华东师大版数学七年级上册第5章学情评估试题（含答案）

第5章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　)
A．140° B．130° C．50° D．40°
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-1.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ5-2.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-2.tif" \* MERGEFORMATINET
(第1题) 　　 (第2题)
2. 如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A．线段BD是点B到AD的垂线段
B．线段AD是点D到BC的垂线段
C．点C到AB的垂线段是线段AC
D．点B到AC的垂线段是线段AB
3. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-3.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-3.tif" \* MERGEFORMATINET
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4. 如图所示，点P到直线l的距离是(　　)
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-4.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"22DQSZ155.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ155.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"22DQSZ155-1.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ155-1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第4题)　　 (第5题) 　　 (第6题)
5. 如图，下列条件中能判定AB∥CE的是(　　)
A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB
C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE
6. 如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC?∠BOD＝1?2，则∠BOD等于(　　)
A．60° B．90° C．100° D．120°
7. 如图，有一把含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝43°，那么∠1的度数是(　　)
A．18° B．17° C．16° D．15°
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-6.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"22DQSZ158.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ158.TIF" \* MERGEFORMATINET
(第7题) 　　 (第8题)
8. 如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是(　　)
A．∠A＝∠C＋∠E＋∠F
B．∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°
C．∠A－∠E＋∠C＋∠F＝90°
D．∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°
二、填空题(每题3分，共18分)
9. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝100°，那么∠BOC＝________．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-7.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ5-8.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"22DQSZ161.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ161.tif" \* MERGEFORMATINET
(第9题)　　 (第10题) 　　 (第11题)
10. 如图，下列各角与∠A是同位角的是________．
11. 如图所示是教室门上用平行线装饰的金属条的一部分，若∠1＝79°，则∠2＝________．
12. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°.
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-9.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"22DQSZ164.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ164.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ5-10.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-10.tif" \* MERGEFORMATINET
(第12题)　　 (第13题) 　　 (第14题)
13. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于点F，若∠EPC＝46°，则∠FEP的度数为________．
14. 如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E.若∠2＝60°，则∠1的度数为________．
三、解答题(第15、16题每题6分，第17题8分，第18～21题每题7分，第22题8分，第23题10分，第24题12分，共78分)
15. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸CD上的点B处开始挖渠才能使水渠的长度最短，请作出图形找出点B，并说明这样作图依据的几何学原理．
INCLUDEPICTURE"7HSJ一改+1.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7HSJ一改+1.tif" \* MERGEFORMATINET
16. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上．
(1)画出线段BC，AC；
(2)将线段BC向上平移3个单位长度，得到线段DE，在图中画出线段DE；
(3)将线段AC向右平移4个单位长度，得到线段MN，在图中画出线段MN.
INCLUDEPICTURE"22jlsxh5-16.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22jlsxh5-16.tif" \* MERGEFORMATINET
17. 请把下面证明过程补充完整：
如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1.
求证：AD平分∠BAC.
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(________)，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°(____________)，∴AD∥EG(__________________)，
∴∠1＝________(______________)，________＝∠3(__________________)．
又∵∠E＝∠1(已知)，∴∠2＝∠3，∴AD平分∠BAC(__________________)．
18. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-12.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-12.tif" \* MERGEFORMATINET
19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD.若∠AOD?∠AOC＝1?3，求∠BOE的度数．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-13.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-13.tif" \* MERGEFORMATINET
20. 如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°.
(1)图中所有角中(包含没有标数字的角)，共有几对内错角？
(2)求∠4的大小．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-14.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-14.tif" \* MERGEFORMATINET
21. 如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°，求∠BFC的度数．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-15.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-15.tif" \* MERGEFORMATINET
22. 如图，已知BC∥AD，BE∥AF.
(1)试说明：∠A＝∠B；
(2)若∠DOB＝115°，求∠A的度数．
INCLUDEPICTURE"22DQSZ171.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ171.tif" \* MERGEFORMATINET
23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，∠1＝∠2.
