北师大版六年级下册数学 图形的运动 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学 图形的运动 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 05:58:40 | ||
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文档简介
图形的运动
北师大版六年级复习课
教学目标
1．通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。
2．能运用图形运动知识解决数学问题。
3．经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点：进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。
教学难点：能按要求画出一个基本图形旋转后的图形。
教学环节
一、设疑导入，揭示课题
1．同学们，今天我们一起来整理复习图形运动的有关知识。
2．回忆一下，我们小学阶段主要学习了哪些图形运动的方式？
二、梳理旧知，沟通联系
1． 三角形ABC，我们把它称为①号图形，其他的图形是①号图形通过怎样的运动得到的呢？
2．同桌之间讨论，学生汇报。引导学生用规范的语言进行描述。
生1:5号图形是1号图形绕B 点顺时针旋转90°。
师：那这位同学所说的B点就是中心点，顺时针就是方向，90度是旋转度数。这就是旋转的三大要素。
师：图形的旋转有什么特征？
生：图形的形状大小没有发生变化，方向与位置变了。
你还能说一说，其他图形是1号图形怎样运动得到的？
3、2 号是1号图形向左平移6格
师：向左表示方向，6格表示距离。
那图形的平移有什么特征？
生：形状大小不变，位置变了。
还有其他的人发现吗？
生：我发现1号和3号的轴对称图形，
师：那1号三号中间就会有一条对称轴。
那1号和3号图形到对称轴上的距离有什么特点？
师：图形的轴对称，有什么特征？------图形的大小不变，位置变了，图形形状与原图相反。
生：我发现 4号是1 号图形按2:1放大的。 师：你是怎么发现的？
所以，前项表示放大后的，后项表示原来的图形。对应边底和高要同时放大或缩小。
通过刚才我们的观察与梳理，整理出了图形运动的特征与要素。
那接下来，我们试一试看，你能不能根据这些特征与要素，画一画。
板书：
设计意图：通过概括四种运动方式的要素，并在对比观察中发现了不同运动方式之间的相同点和不同点，沟通了四种变换之间的内在联系，渗透了“变与不变”的思想，而且用表格的形式进行直观展现，为学生今后整理复习提供了样本。
三．针对难点，专项练习。
1、练习一、针对平移，轴对称、旋转的练习，梳理画法与技巧。
画一画 1.将图形A向右平移4格得到图形B。
2.以直线l为对称轴，作图B的轴对称图形得到图形C。
3.将图形A绕点0逆时针旋转90°，得到图形D。
2、学生反馈平移：
你能说说你是怎么画？在作图的过程中有什么技巧？
小结：找到关键点（顶点或端点），根据方向和距离描出度对应点，那么相对应的线段和整个图形都平移相同的距离。
学生反馈对称作图方法与技巧。
谁能说说你是怎么画的？
小结：找出原图形的关键点（如顶点或端点），各对应点到对称轴的距离一样描出对应点，将各对应点顺次连接。
学生反馈小结旋转的作图方法和技巧。
你觉得这三种运动，难度最大的是哪种？难点在哪里？你有什么好方法分享给同学们吗？
小结：找到旋转点，想钟面，确定旋转方向，根据旋转边带动整个图形旋转。方向位置发生了变话，但是形状和大小不变。
小结：看来找到画法的技巧，能提高我们的正确率。
那么我们来看一下练习二
设计意图：前测显示“能按要求画出一个基本图形旋转后的图形”是学生学习的难点和薄弱点，所以教学时设计了针对性的练习，让学生对发生在本班同学身上的错例进行“专家会诊“，做到有的放矢。
三、变式应用，内化提升
1.画一画。（1）将图①按1:2缩小得到图形③。
（2）将图②按2:1放大得到图形④。
2、反馈：你是怎么得到图3的，
小结：长方形确定了长和宽，就能画出缩小后的长方形。大小变了，形状不变。
画平行四边形你觉得最容易错的地方在哪里？要先确定平行四边形的哪些关键边？你是怎么做的？
小结：在按比例扩大缩小图形的时候，所有的边要同时扩大或缩小。
大小发生变化，形状没有变。
典型试题
过渡语：今天我们复习了图形的平移，轴对称，旋转，与图形的扩大与缩小，并能在学习中找到作图的技巧，在往年6年级升学考中，它可能还会可能加入比，比例、面积比，面积计算、数对、画等积图等综合运用。在2020年6年级升学考试卷中就有这样的一道题目。
三角形旋转后会成为一个什么图形？ 学生圆锥
小结：由一个面，旋转后就会成了体。那我们一起来感受一下，这些面是如何旋转成体的。
生观看微课
小结：点动成线，线动成面，面动成体，
看来，我们图形的运动在几何领域中起到了非常重要的作用。
不仅如此，其实在以前我们一些面积的推过程中也运用到了图形的平移和旋转进行转化。
过渡语：在我们解决图形几何问题中，也可以运用图形的运动协助解决很多问题，比如我们这一道题目.
