2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《第16章 分式》期末综合复习训练题(含解析)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《第16章 分式》期末综合复习训练题(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 20:30:33 | ||
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文档简介
八年级数学下册《第16章 分式》期末综合复习训练题
一、单选题
1．某种原子的直径为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．下列各式中：，，，，，分式的个数为（ ）
A．5 B．4. C．3 D．2
3．下列分式从左到右变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．把分式，中a、b、c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．不变
6．已知：，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的方程会产生增根，则m的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．-2
8．迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当_____时，分式的值为零．
10．计算：_________．
11．已知，则分式的值为______．
12．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______．
13．已知，其中A、B是常数，则__________．
14．甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时.
15．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________．
16．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的倍，两厂各加工套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工 _____套校服．
三、解答题
17．化简：
(1)；
(2)
18．先化简再求值：
(1)，其中．
(2)，其中是不等式组的整数解．
19．解方程：
(1)．
(2)．
20．已知A、B两地相距a甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a后两人相遇，若同向而行，则经过b（）后甲追上乙．
(1)试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度，；
(2)若，求的值；
(3)若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回．直接写出甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间．
21．某段高铁工程计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工作需120天．若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天才完成任务．
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
(2)由于某种原因，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程队完成，那么乙工程队又干了多少天？
22．小区便民超市分别用2000元和4800元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的1.5倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵30元．
(1)求此次购进纯牛奶的数量．
(2)在销售过程中，纯牛奶每箱售价是80元，很快售完，酸奶每箱按进价加价销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利2150元，求有多少箱酸奶打九折出售
参考答案
1．解：，
故选：C．
2．解：由分式的定义判断，仅有，属于分式，其余各项均不满足分式的定义，
故选：D．
3．解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选B．
4．解：A、，故不是最简分式；
B、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；
C、，分子分母有公因式，故不是最简分式；
D、分子分母有公因式，故不是最简分式．
故选：B．
5．解：把a、b、c的值都扩大为原来的2倍，则有，所以分式的值不变；
故选D．
6．解：，，，
∵，
∴，
故选：B．
7．解：方程两边都乘（x 2），得
2x （3 m）＝3（x 2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x 2＝0，即增根为x＝2，
把x＝2代入整式方程，得m＝ 1．
故选：A
8．解：由题意：在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络传输的时间为秒、4G网络传输的时间为秒，则可得方程：；
故选：B．
9．解：∵分式的值为零，
∴，解得．
故答案为：4．
10．解：
；
故答案为：
11．解：∵，
∴m-n=2mn，
∴
=
=
=1，
故答案为：1．
12．解：方程两边同乘，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得
∵关于x的分式方程的解为非负数，，
∴，解得且．
故答案为：且
13．解：分式的最简公分母是，
方程两边同时乘以最简公分母，得
，
，，
，，
，
故答案为：．
14．解：轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，
顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，
甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，
轮船往返两个港口一次共需时间为：，
故答案为：．
15．解：，
解不等式得，
，
解不等式得，
，
∵该不等式组的解集为，
∴，
解得，
解分式方程得，
，
∵该方程的解是正整数，且，
解得，或，或，或，或，
∵，
即，
解得，
∴，
故答案为：．
16．解：设乙厂每天加工x套校服，则甲厂每天加工套校服，
依题意得： ，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴乙厂每天加工套校服．
故答案为：．
17．解：（1）原式；
（2）原式
．
18．（1）解：原式，
，
，
当时，
原式；
（2）解：解不等式组，得，
为整数，
，
原式，
，
，
，
当时，原式．
19．（1）解：去分母，得，
解得，
检验：时，，
原分式方程无解；
（2）解：去分母，得，
解得，
检验：时，，
是原分式方程的解．
20．（1）解：由已知可得，
，；
（2），
∴，
∴，
∴，
；
（3）．
答：甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间为．
21．（1）解：设乙工程队单独完成这项工作需要x天，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工作需要80天完成．
（2）解：设乙工程队又干了y天，
由题意得，
解得，
答：乙工程队又干了40天．
22．解：（1）设此次购进纯牛奶x箱，则购进酸奶箱，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解．
答：此次购进纯牛奶40箱40箱．
（2）每箱纯牛奶的进价是（元），
每箱酸奶的进价是（元）．
设有y箱酸奶打九折出售，则有箱酸奶按原售价出售，
根据题意得：
，
解得：．
答：有25箱酸奶打九折出售．
一、单选题
1．某种原子的直径为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．下列各式中：，，，，，分式的个数为（ ）
A．5 B．4. C．3 D．2
3．下列分式从左到右变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．把分式，中a、b、c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．不变
6．已知：，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的方程会产生增根，则m的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．-2
8．迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当_____时，分式的值为零．
10．计算：_________．
11．已知，则分式的值为______．
12．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______．
13．已知，其中A、B是常数，则__________．
14．甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时.
