北师大版六年级上册 生活中的比 教案

生 活 中 的 比
数学内容：
小学数学北师大版第48——51页
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度”与“水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比。在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。一个是数学情境，两个是生活情境。这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。
2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比意议，并能用准确的数学语言表达两个量的比。
数学思考：能正确读写比，了解比各部分名称；理解比值的概念，能确地求出比值。
解决问题：能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
情感态度：引导学生在独立思考，实际操作合作交流中，感受“比”产生的背景、体会、引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：理解比的意义；区分“比”的两种情况—相差关系与倍数关系。
教学准备：
课件、投影、作业纸
教学过程：
一、创设情境
课前谈话：
师：
1、同学们平时在家都爱看电视吧！那你有自己喜欢的明星吗？
2、知道这是谁吗？
3、现在老师把图片处理了一下，请同学们仔细看，老师是怎么做的。
4、老师都把图片怎么了？（改变了宽的长度……）
板书：长
宽
再来一张……
我还可以同时这样（把长和宽变短或者拉长……）
5、如果用字母A、B、C来表示，哪张图片和原来的比较像？
生：A跟原图像，B、C跟原图不像。
二、探索研究 解决问题
1、师：通过刚才的观察，你发现这些图片的像与不像其实跟它的什么有关系？（长和宽）
接下来咱们就来研究一下它们的长和宽。
2、师：老师把它们都放进格子图。谁能很快数出这些图片的长和宽各是几个格子？可以怎么数？
学生观察、讨论，说说数格子的方法。
3、汇报：
师：老师把这些数据都放进了表格。请同学们再来仔细观察一下这些数据，跟原图比较发现什么。
长方形 长/格 宽/格
原图 7 5
A 14 10
B 13 4
C 15 2
生：A：长扩大2倍，宽也扩大两倍。B、C没有这样的变化。所以A跟原图像，B、C跟原图不像。
师：刚才同学们找到的是不同图形长与长、宽与宽之间的关系。
那你能找出同一个图形中长和宽的关系吗？
（老师提示）
咱们可以求一求每个图形中长是宽的几倍，宽是长的几分之几吗？（每一大组计算一个图）
长方形 长/格 宽/格 长是宽的几倍 宽是长的几分之几
原图
A
B
C
师：长是宽的几倍应该怎么求？宽是长的几分之几呢？
预设生：7÷5=1.4（板书） 5÷7=5/7（板书）
师：现在谁能说说你发现了什么吗？
生：……
情景二：谁的速度快？
师：很好，通过比较长方形的长和宽，我们找到了照片像和不像的原因。
其实，生活中像这样两个量之间比一比的问题可多了，我们接着看。
1、 奥运会中有一个项目叫马拉松赛，马拉松选手跑40千米，大约需要2时。骑车3时可以行45千米。
2、 师：比一比：谁的速度快？请你列式计算一下。
3、学生列式计算速度。
3、 汇报交流 （指名一个学生读出算式）
师：从计算中可以看出，谁的速度比较快？
生：马拉松选手的速度快……
情景三：哪个摊位上的苹果便宜？
师：好的，相信同学们平时肯定有自己去买东西的经验，那你一定会货比三家。
1、师：现在就有这样一个问题：
出示情境图：A、3千克5元
B、9元两千克
C、12元3千克
2、师：可以怎么比较？
生：……
师：方法很多，我们统一计算出它们的单价各是多少吧！
3、学生统一列式计算单价。
4、汇报交流（指名一个学生读出算式）
5、师：哪个摊位的苹果便宜啊？
生：C……
概念提升:
比的名称及读、写法
1、师：回顾一下，刚才我们解决的这些问题，都有什么共同点？
都用什么方法解决的？
生：……
师：像这样两个数相除，我们还可以这样写：7:5。5÷7可以写成：5:7.
师：你会读吗？（其他同学跟着读一读）
生：7比5
……
师：今天我们学习的就是生活中的比。（板书：生活中的比）
师：像这样两个数相除，又叫做这两个数的比。（课件）
师：路程和时间相除就是……；
总价和数量相除就是……
2、师：你能把刚才的除法算式写成比吗？
生独立完成，师巡视检查，并请学生说一说。
3、 师：除法有被除数、除数、商……比有哪些名称呢？请同学们翻开书本50页，一分钟自学认一认。
4、师：现在你能说说知道了什么吗？
师根据学生说的板书：
7 : 5 = 7÷5 = 1.4
前 比 后 比
项 号 项 值
5、比值的求法
师：比值怎么求？
师：看看黑板上，比值可以是哪些数？（板书小数、分数，还可以是整数。）
6、、师：这些名称都记住了吗？请你从大屏幕上选择一个比跟同桌说一说。
比和除法、分数的关系
1、 师：既然两个数相除，又叫做这两个数的比。那么比和除法之间有什么关系呢？谁能来说一说？
比 前项 比号 后项 比值
除法
2、师：我们知道除法可以写成分数的形式，比如7÷5 可以写成7/5（板书）
谁能说说比和分数又有什么关系？
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
3、师：比的后项可以为0吗？为什么？
4、师：如果用a表示前项，b表示后项，这个算式可以怎么写？（有什么补充吗？）
三、拓展应用，巩固提高
师：说了这么多，咱们已经对比有了一定的了解了。接下来，老师要来考考大家。
说一说
甘蔗汁和水的体积的比是1比2：
1、师：读一读。
生：甘蔗汁和水体积的比…… （师板书：汁：水
1:：2）
2、师：这里的1表示什么？2又表示什么？
3、师：如果甘蔗汁的体积是1升，水的体积就是……
如果甘蔗汁是2升呢？
怎么得出来的？
3升呢？……
还能继续说吗？
4、师：现在老师把这句话改成这样：水和甘蔗汁体积的比是（ ）
还能用1:2吗？为什么？
生：……
师：写比的时候我们注意要一一对应的写，看清楚前项是谁，是多少；后项是谁，是多少。
树高和影长的比是5.7比3：
1、 师：这里的5.7和3分别表示什么？
2、师：谁能用如果……说一说
生：……
3、师：如果影长是6呢？
生：……
4、师：如果影长是1米呢？怎么求？
生：……
师：原来也可以同时缩小。
写一写
师：同学们说的都很好。接下来，咱们来写一写。
图中告诉我们数学信息什么？
根据这个信息，你可以求出哪些东西？（边长、周长、面积）
3厘米
1、 师：第一个问题，看了以后，在作业纸上写出答案：
正方形周长与边长的比是（ ）
师：这句话还可以怎么说？
师：第二个问题……
正方形面积与边长的比是（ ）
师：能求出比值吗？
……
找一找
1、师：除了前面我们说的这些比，在平时的生活学习中你还看到或者听到过哪些比？
2、师：老师这也有比赛中的比，请看大屏幕。
3、师：请同学们四人小组讨论一下：这个比和我们今天学习的比有什么不一样？
五、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
机动：实践活动
师：生活中的比无处不在，老师给大家带来了一个非常有趣的比。
新生儿头长和身高的比是1:4。
师：请同学们课后再去研究一下，咱们身体上还有那些比？