:21 | ||
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文档简介
七年级数学下册《第8章一元一次不等式》期末综合复习训练题
一、单选题
1．下列式子中，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
2．若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将A，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ）
A． B． C． D．
5．若不等式有解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A． B． C． D．0
7．若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”__________.
10．写出一个解集为的一元一次不等式___________．
11．已知不等式与的解集相同，则a的值为__________．
12．不等式组的最小整数解是__________．
13．已知关于，的方程组的解满足不等式，则的取值范围是___________．
14．关于的不等式组的解集是，则的取值范围是：______．
15．已知关于x的方程的解满足，其中．若，则m的取值范围是________．
16．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折．
三、解答题
17．解下列不等式（组），并在数轴上表示出来．
(1) (2)
18．若代数式的值不大于的值时，求的取值范围.
19．已知关于的方程的解为负数，求的取值范围．
20．关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围．
21．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
22．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
(1)做2个竖式纸盒和1个横式纸盒，需要正方形纸板 张，长方形纸板 张．
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板152张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
参考答案
1．解：①是等式；
②不是等式，也不是不等式；
③是不等式；
④是不等式；
⑤是不等式；
⑥是不等式；
∴不等式有4个，
故选：B．
2．解：A选项：∵，
∴根据不等式的性质1，得，故本选项符合题意；
B选项：∵，
∴根据不等式的性质3，得，
∴根据不等式的性质1，得，即，故本选项不符合题意；
C、当，时，不正确，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴根据不等式的性质3，得，即，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．解：解不等式，得：，
表示在数轴上如图：
故选：B．
4．解：∵A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，
∴A，两种疫苗储藏在一起，冷库储藏温度要求为．
故选：C．
5．解：∵不等式组有解，
∴
故选A．
6．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为：，
∴，
∴，
∴ ，
故选：C．
7．解：∵，
∴，
∴，
∵关于x的不等式只有2个正整数解，
∴，
∴，
∴，
故选D．
8．解：解不等式得，
∵不等式的正整数解恰好为1，2，3，
∴，
故选：B．
9．解：由题意得：．
故答案为：．
10．解：解集是的不等式：．
故答案为：（答案不唯一）．
11．解：解不等式得，；
由不等式得，，
∵两不等式的解集相同，
∴，
∴，
∴=，解得．
故答案为．
12．解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最小整数解，
故答案为：．
13．解：由题干条件：
②×2－①得，，
解得：，
将代入②得，，
∵，
∴，即，
．
故答案是：．
14．解：解不等式: 得：，
又∵不等式组的解集是，
∴，即．
故答案为：．
15．解：解方程组，得，
∵，
∴，
即，
又∵，
∴
∵，
∴，即，
∵，即，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
16．解：设这种商品打折，
根据题意得：，
解得：，
∴的最小值为8，
∴这种商品最多可以打8折．
故答案为：8．
17．（1）解：，
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化1，得
∴原不等式的解集在数轴上表示为：
（2）解：，
解不等式①，得
解不等式②，得
将解集在数轴上表示为：
∴原不等式组的解集为．
18．解：根据题意得：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得.
19．解：
去分母得，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得：，
∵，
解得，
∴的取值范围为．
20．解：
①+②，得，
∴③，
③代入②，解得：，
∵，，
∴ ，
∴ ，
∴
21．（1）解：设每个甲种书柜的价格是元，每个乙种书柜的价格是元，
依题意得：，
解得：．
答：每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元．
（2）设购买个甲种书柜，则购买个乙种书柜，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可以取8，9，10，
该校共有3种购买方案，
方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜；
方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜；
方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜．
22．解：（1）（张），（张）．
故答案为：4；11．
（2）设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板全部用完，
依题意，得：，
解得：．
答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完．
（3）设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工个，
依题意，得：，
∴．
∵，且a，m均为正整数，
∴，
∴，且m为正整数，
∴m可能为22，24，26，28，
∴a可能为283，288，293，298．
一、单选题
1．下列式子中，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
2．若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将A，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ）
A． B． C． D．
5．若不等式有解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A． B． C． D．0
7．若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”__________.
