华东师大版数学七年级上册第4章学情评估试题（含答案）

第4章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 下列几何体中，是圆锥的为(　　)
2. 对于直线AB，线段CD，射线EF，下列能相交的是(　　)
3. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都有一个汉字，则与“国”字所在面相对的面上的汉字是(　　)
A．追 B．逐 C．梦 D．想
INCLUDEPICTURE"7JLJ21.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ21.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ22.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ27.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ27.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)　　 (第4题)　　 (第5题)
4. 如图是一根空心方管，则它的左视图为(　　)
5. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°方向，同时轮船B在北偏东35°方向，那么∠AOB的大小为(　　)
A．71° B．89° C．91° D．109°
6. 有下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7. 在直线上取A，B，C三点，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OA的长为(　　)
A．2.5 cm B．6.5 cm
C．2.5 cm或6.5 cm D．以上都不对
8. 如图所示，∠ACB是平角，∠DCE＝90°，CF，CH，CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF＋∠BCH＝90°；②∠FCG＝135°；③∠ECF＋∠GCH＝180°；④∠DCF－∠ECG＝45°，其中正确的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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(第8题) 　 　 (第9题)
二、填空题(每题3分，共18分)
9. 分别从正面、上面、左面观察如图所示的物体，得到的平面图形完全相同的是________(填写序号)．
10. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若MN＝12 cm，则AB＝________cm.
INCLUDEPICTURE"7JLJ31.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ31.tif" \* MERGEFORMATINET
11. 已知∠α＝26°27′35″，则∠α的余角是________，∠α的补角是________．
12. 如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠1＝20°，∠AOE＝88°，则∠2的度数为________．
INCLUDEPICTURE"22jlsxh4-12.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22jlsxh4-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"7JLJ32.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ32.tif" \* MERGEFORMATINET
(第12题) 　　 (第14题)
13. 在直线a上若有2个点，则有1条线段；若有3个点，则有3条线段；若有4个点，则有6条线段；若有n个点，则有________条线段．
14. 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小正方体．
三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)
15. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
(1)画直线CD；　(2)画射线AB；　(3)连结AD.
INCLUDEPICTURE"7JLJ33.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ33.tif" \* MERGEFORMATINET
16. 已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．
17. 如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝DB.若AC＝9，求线段DC的长．
INCLUDEPICTURE"7JLJ34.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ34.tif" \* MERGEFORMATINET
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为点C是线段AB的中点，
所以AB＝________AC.
因为AC＝9，
所以AB＝________．
因为点D在线段AB上，AD＝DB，
所以AD＝________AB.
所以AD＝________．
所以DC＝________－________＝________．
18. 如图，已知∠1?∠3?∠4＝1?2?4，∠2＝80°，求∠1、∠3、∠4的度数．
INCLUDEPICTURE"7JLJ35.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ35.tif" \* MERGEFORMATINET
19. 如图，桌上摆放着由若干个棱长为2的正方体组成的几何体．
(1)在虚线网格中分别画出左视图、俯视图；
(2)若将该几何体外表面均匀喷漆(不含底面)，求喷漆的面积．
INCLUDEPICTURE"7JLJ36.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ36.tif" \* MERGEFORMATINET
20. 小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．
INCLUDEPICTURE"7JLJ37.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ37.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)根据图形完成表格：
A B C
平面图形① 3 6
平面图形② 5 8
平面图形④ 10 6
(2)猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是____________；
(3)计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有多少个？
21. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B相对的面是______，与面C相对的面是______；
(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝－a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－(a2b＋15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
INCLUDEPICTURE"7JLJ38.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ38.tif" \* MERGEFORMATINET
22. 如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.
(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；
(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝∠AOB.
INCLUDEPICTURE"22QSJDH210.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22QSJDH210.tif" \* MERGEFORMATINET
23. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积．
INCLUDEPICTURE"22QSJDH211.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\22QSJDH211.tif" \* MERGEFORMATINET
24. 如图，AB＝10 cm，C是线段AB上一个动点，沿A→B→A以2 cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t s(0≤t≤10)．
INCLUDEPICTURE"7JLJ39.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\7JLJ39.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)当t＝2时，求线段CD的长；
(2)当t＝6时，求线段AC的长；
(3)求运动过程中线段AC的长；(用含t的代数式表示)
(4)在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．
答案
一、1.C　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C　7.C　8.C
二、9. ③　10. 24　11. 63°32′25″；153°32′25″
12. 24°　13. 　14. 9
三、15. 解：(1)如图所示．　
(2)如图所示．
(3)如图所示．
INCLUDEPICTURE"初排正文27.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文27.tif" \* MERGEFORMATINET
16. 解：设∠1的度数为x，则∠2的度数为180°－x，
由题意，得(180°－x)－x＝45°，
解得x＝30°.180°－x＝150°.
所以∠1的度数为30°，∠2的度数为150°.
17. 2；18；；6；AC；AD；3
18. 解：因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，∠2＝80°，
所以∠1＋∠3＋∠4＝360°－∠2＝280°.
因为∠1?∠3?∠4＝1?2?4，
所以∠1＝280°×＝40°，∠3＝280°×＝80°，∠4＝280°×＝160°.
19. 解：(1)如图所示．
INCLUDEPICTURE"初排正文28.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文28.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HS-吉林\\word\\初排正文28.tif" \* MERGEFORMATINET
(2)喷漆的面积为(4×2＋3×2＋4)×22＝72.
20. 解：(1)4；4；15　
(2)A＋B－C＝1
(3)由题意得C＝24，B＝9，代入A＋B－C＝1中，
解得A＝16，所以这个平面图形的顶点有16个．
21. 解：(1)F；E
(2)由题意得，A＋D＝B＋F＝C＋E.
因为A＋D＝＋＝a3＋a2b＋3－a2b－3＝a3，
所以E＝A＋D－C＝a3－(a3－1)＝1，F＝A＋D－B＝a3－＝a2b.
22. 解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，
所以x＋2x＝120°，所以x＝40°，
即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.
因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，
所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.
(2)因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC.
因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝∠BOC，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB.
23. 解：根据三视图可得，上面的长方体长4 cm，高4 cm，宽2 cm，下面的长方体长8 cm，宽6 cm，高2 cm，
所以立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋
6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(cm2)．
24. 解：(1)因为t＝2，所以AC＝4 cm.
因为AB＝10 cm，所以CB＝6 cm.
因为D是线段BC的中点，
所以CD＝3 cm.
(2)因为t＝6，所以AC＝10－(2×6－10)＝8(cm)．
(3)当0≤t≤5时，AC＝2t cm，
当5(4)不变．DE＝5 cm.