北师大版二年级上册 认识厘米 教案
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文档简介
从“经历”走向“经验”
——《认识厘米》教学实践及反思
【课前思考】
思考一：学生对于“厘米”的认识有多少？
课前谈话：
问：之前有听说过厘米吗？
生一：游泳时水深50厘米
生二：我妈妈在倒车的时候，倒车雷达会说还有几厘米，几厘米的。
生三：尺子上有。
生四：高速公路上有距离哪里几厘米几厘米的。
生五：我在家里听爸爸说过，厘米，分米，米的。
问：你爸爸是数学老师吗？
生：是的。
问：那你知道1厘米有多长吗？能比划一下吗？
生一：大概这么长（大约1分米长）
生二：大概这么长（大约1米长）
以上这些是我在上课前与学生的谈话，从学生的回答中我们可以知道，学生对于厘米并不是完全陌生的，他（她）们可以从生活中获得，可以从大人那里获得，以但对于厘米的长度概念几乎是没有的。
思考二：怎样真正体验到统一单位的必要性？
《课程标准》把体验统一单位的必要性作为计量单位教学的目标之一。查阅计量单位发展史类书籍，便可知道度量单位的产生是因为实际度量的需要和比较的需要，体会到统一度量标准的必要性是每一个度量单位的课时目标之一，这一点对“厘米的认识”来说犹为重要，因为这是一粒“种子”。
怎样让这粒种子播好，就成了老师们思考的第一个问题，从专家到一线老师都作出了很多的思考：这就需要我们老师提供一个比较好的情景支撑起学生对厘米必要性学习的体验。
故事入课：
老师给大家讲个故事，这个故事的主人公叫做小矮人，你别看他个小，他做的衣服可好了。有一天，一位老爷爷请他为孙子做衣服，老爷爷告诉小矮人，他孙子身长3拃，小矮人把尺寸记录下来，回家后，就开始做衣服了。几天后，爷爷来取衣服，发现衣服太小了，很生气：告诉你3拃，你怎么做成2拃呢？小矮人很委屈：我是做了3拃啊，怎么就太小了呢？
填空入课：
余特的引入： （ ）比（ ）长；
再增加一点难度：（ ）比（ ）长（ ）
问题解决入课：
我们学校，需购置一些新课桌，我们学校把这个测量的任务交给了咱们班，有信心完成这个任务吗？
（1）自主测量：请同学们选择自己喜欢的物体量一量课桌有多长？
（2）交流汇报
（3）体验统一长度单位的必要性：同样都是课桌的长度，却有这么多不同的结果，你觉得我们把哪个结果发给厂家比较好，为什么选这个结果，这个结果好在哪？
故事入课、填空入课 、问题解决入课三种不同的入课方式反映了不同的需求，第一种入课只是为了对知识的学习做一个说明，因为我们要学习厘米这个单位，所以编了这么一个故事，第二种入课方式和第三种入课方式都是提供了一个问题，只不过填空式的入课侧重于反映厘米来自比较的需要，第三种入课侧重于厘米是来自度量的需要。而对学生来说对度量的需要到底是从对两个物体描述的差异开始呢？还是对一个物体的测量需要开始？答案仁者见仁智者见智。
思考三：如何在度量中体会度量的本质就是计量单位的累加？
1、估计蓝色小棒长几厘米。
请学生拿出学具袋中3厘米长的蓝色小棒，问，请你们估计一下，这根蓝色小棒长几厘米。（大多数学生估计蓝色小棒长3厘米），让学生用脑子里的1厘米，估计小棒的长，学会用单位的累加(1厘米的累加)来判断其它整厘米物体的长度。
2、验证蓝色小棒是否长3厘米。
谁能来验证一下你的估计是否正确，方法一：用3根1厘米长的小棒，1+1+1=3厘米；方法二：放在尺子上，0到3之间的长度，追问学生你是怎么想的，生回答：刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3个1厘米就是3厘米。
让学生充分感受到了度量对象中有几个1厘米，度量对象的长度就是几厘米，在体会到度量的本质就是计量单位的累加后，还引领学生发现，从0到几，就是几厘米，这是一种方法的提炼。
