第十章 轴对称、平移与旋转 复习练习 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十章 轴对称、平移与旋转 复习练习 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 09:15:49 | ||
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文档简介
第十章 轴对称、平移与旋转
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图标中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 在下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A. 列车在笔直的轨道上行驶 B. 窗帘左右拉动
C. 小亮荡秋千运动 D. 电梯升降
3. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴的条数为( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5. 在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点，向两个小区铺设电缆下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，关于直线进行轴对称变换后得到，则以下结论中不正确的是( )
A. B.
C. 垂直平分，且垂直平分 D. 与互相平分
8. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与成轴对称．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 时钟从上午时到中午时，时针沿顺时针方向旋转了______ 度
12. 二次数的对称轴为______．
13. 一个转盘盘面被分成块全等的扇形区域，其中块是红色，块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是______．
14. 将三角形沿方向平移个单位得到三角形，若三角形的周长等于，则四边形的周长是______．
15. 如图，公园里长为米宽为米的长方形草地内修建了宽为米的道路，则草地面积是______平方米．
16. 在中，，，，点是边的中点，点是边上的动点，点是边上的动点，则的最小值是______．
17. 如图，和均与成轴对称，对称轴分别是直线，若，则_________．
18. 如图，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光平行光线与水平线最大夹角为，如图，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需将电池板逆时针旋转度，则为
19. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是_____．
20. 如图，在三角形中，，将三角形沿着的方向平移至三角形，若平移的距离是，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
如图，在中，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且点落在的延长线上，过点作于点，延长交于点．
依题意补全图形．求证：；
用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
22. 本小题分
已知：线段，点是线段的中点，点在直线上，线段绕点顺时针旋转得到线段，过作交的延长线于点，交直线于点．
补全图形；
在中补全图形中，求与的数量关系；
在中补全图形中，用等式表示、、的数量关系，并证明．
23. 本小题分
如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长．
24. 本小题分
如图所示，边长为的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．
作关于轴的对称图形，其中、、的对称点分别是、、，并写出点坐标；
为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标．
25. 本小题分
如图，在等边三角形右侧作射线，，点关于射线的对称点为点，交于点，连接，．
依题意补全图形；
求的大小用含的代数式表示；
直接写出的度数；
用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、依题意补全图形，如图．
图 图
证明：如图，过点作于点．
，
，
，
．
，
，
，
．
如图，数量关系： ．
证明：过点作于点．
，，
．
，
．
，
，
又，
，
．
，
．
，
，
．
，
≌，
．
在中，，
，
，
，，
，
，
．
22、解：补全图形如下：
，理由如下：
连接，如图，
线段绕点顺时针旋转得到线段，
，，即，
点是线段的中点，
垂直平分线段，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
；
，理由如下：
过作交于点，如图，
在中已证明，，
，
，，
利用勾股定理可得：，
，，
利用勾股定理可得：，
，
，
，
，
，
整理：．
23、解：由平移而成，
平移的距离为：，
且，，，
，
，
又，
，
，
是直角三角形，
，，
．
24、解：如图所示，即为所求，其中点坐标为．
如图所示，点即为所求，其坐标为．
25、解：依题意补全图形如下：
连接．
线段和关于射线的对称，
，．
是等边三角形，
，．
，．
．
；
结论：理由如下：
由知，，
≌，
，
，
是等边三角形，
，
．
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图标中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 在下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A. 列车在笔直的轨道上行驶 B. 窗帘左右拉动
C. 小亮荡秋千运动 D. 电梯升降
3. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴的条数为( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5. 在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点，向两个小区铺设电缆下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，关于直线进行轴对称变换后得到，则以下结论中不正确的是( )
A. B.
C. 垂直平分，且垂直平分 D. 与互相平分
8. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与成轴对称．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 时钟从上午时到中午时，时针沿顺时针方向旋转了______ 度
12. 二次数的对称轴为______．
13. 一个转盘盘面被分成块全等的扇形区域，其中块是红色，块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是______．
14. 将三角形沿方向平移个单位得到三角形，若三角形的周长等于，则四边形的周长是______．
15. 如图，公园里长为米宽为米的长方形草地内修建了宽为米的道路，则草地面积是______平方米．
16. 在中，，，，点是边的中点，点是边上的动点，点是边上的动点，则的最小值是______．
17. 如图，和均与成轴对称，对称轴分别是直线，若，则_________．
18. 如图，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光平行光线与水平线最大夹角为，如图，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需将电池板逆时针旋转度，则为
19. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是_____．
20. 如图，在三角形中，，将三角形沿着的方向平移至三角形，若平移的距离是，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
如图，在中，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且点落在的延长线上，过点作于点，延长交于点．
依题意补全图形．求证：；
用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
22. 本小题分
已知：线段，点是线段的中点，点在直线上，线段绕点顺时针旋转得到线段，过作交的延长线于点，交直线于点．
补全图形；
在中补全图形中，求与的数量关系；
在中补全图形中，用等式表示、、的数量关系，并证明．
23. 本小题分
如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长．
24. 本小题分
如图所示，边长为的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．
作关于轴的对称图形，其中、、的对称点分别是、、，并写出点坐标；
为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标．
25. 本小题分
如图，在等边三角形右侧作射线，，点关于射线的对称点为点，交于点，连接，．
依题意补全图形；
求的大小用含的代数式表示；
直接写出的度数；
用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、依题意补全图形，如图．
图 图
证明：如图，过点作于点．
，
，
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．
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，
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如图，数量关系： ．
证明：过点作于点．
，，
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又，
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≌，
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在中，，
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，，
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22、解：补全图形如下：
，理由如下：
连接，如图，
线段绕点顺时针旋转得到线段，
，，即，
点是线段的中点，
垂直平分线段，
，
，
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，，
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；
，理由如下：
过作交于点，如图，
在中已证明，，
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，，
利用勾股定理可得：，
，，
利用勾股定理可得：，
，
，
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，
整理：．
23、解：由平移而成，
平移的距离为：，
且，，，
，
，
又，
，
，
是直角三角形，
，，
．
24、解：如图所示，即为所求，其中点坐标为．
如图所示，点即为所求，其坐标为．
25、解：依题意补全图形如下：
连接．
线段和关于射线的对称，
，．
是等边三角形，
，．
，．
．
；
结论：理由如下：
由知，，
≌，
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，
是等边三角形，
，
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