(1)说明ON⊥CD；
(2)若∠AOD＝3∠2，求∠MON的度数．
INCLUDEPICTURE"7JLJ5-16.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ5-16.tif" \* MERGEFORMATINET
24. 如图，直线AB∥CD，E是直线AB上一定点，P是直线CD上一动点，点Q在直线AB，CD之间，且∠QPD＝70°，∠QEB＝α，∠CPQ的平分线交直线AB于点M.
(1)如图①，若α＝65°，则∠EQP的度数是________；
(2)如图②，若PM∥EQ，求∠EQP的度数；
(3)若∠MEQ的平分线交PM于点N，直接写出∠ENP的度数(用含α的式子表示)．
INCLUDEPICTURE"22DQSZ175.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ175.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.B　2.B　3.B　4.B　5.A　6.D　7.B
8．B　【点拨】如图，设CD，EF交于点H，过点E作EG∥AB.
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠GEF＝∠DHF，∠A＋∠AEG＝180°，
∴∠A＋∠AEF－∠GEF＝180°.
∵∠DHF＋∠CHF＝180°，∠CHF＋∠C＋∠F＝180°，
∴∠DHF＝∠C＋∠F，
∴∠A＋∠AEF－∠C－∠F＝180°.
INCLUDEPICTURE"22DQSZ158DA.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ158DA.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22DQSZ158DA.tif" \* MERGEFORMATINET
二、9. 100°　10. ∠3　11. 79°　12. 65　
13. 136°　14. 30°
三、15.解：如图，点B即为所求，依据为垂线段最短．
INCLUDEPICTURE"7HSD一改+1.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7HSD一改+1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7HSD一改+1.tif" \* MERGEFORMATINET
16．解：(1)如图所示．
(2)如图所示．
(3)如图所示．
17. 已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义
18. 解：∵EO⊥CD，∠1＝50°，
∴∠3＝90°－50°＝40°，∠2＝∠1＝50°.
∵∠1＋∠4＝180°，
∴∠4＝180°－50°＝130°.
19. 解：∵∠AOD＋∠AOC＝180°，∠AOD?∠AOC＝1?3，
∴∠AOD＋3∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝45°.
∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°.
∵∠BOC＝∠AOD＝45°，
∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝45°＋90°＝135°.
20. 解：如图所示．
INCLUDEPICTURE"初排正文31.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文31.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)直线c和d被直线b所截，有2对内错角，
即∠2和∠6，∠5和∠7，
同理还有6对内错角，所以共有8对内错角．
(2)∵∠2＋∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°－65°＝115°.
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，∴a∥b，∴∠3＝∠6.
∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，∴∠4＝∠6＝100°.
21. 解：∵AB∥GE，∴∠B＋∠BFG＝180°.∵∠B＝110°，
∴∠BFG＝180°－110°＝70°.∵AB∥CD，AB∥GE，
∴CD∥GE，∴∠C＋∠CFE＝180°.
∵∠C＝100°，∴∠CFE＝180°－100°＝80°，
∴∠BFC＝180°－∠BFG－∠CFE
＝180°－70°－80°＝30°.
22. 解：(1)∵BC∥AD，
∴∠B＝∠DOE.
∵BE∥AF，
∴∠DOE＝∠A，
∴∠A＝∠B.
(2)∵BE∥AF，∴∠EOA＋∠A＝180°.
∵∠EOA＝∠DOB＝115°，
∴∠A＝180°－∠EOA＝180°－115°＝65°.
23. 解：(1)∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，
∴∠1＋∠AOC＝90°.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD.
(2)∵ON⊥CD，∴∠NOD＝90°.
∵∠AOD＝3∠2，
∴∠NOD＝2∠2＝90°，∴∠2＝45°，
∴∠MON＝∠AOM＋∠2＝90°＋45°＝135°.
24. 解：(1)135°
(2)∵∠QPD＝70°，
∴∠CPQ＝180°－∠QPD＝110°.
∵PM是∠CPQ的平分线，
∴∠QPM＝∠CPQ＝55°.
∵PM∥EQ，
∴∠EQP＝180°－∠QPM＝125°.
(3)∠ENP＝145°－α或∠ENP＝125°＋α.