还通过变式呈现了一些在度量的过程中会碰到的实际问题：如断尺的测量，从后面断到前面断，到中间模糊，其实都在帮助学生理解度量的本质：度量对象中包含多少个度量单位，度量值就是几。
【课堂实践】
一、创设情境，揭示课题
动手操作、体验统一长度单位的必要性
1、请生用自己喜欢的工具去量一量，课桌有多长
2、生汇报
3、师小结，揭示课题：认识厘米（cm）
二、操作体验，形成表象
（一）认识尺子
1、生自由观察尺子
2、反馈汇报（数字、刻度，刻度线等）
（二）认识1厘米
1、认识1厘米
直接告知：两条长线之间的长度（这样的1大格），就是1厘米。
2、找尺子上1厘米
师：你还能找到1厘米吗？
生一：2到3
生二：3到4,4到5，5到6,6到7……（一直将自己尺子上的刻度说完）
师：一一呈现1厘米，引导学生发现，连着的两个数字间的长度就是1厘米。
3、比一比
用手比划1厘米（抽拉小棒）
4、想一想
师：前面我们通过找一找，看一看，比划比划等活动认识了1厘米，现在请小朋友们闭上眼睛在脑子里想一想，记一记1厘米有多长
5、画一画
徒手画1厘米长的线
6、找一找
找身边的1厘米
(三)认识整厘米
1、估计蓝色小棒长几厘米。
（大多数学生估计蓝色小棒长3厘米）
2、认识3厘米
师：谁能来验证一下你的估计是否正确
生一：用3根1厘米小棒
生二：放在尺子上，0到3之间的长度
师：你是怎么想的
生：刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3个1厘米就是3厘米
师：有一个小朋友是这么量的，可以吗？（课件出示从尺子头开始量）
生：不可以
师：怎么想
师：他从尺子头开始，没对准0刻度（教量法）
三、延伸拓展，巩固总结
1、量“我真棒卡”长一点这条边有几厘米。
2、合作测量桌子的长度（帮老师解决问题）
3、今天这节课，你学到了什么。
问题：老师米尺上的1厘米与学生尺上的1厘米一样长吗？
【课后反思】
“厘米”作为学生学习的第一个长度单位，是学生在度量单位学习的整个过程中的起始课，具有“种子课”的独特地位。于是，我们在思考，怎样教学“厘米的认识”既能实现基本度量单位教学的共性目标，又能更好地体现“厘米”所承载的独特目标呢？怎样的教学能够更好地尊重学生的原有认知，能让作为独特生命体的学生在原有的基础上得到主动地、自然地发展？
现在上课我们经常处于这样一个阶段注重知识技能的训练，而没有关注依托知识技能的一个“本”。这个“本”就是一种体验和感悟而形成的一种知识内在的本质。
拿《厘米》为例，知识和技能包括“CM，厘米的表象建立，估一估、量一量”，它们都可以经过阅读、讲解，分解、训练完成传递。但是对于单位是种比较物，单位是一种标准。不是讲解阅读就能完成的，它需要体验。什么是体验？先看识记、感受、体验三者的区别，识记是通过看、读、听得到的，感受狭义上指通过操作（摸）得到一种感受，体验是自身带有东西来体验的。如眼、耳、舌带着这些东西来感受体验。这节课最大的难点就是让学生对于单位是种比较物，单位是种标准要有一个体验。因为这些是讲不明白必须要体验一下，经历一下。
无意中看到了这么一段话，这是我国著名教育家陶行知说的：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后他人的知识才能接得上去，他人的知识方能成为我们知识有机体的一个部分。只有让经验的“根”扎得更深，知识的“树”才能长得更壮。这段话，让我感触很大，很多时候我的教学，不正是只在做枝，叶的工作吗！将枝整好，将叶擦的光鲜漂亮。孩子喜欢，家长喜欢，自己喜欢，因为这些，大家是都能看得见，摸得着的（知识层面）；而根的成长我们要过很多年才能看出来长的好不好（经验层面）。试想树根没长好，枝、叶还能茂盛多久。数学基本活动经验是一种隐性的知识，它就像树中根的部分，它会影响孩子的思维方式，根没长好，何谈枝叶啊！现在我们能做的就是将根（基本活动经验）养好，总有一天根会回报给树，让整棵树枝繁叶茂的。的思维方式，根没长好，何谈枝叶啊！现在我们能做的就是将根（基本活动经验）养好，总有一天根会回报给树，让整棵树枝繁叶茂的。
