2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习训练题（含答案）

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．实数、、、、、、、中无理数的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．4和5之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是（ ）
A． B． C．1 D．16
6．下列结论中正确的有：①数轴上所有的点都表示实数；②的绝对值是；③无理数就是带根号的数；④一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；⑤所有的实数都有立方根（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（ ）
A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米
8．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，， ，，， ，…则按此规律可推得这一列数中的第个数应是( )
A． B． C． D．2023
二、填空题
9．的立方根是__________；的算术平方根是__________．
10．已知n为整数，且，则n等于__________．
11．已知，，则______________；
已知，，则__________．
12．若的整数部分为a，的小数部分为b，则______；______．
13．若，则________．
14．已知与是正数m的两个平方根，则m的值为______．
15．数学解密：若第一个式子是 ， 第二个式子是， 第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是_________________．
16．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________
三、解答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里
，，2.02002，，，0，，，，，
有理数{ …… }
无理数{ …… }
正实数{ …… }
负实数{ …… }
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)．
(2)．
20．计算：．
21．要比较与1的大小，可按下面步骤进行操作：因为，所以，即，所以，所以，根据上面的方法，完成下列问题：
(1)若，a为正整数，则_
(2)比较与的大小；
22．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
(1)实数的值是______．
(2)求的值；
(3)在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根．
参考答案
1．解：实数、、、、、、、中，无理数有：，，，，共4个，
故选：B．
2．解：A．，故A选项不符合题意；
B．，正确，故B选项符合题意；
C．，故C选项不符合题意；
D．无意义，故D选项不符合题意；
故选：B．
3．解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4．解：，
，即，
故选：B．
5．解：一个正数的两个平方根分别是与，
，
；
故选：C．
6．解：①数轴上所有的点都表示实数，正确；
②的绝对值是，故②错误；
③无理数就是无限不循环小数，故③错误；
④一个正实数的平方根有两个，它们互为相反数，故④错误；
⑤所有的实数都有立方根，正确，
故正确的有①⑤，
故选：A．
7．解：设底面边长为x分米，则高为分米，根据题意得，
，
，
解得，
所以底面边长为4分米，
故选：C
8．解：∵一列实数：，，，，，， ，，， ，…，
∴每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数、算术平方根、立方根，
∵，
∴这一列数中的第2023个数应是，
故选：B．
9．解：的立方根是；
∵，
∴的算术平方根是3，
故答案为：，3．
10．解：∵n为整数，且，而
∴
故答案为：
11．解： ，，
，
，，
．
故答案为：，60．
12．解：∵，
∴，
∴的整数部分是4，即，
∵，
∴，
∴，
∴的小数部分是，即，
∴，
故答案是4，．
13．解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．解：∵与是正数m的两个平方根，
∴
解得，
∴
∴
故答案为：9
15．解：∵，即，
，即，
，即，
，即，
∴第五个式子为，即，
故答案为．
16．解：当时，，
当时，，
当时，，输出，
故答案为：．
17．解：∵，，，，，
有理数{，2.02002，，0，，……}
无理数{，，，，……}
正实数{，，2.02002，，……}
负实数{，，，， ……}
18．（1）解：，
移项得：，
（2）解：，
移项得，，
系数化为1得，，
，
19．（1）解：
．
（2）解：
．
20．解：原式
．
21．（1）解：∵，
∴，即，
∵，a为正整数，
∴，
故答案为：3；
（2）解：∵，
∴，即，
∴，
∴．
22．（1）解：∵一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，点表示，
∴实数的值是．
故答案为：．
（2）解：当时，
；
（3）解：∵与互为相反数，
∴，
∵，，
∴，，
即，，
∴，，
∴
即的立方根是2．