3.利用图形运动的知识，还可以使求阴影部分面积这类题目更简单。
设计意图：既有平移、轴对称、旋转图形的基础画图题，又有培养学生空间观念的趣味操作题和求阴影部分面积的练习题。让不同层次的学生都有不同的提升，提高了学生的空间想象能力。
四、课堂总结，提炼升华
1． 通过今天的复习整理，对图形运动的知识有了哪些新的认识？
2． 总复习时特别要注意学习方法，将知识进行系统整理，并做个生活的有心人，只要同学们善于观察、勤于思考，一定能利用它使我们的生活、学习变得更有滋味。
北师大版六年级复习课
教学目标
1．通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。
2．能运用图形运动知识解决数学问题。
3．经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点：进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。
教学难点：能按要求画出一个基本图形旋转后的图形。
教学环节
一、设疑导入，揭示课题
1．同学们，今天我们一起来整理复习图形运动的有关知识。
2．回忆一下，我们小学阶段主要学习了哪些图形运动的方式？
二、梳理旧知，沟通联系
1． 三角形ABC，我们把它称为①号图形，其他的图形是①号图形通过怎样的运动得到的呢？
2．同桌之间讨论，学生汇报。引导学生用规范的语言进行描述。
生1:5号图形是1号图形绕B 点顺时针旋转90°。
师：那这位同学所说的B点就是中心点，顺时针就是方向，90度是旋转度数。这就是旋转的三大要素。
师：图形的旋转有什么特征？
生：图形的形状大小没有发生变化，方向与位置变了。
你还能说一说，其他图形是1号图形怎样运动得到的？
3、2 号是1号图形向左平移6格
师：向左表示方向，6格表示距离。
那图形的平移有什么特征？
生：形状大小不变，位置变了。
还有其他的人发现吗？
生：我发现1号和3号的轴对称图形，
师：那1号三号中间就会有一条对称轴。
那1号和3号图形到对称轴上的距离有什么特点？
师：图形的轴对称，有什么特征？------图形的大小不变，位置变了，图形形状与原图相反。
生：我发现 4号是1 号图形按2:1放大的。 师：你是怎么发现的？
所以，前项表示放大后的，后项表示原来的图形。对应边底和高要同时放大或缩小。
通过刚才我们的观察与梳理，整理出了图形运动的特征与要素。
那接下来，我们试一试看，你能不能根据这些特征与要素，画一画。
板书：
设计意图：通过概括四种运动方式的要素，并在对比观察中发现了不同运动方式之间的相同点和不同点，沟通了四种变换之间的内在联系，渗透了“变与不变”的思想，而且用表格的形式进行直观展现，为学生今后整理复习提供了样本。
三．针对难点，专项练习。
1、练习一、针对平移，轴对称、旋转的练习，梳理画法与技巧。
画一画 1.将图形A向右平移4格得到图形B。
2.以直线l为对称轴，作图B的轴对称图形得到图形C。
3.将图形A绕点0逆时针旋转90°，得到图形D。
2、学生反馈平移：
你能说说你是怎么画？在作图的过程中有什么技巧？
小结：找到关键点（顶点或端点），根据方向和距离描出度对应点，那么相对应的线段和整个图形都平移相同的距离。
学生反馈对称作图方法与技巧。
谁能说说你是怎么画的？
小结：找出原图形的关键点（如顶点或端点），各对应点到对称轴的距离一样描出对应点，将各对应点顺次连接。
学生反馈小结旋转的作图方法和技巧。
你觉得这三种运动，难度最大的是哪种？难点在哪里？你有什么好方法分享给同学们吗？
小结：找到旋转点，想钟面，确定旋转方向，根据旋转边带动整个图形旋转。方向位置发生了变话，但是形状和大小不变。
小结：看来找到画法的技巧，能提高我们的正确率。
那么我们来看一下练习二
设计意图：前测显示“能按要求画出一个基本图形旋转后的图形”是学生学习的难点和薄弱点，所以教学时设计了针对性的练习，让学生对发生在本班同学身上的错例进行“专家会诊“，做到有的放矢。
三、变式应用，内化提升
1.画一画。（1）将图①按1:2缩小得到图形③。
（2）将图②按2:1放大得到图形④。
2、反馈：你是怎么得到图3的，
小结：长方形确定了长和宽，就能画出缩小后的长方形。大小变了，形状不变。
画平行四边形你觉得最容易错的地方在哪里？要先确定平行四边形的哪些关键边？你是怎么做的？
小结：在按比例扩大缩小图形的时候，所有的边要同时扩大或缩小。
大小发生变化，形状没有变。
典型试题
过渡语：今天我们复习了图形的平移，轴对称，旋转，与图形的扩大与缩小，并能在学习中找到作图的技巧，在往年6年级升学考中，它可能还会可能加入比，比例、面积比，面积计算、数对、画等积图等综合运用。在2020年6年级升学考试卷中就有这样的一道题目。
三角形旋转后会成为一个什么图形？ 学生圆锥
小结：由一个面，旋转后就会成了体。那我们一起来感受一下，这些面是如何旋转成体的。
生观看微课
小结：点动成线，线动成面，面动成体，
看来，我们图形的运动在几何领域中起到了非常重要的作用。
不仅如此，其实在以前我们一些面积的推过程中也运用到了图形的平移和旋转进行转化。
过渡语：在我们解决图形几何问题中，也可以运用图形的运动协助解决很多问题，比如我们这一道题目.
3.利用图形运动的知识，还可以使求阴影部分面积这类题目更简单。
设计意图：既有平移、轴对称、旋转图形的基础画图题，又有培养学生空间观念的趣味操作题和求阴影部分面积的练习题。让不同层次的学生都有不同的提升，提高了学生的空间想象能力。
四、课堂总结，提炼升华
1． 通过今天的复习整理，对图形运动的知识有了哪些新的认识？
2． 总复习时特别要注意学习方法，将知识进行系统整理，并做个生活的有心人，只要同学们善于观察、勤于思考，一定能利用它使我们的生活、学习变得更有滋味。