（一
（一）观察、操作、想象，丰富直观表象经验。
数学基本活动经验来源于数学活动，经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。
建立1厘米的实际长度的表象是本节课的重难点，对刚入学1年多的孩子来说，这一环节的操作指导必须细致、到位才能正确建立起1厘米的长度表象。上述教学环节让学生经历了6次认识的过程：找尺子上的1厘米(认识1厘米)——找1厘米长的小棒（手势比划，形成感觉）——小鸟游戏比划1厘米（形成表象）——闭眼想、记1厘米（形成空间观念）——徒手画1厘米（内化、巩固）——找生活中的1厘米。这样指导学生的操作，有条理，动作到位，学生运用多种感官在操作中感知、领悟，顺利建立起1厘米的长度表象，积累了丰富的经验。事实上，学生所经历的这一系列活动，并不是认识厘米时所特有，在认识其他长度单位时，经历的活动大体和认识厘米差不多，甚至在建构有关长度的概念时也离不开这些活动。
（二）估计、验证、测量，积累探究发现经验
基本活动经验的积累，还需要让学生估计、测量主动参与知识的发展过程，获得验证数学知识的经验。
1、估计蓝色小棒长几厘米。
2、验证蓝色小棒是否长3厘米。
上述教学过程中运用的估计、验证等数学思想方法，使学生探究了一套行之有效的学习方法：几厘米就是几个1厘米（单位的叠加）,这一重大“发现”，不正是学生在学习过程中所积累的活动经验吗？我们知道“厘米”作为长度单位，或者说作为度量单位，它同面积单位、体积单位等度量单位一样，有着相同的本质。几厘米就是几个1厘米，几平方厘米就是几个1平方厘米，几立方厘米就是几个1立方厘米，都是同测量对象进行比较的结果。
（三）总结、回顾、反思，提升经验的积累。
我们的教学是要为学生的发展服务的，每个学生在数学活动中因受个人经验和认知水平的影响，从而导致从数学活动中积累的数学经验具有局限性，怎样能让学生更好的积累活动经验呢。我是这样做的，在最后一个环节的设计让学生在总结，回顾，反思中加深对知识的理解，让经验得到提升。我问，这节课你学到了什么？生纷纷开始反思，一双双小手如雨后的春笋。生一，我认识了1厘米。生二，我知道了3厘米就是3个1厘米。师追问：那6厘米呢，就是6个1厘米。几厘米就是几个1厘米（全班一起说）。生三，我知道1厘米这么长，边说边比划1厘米。我说，我们一起再来比划一下（全班一起比划1厘米）。生四，我会用尺子量长度了。追问：量长度要注意什么啊？通常情况下，要将物体的一端对准尺子的零刻度线，另一端对着几就是几厘米，生在我的带领下一起说。师问，让你印象最深的哪个活动？生一，小鸟，小鸟比划1厘米（另一个学生喊到），小鸟好好玩。生二，虽然我的尺子断了，但是我知道了几个1厘米，就是几厘米，你的意思是不是说，学好数学，变废为宝（该生使劲点头）。生三：让我们不用尺子画1厘米，我很想用尺子，但又不能用，画好后，用尺子量了量，我画的1厘米的长度刚刚好是1厘米，太高兴了，我也是，我也是（很多画得很准的小朋友高兴地附和到）。
在平时的教学活动中，我们一定要给孩子们尽可能的创造一些积累活动经验的活动，虽然它像根一样，要生根需要一个过程，但只有生根了，才能发芽。我们应该转变我们的观念，为孩子的长远发展考虑，让孩子们在每一次的数学活动中积累丰富的活动经验，积累生长经验，静待花开时！
显性知识
数学知识
隐性知识
数学经验