15．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________．
16．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的倍，两厂各加工套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工 _____套校服．
三、解答题
17．化简：
(1)；
(2)
18．先化简再求值：
(1)，其中．
(2)，其中是不等式组的整数解．
19．解方程：
(1)．
(2)．
20．已知A、B两地相距a甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a后两人相遇，若同向而行，则经过b（）后甲追上乙．
(1)试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度，；
(2)若，求的值；
(3)若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回．直接写出甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间．
21．某段高铁工程计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工作需120天．若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天才完成任务．
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
(2)由于某种原因，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程队完成，那么乙工程队又干了多少天？
22．小区便民超市分别用2000元和4800元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的1.5倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵30元．
(1)求此次购进纯牛奶的数量．
(2)在销售过程中，纯牛奶每箱售价是80元，很快售完，酸奶每箱按进价加价销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利2150元，求有多少箱酸奶打九折出售
参考答案
1．解：，
故选：C．
2．解：由分式的定义判断，仅有，属于分式，其余各项均不满足分式的定义，
故选：D．
3．解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选B．
4．解：A、，故不是最简分式；
B、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；
C、，分子分母有公因式，故不是最简分式；
D、分子分母有公因式，故不是最简分式．
故选：B．
5．解：把a、b、c的值都扩大为原来的2倍，则有，所以分式的值不变；
故选D．
6．解：，，，
∵，
∴，
故选：B．
7．解：方程两边都乘（x 2），得
2x （3 m）＝3（x 2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x 2＝0，即增根为x＝2，
把x＝2代入整式方程，得m＝ 1．
故选：A
8．解：由题意：在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络传输的时间为秒、4G网络传输的时间为秒，则可得方程：；
故选：B．
9．解：∵分式的值为零，
∴，解得．
故答案为：4．
10．解：
；
故答案为：
11．解：∵，
∴m-n=2mn，
∴
=
=
=1，
故答案为：1．
12．解：方程两边同乘，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得
∵关于x的分式方程的解为非负数，，
∴，解得且．
故答案为：且
13．解：分式的最简公分母是，
方程两边同时乘以最简公分母，得
，
，，
，，
，
故答案为：．
14．解：轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，
顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，
甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，
轮船往返两个港口一次共需时间为：，
故答案为：．
15．解：，
解不等式得，
，
解不等式得，
，
∵该不等式组的解集为，
∴，
解得，
解分式方程得，
，
∵该方程的解是正整数，且，
解得，或，或，或，或，
∵，
即，
解得，
∴，
故答案为：．
16．解：设乙厂每天加工x套校服，则甲厂每天加工套校服，
依题意得： ，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴乙厂每天加工套校服．
故答案为：．
17．解：（1）原式；
（2）原式
．
18．（1）解：原式，
，
，
当时，
原式；
（2）解：解不等式组，得，
为整数，
，
原式，
，
，
，
当时，原式．
19．（1）解：去分母，得，
解得，
检验：时，，
原分式方程无解；
（2）解：去分母，得，
解得，
检验：时，，
是原分式方程的解．
20．（1）解：由已知可得，
，；
（2），
∴，
∴，
∴，
；
（3）．
答：甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间为．
21．（1）解：设乙工程队单独完成这项工作需要x天，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工作需要80天完成．
（2）解：设乙工程队又干了y天，
由题意得，
解得，
答：乙工程队又干了40天．
22．解：（1）设此次购进纯牛奶x箱，则购进酸奶箱，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解．
答：此次购进纯牛奶40箱40箱．
（2）每箱纯牛奶的进价是（元），
每箱酸奶的进价是（元）．
设有y箱酸奶打九折出售，则有箱酸奶按原售价出售，
根据题意得：
，
解得：．
答：有25箱酸奶打九折出售．