10．写出一个解集为的一元一次不等式___________．
11．已知不等式与的解集相同，则a的值为__________．
12．不等式组的最小整数解是__________．
13．已知关于，的方程组的解满足不等式，则的取值范围是___________．
14．关于的不等式组的解集是，则的取值范围是：______．
15．已知关于x的方程的解满足，其中．若，则m的取值范围是________．
16．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折．
三、解答题
17．解下列不等式（组），并在数轴上表示出来．
(1) (2)
18．若代数式的值不大于的值时，求的取值范围.
19．已知关于的方程的解为负数，求的取值范围．
20．关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围．
21．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
22．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
(1)做2个竖式纸盒和1个横式纸盒，需要正方形纸板 张，长方形纸板 张．
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板152张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
参考答案
1．解：①是等式；
②不是等式，也不是不等式；
③是不等式；
④是不等式；
⑤是不等式；
⑥是不等式；
∴不等式有4个，
故选：B．
2．解：A选项：∵，
∴根据不等式的性质1，得，故本选项符合题意；
B选项：∵，
∴根据不等式的性质3，得，
∴根据不等式的性质1，得，即，故本选项不符合题意；
C、当，时，不正确，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴根据不等式的性质3，得，即，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．解：解不等式，得：，
表示在数轴上如图：
故选：B．
4．解：∵A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，
∴A，两种疫苗储藏在一起，冷库储藏温度要求为．
故选：C．
5．解：∵不等式组有解，
∴
故选A．
6．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为：，
∴，
∴，
∴ ，
故选：C．
7．解：∵，
∴，
∴，
∵关于x的不等式只有2个正整数解，
∴，
∴，
∴，
故选D．
8．解：解不等式得，
∵不等式的正整数解恰好为1，2，3，
∴，
故选：B．
9．解：由题意得：．
故答案为：．
10．解：解集是的不等式：．
故答案为：（答案不唯一）．
11．解：解不等式得，；
由不等式得，，
∵两不等式的解集相同，
∴，
∴，
∴=，解得．
故答案为．
12．解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最小整数解，
故答案为：．
13．解：由题干条件：
②×2－①得，，
解得：，
将代入②得，，
∵，
∴，即，
．
故答案是：．
14．解：解不等式: 得：，
又∵不等式组的解集是，
∴，即．
故答案为：．
15．解：解方程组，得，
∵，
∴，
即，
又∵，
∴
∵，
∴，即，
∵，即，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
16．解：设这种商品打折，
根据题意得：，
解得：，
∴的最小值为8，
∴这种商品最多可以打8折．
故答案为：8．
17．（1）解：，
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化1，得
∴原不等式的解集在数轴上表示为：
（2）解：，
解不等式①，得
解不等式②，得
将解集在数轴上表示为：
∴原不等式组的解集为．
18．解：根据题意得：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得.
19．解：
去分母得，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得：，
∵，
解得，
∴的取值范围为．
20．解：
①+②，得，
∴③，
③代入②，解得：，
∵，，
∴ ，
∴ ，
∴
21．（1）解：设每个甲种书柜的价格是元，每个乙种书柜的价格是元，
依题意得：，
解得：．
答：每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元．
（2）设购买个甲种书柜，则购买个乙种书柜，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可以取8，9，10，
该校共有3种购买方案，
方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜；
方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜；
方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜．
22．解：（1）（张），（张）．
故答案为：4；11．
（2）设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板全部用完，
依题意，得：，
解得：．
答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完．
（3）设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加工个，
依题意，得：，
∴．
∵，且a，m均为正整数，
∴，
∴，且m为正整数，
∴m可能为22，24，26，28，
∴a可能为283，288，293，298．