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——《认识厘米》教学实践及反思
【课前思考】
思考一：学生对于“厘米”的认识有多少？
课前谈话：
问：之前有听说过厘米吗？
生一：游泳时水深50厘米
生二：我妈妈在倒车的时候，倒车雷达会说还有几厘米，几厘米的。
生三：尺子上有。
生四：高速公路上有距离哪里几厘米几厘米的。
生五：我在家里听爸爸说过，厘米，分米，米的。
问：你爸爸是数学老师吗？
生：是的。
问：那你知道1厘米有多长吗？能比划一下吗？
生一：大概这么长（大约1分米长）
生二：大概这么长（大约1米长）
以上这些是我在上课前与学生的谈话，从学生的回答中我们可以知道，学生对于厘米并不是完全陌生的，他（她）们可以从生活中获得，可以从大人那里获得，以但对于厘米的长度概念几乎是没有的。
思考二：怎样真正体验到统一单位的必要性？
《课程标准》把体验统一单位的必要性作为计量单位教学的目标之一。查阅计量单位发展史类书籍，便可知道度量单位的产生是因为实际度量的需要和比较的需要，体会到统一度量标准的必要性是每一个度量单位的课时目标之一，这一点对“厘米的认识”来说犹为重要，因为这是一粒“种子”。
怎样让这粒种子播好，就成了老师们思考的第一个问题，从专家到一线老师都作出了很多的思考：这就需要我们老师提供一个比较好的情景支撑起学生对厘米必要性学习的体验。
故事入课：
老师给大家讲个故事，这个故事的主人公叫做小矮人，你别看他个小，他做的衣服可好了。有一天，一位老爷爷请他为孙子做衣服，老爷爷告诉小矮人，他孙子身长3拃，小矮人把尺寸记录下来，回家后，就开始做衣服了。几天后，爷爷来取衣服，发现衣服太小了，很生气：告诉你3拃，你怎么做成2拃呢？小矮人很委屈：我是做了3拃啊，怎么就太小了呢？
填空入课：
余特的引入： （ ）比（ ）长；
再增加一点难度：（ ）比（ ）长（ ）
问题解决入课：
我们学校，需购置一些新课桌，我们学校把这个测量的任务交给了咱们班，有信心完成这个任务吗？
（1）自主测量：请同学们选择自己喜欢的物体量一量课桌有多长？
（2）交流汇报
（3）体验统一长度单位的必要性：同样都是课桌的长度，却有这么多不同的结果，你觉得我们把哪个结果发给厂家比较好，为什么选这个结果，这个结果好在哪？
故事入课、填空入课 、问题解决入课三种不同的入课方式反映了不同的需求，第一种入课只是为了对知识的学习做一个说明，因为我们要学习厘米这个单位，所以编了这么一个故事，第二种入课方式和第三种入课方式都是提供了一个问题，只不过填空式的入课侧重于反映厘米来自比较的需要，第三种入课侧重于厘米是来自度量的需要。而对学生来说对度量的需要到底是从对两个物体描述的差异开始呢？还是对一个物体的测量需要开始？答案仁者见仁智者见智。
思考三：如何在度量中体会度量的本质就是计量单位的累加？
1、估计蓝色小棒长几厘米。
请学生拿出学具袋中3厘米长的蓝色小棒，问，请你们估计一下，这根蓝色小棒长几厘米。（大多数学生估计蓝色小棒长3厘米），让学生用脑子里的1厘米，估计小棒的长，学会用单位的累加(1厘米的累加)来判断其它整厘米物体的长度。
2、验证蓝色小棒是否长3厘米。
谁能来验证一下你的估计是否正确，方法一：用3根1厘米长的小棒，1+1+1=3厘米；方法二：放在尺子上，0到3之间的长度，追问学生你是怎么想的，生回答：刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3个1厘米就是3厘米。
让学生充分感受到了度量对象中有几个1厘米，度量对象的长度就是几厘米，在体会到度量的本质就是计量单位的累加后，还引领学生发现，从0到几，就是几厘米，这是一种方法的提炼。
还通过变式呈现了一些在度量的过程中会碰到的实际问题：如断尺的测量，从后面断到前面断，到中间模糊，其实都在帮助学生理解度量的本质：度量对象中包含多少个度量单位，度量值就是几。
【课堂实践】
一、创设情境，揭示课题
动手操作、体验统一长度单位的必要性
1、请生用自己喜欢的工具去量一量，课桌有多长
2、生汇报
3、师小结，揭示课题：认识厘米（cm）
二、操作体验，形成表象
（一）认识尺子
1、生自由观察尺子
2、反馈汇报（数字、刻度，刻度线等）
（二）认识1厘米
1、认识1厘米
直接告知：两条长线之间的长度（这样的1大格），就是1厘米。
2、找尺子上1厘米
师：你还能找到1厘米吗？
生一：2到3
生二：3到4,4到5，5到6,6到7……（一直将自己尺子上的刻度说完）
师：一一呈现1厘米，引导学生发现，连着的两个数字间的长度就是1厘米。
3、比一比
用手比划1厘米（抽拉小棒）
4、想一想
师：前面我们通过找一找，看一看，比划比划等活动认识了1厘米，现在请小朋友们闭上眼睛在脑子里想一想，记一记1厘米有多长
5、画一画
徒手画1厘米长的线
6、找一找
找身边的1厘米
(三)认识整厘米
1、估计蓝色小棒长几厘米。
（大多数学生估计蓝色小棒长3厘米）
2、认识3厘米
师：谁能来验证一下你的估计是否正确
生一：用3根1厘米小棒
生二：放在尺子上，0到3之间的长度
师：你是怎么想的
生：刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3个1厘米就是3厘米
师：有一个小朋友是这么量的，可以吗？（课件出示从尺子头开始量）
生：不可以
师：怎么想
师：他从尺子头开始，没对准0刻度（教量法）
三、延伸拓展，巩固总结
1、量“我真棒卡”长一点这条边有几厘米。
2、合作测量桌子的长度（帮老师解决问题）
3、今天这节课，你学到了什么。
问题：老师米尺上的1厘米与学生尺上的1厘米一样长吗？
【课后反思】
“厘米”作为学生学习的第一个长度单位，是学生在度量单位学习的整个过程中的起始课，具有“种子课”的独特地位。于是，我们在思考，怎样教学“厘米的认识”既能实现基本度量单位教学的共性目标，又能更好地体现“厘米”所承载的独特目标呢？怎样的教学能够更好地尊重学生的原有认知，能让作为独特生命体的学生在原有的基础上得到主动地、自然地发展？
现在上课我们经常处于这样一个阶段注重知识技能的训练，而没有关注依托知识技能的一个“本”。这个“本”就是一种体验和感悟而形成的一种知识内在的本质。
拿《厘米》为例，知识和技能包括“CM，厘米的表象建立，估一估、量一量”，它们都可以经过阅读、讲解，分解、训练完成传递。但是对于单位是种比较物，单位是一种标准。不是讲解阅读就能完成的，它需要体验。什么是体验？先看识记、感受、体验三者的区别，识记是通过看、读、听得到的，感受狭义上指通过操作（摸）得到一种感受，体验是自身带有东西来体验的。如眼、耳、舌带着这些东西来感受体验。这节课最大的难点就是让学生对于单位是种比较物，单位是种标准要有一个体验。因为这些是讲不明白必须要体验一下，经历一下。
无意中看到了这么一段话，这是我国著名教育家陶行知说的：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后他人的知识才能接得上去，他人的知识方能成为我们知识有机体的一个部分。只有让经验的“根”扎得更深，知识的“树”才能长得更壮。这段话，让我感触很大，很多时候我的教学，不正是只在做枝，叶的工作吗！将枝整好，将叶擦的光鲜漂亮。孩子喜欢，家长喜欢，自己喜欢，因为这些，大家是都能看得见，摸得着的（知识层面）；而根的成长我们要过很多年才能看出来长的好不好（经验层面）。试想树根没长好，枝、叶还能茂盛多久。数学基本活动经验是一种隐性的知识，它就像树中根的部分，它会影响孩子的思维方式，根没长好，何谈枝叶啊！现在我们能做的就是将根（基本活动经验）养好，总有一天根会回报给树，让整棵树枝繁叶茂的。的思维方式，根没长好，何谈枝叶啊！现在我们能做的就是将根（基本活动经验）养好，总有一天根会回报给树，让整棵树枝繁叶茂的。
（一
（一）观察、操作、想象，丰富直观表象经验。
数学基本活动经验来源于数学活动，经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。
建立1厘米的实际长度的表象是本节课的重难点，对刚入学1年多的孩子来说，这一环节的操作指导必须细致、到位才能正确建立起1厘米的长度表象。上述教学环节让学生经历了6次认识的过程：找尺子上的1厘米(认识1厘米)——找1厘米长的小棒（手势比划，形成感觉）——小鸟游戏比划1厘米（形成表象）——闭眼想、记1厘米（形成空间观念）——徒手画1厘米（内化、巩固）——找生活中的1厘米。这样指导学生的操作，有条理，动作到位，学生运用多种感官在操作中感知、领悟，顺利建立起1厘米的长度表象，积累了丰富的经验。事实上，学生所经历的这一系列活动，并不是认识厘米时所特有，在认识其他长度单位时，经历的活动大体和认识厘米差不多，甚至在建构有关长度的概念时也离不开这些活动。
（二）估计、验证、测量，积累探究发现经验
基本活动经验的积累，还需要让学生估计、测量主动参与知识的发展过程，获得验证数学知识的经验。
1、估计蓝色小棒长几厘米。
2、验证蓝色小棒是否长3厘米。
上述教学过程中运用的估计、验证等数学思想方法，使学生探究了一套行之有效的学习方法：几厘米就是几个1厘米（单位的叠加）,这一重大“发现”，不正是学生在学习过程中所积累的活动经验吗？我们知道“厘米”作为长度单位，或者说作为度量单位，它同面积单位、体积单位等度量单位一样，有着相同的本质。几厘米就是几个1厘米，几平方厘米就是几个1平方厘米，几立方厘米就是几个1立方厘米，都是同测量对象进行比较的结果。
（三）总结、回顾、反思，提升经验的积累。
我们的教学是要为学生的发展服务的，每个学生在数学活动中因受个人经验和认知水平的影响，从而导致从数学活动中积累的数学经验具有局限性，怎样能让学生更好的积累活动经验呢。我是这样做的，在最后一个环节的设计让学生在总结，回顾，反思中加深对知识的理解，让经验得到提升。我问，这节课你学到了什么？生纷纷开始反思，一双双小手如雨后的春笋。生一，我认识了1厘米。生二，我知道了3厘米就是3个1厘米。师追问：那6厘米呢，就是6个1厘米。几厘米就是几个1厘米（全班一起说）。生三，我知道1厘米这么长，边说边比划1厘米。我说，我们一起再来比划一下（全班一起比划1厘米）。生四，我会用尺子量长度了。追问：量长度要注意什么啊？通常情况下，要将物体的一端对准尺子的零刻度线，另一端对着几就是几厘米，生在我的带领下一起说。师问，让你印象最深的哪个活动？生一，小鸟，小鸟比划1厘米（另一个学生喊到），小鸟好好玩。生二，虽然我的尺子断了，但是我知道了几个1厘米，就是几厘米，你的意思是不是说，学好数学，变废为宝（该生使劲点头）。生三：让我们不用尺子画1厘米，我很想用尺子，但又不能用，画好后，用尺子量了量，我画的1厘米的长度刚刚好是1厘米，太高兴了，我也是，我也是（很多画得很准的小朋友高兴地附和到）。
在平时的教学活动中，我们一定要给孩子们尽可能的创造一些积累活动经验的活动，虽然它像根一样，要生根需要一个过程，但只有生根了，才能发芽。我们应该转变我们的观念，为孩子的长远发展考虑，让孩子们在每一次的数学活动中积累丰富的活动经验，积累生长经验，静待花开时！
显性知识
数学知识
隐性知识
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