北师大版六年级下册 欣赏与设计（表格式教学设计）

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 六年级 学期 春季
课题 欣赏与设计
教科书 书 名：北师大版义务教育教科书 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2015年05月
教学目标
1.引导学生从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，让学生经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 2.在观察、想象、设计图案的过程中了解图形之间的联系，体验图形的运动过程，发展学生 的空间观念。 3.沟通图形变换与现实世界的联系，感悟和欣赏图形的美。
教学内容
教学重点： 让学生体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。 教学难点： 如何培养学生的空间观念，让学生实现图形直观与头脑想象之间不断的转换。
教学过程
同学们好！前几课中我们研究了一个图形平移、旋转和轴对称等的运动过程。那在生活中你见过平移、旋转、轴对称吗？今天让我们走进“欣赏与设计”一课，继续学习图形的运动，感受图形的运动带给我们的数学之美。 今天的学习中，我们要1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 下面先让我们一起用数学的眼光来欣赏一些生活中的美丽图案吧。（课件） 一、欣赏图案，感受数学美 1.欣赏图片，并说感受。 同学们，这些图案很美吧！它们有的被印在布料上，有的镶在地砖上，有的在剪纸作品中，还有的是设计师设计的窗花、花边，甚至还有同学们在方格纸中设计的作品。那同学们知道它们美丽的秘密在哪里吗？（是的，正是因为图案设计者们在设计时，巧妙地将一些简单图形进行平移、旋转和轴对称等运动，才得到了这些具有数学之美的图案，并广泛地应用于生活中。） 2.观察并思考：这些漂亮的图案是怎样设计出来的？ 这些美丽的图案是怎么设计出来的呢？让我们从同学们设计的这几个简单的图案开始研究吧。 （1）出示任务一，观察并思考：这些漂亮的图案是怎样设计出来的？请同学们按下暂停键，想一想，并试着画一画吧！ （2）让我们从第一个花瓣的图案开始吧！ 生1：我觉得这个图案由一个花瓣就可以得到了。我们刚刚学习了图形的运动，你看这是其中一个花瓣图形，把它绕这个o点顺时针旋转90度，然后再绕点o顺时针旋转90度，接着又绕点o，顺时针旋转90度，这个图案就得到了。 生2：老师，我觉得还可以利用轴对称得到。我先画出一个花瓣，然后画一条对称轴，再画出这个花瓣关于这条对称轴的对称图形，最后画出这两个花瓣关于这条对称轴的对称图形，你看我也得到了。 生3：老师，我觉得还可以利用平移和轴对称得到。我先将这个花瓣向右平移三格，再向下平移三格，然后绕点0顺时针旋转90°，就得到了。 生4：我发现你们的做法都是先找到图案中的一个图形，然后再通过将这个图形进行平移、旋转或轴对称得到。一幅图有那么多种方法可以得到。 （3）同学们真棒，用了不同的方法说出了花瓣图是怎么得到的，那你能说说这幅美丽图案又是怎么利用平移、旋转或轴对称得到的呢？ 生1：这个图案像风车，它可以看作将这个直角梯形先向右平移一格，再绕点O1顺时针旋转90°；接着向下平移一格，然后绕点02顺时针旋转90°；又向左平移一格，然后绕点O3顺时针旋转90°；向上平移一格，就得到了这个图案。 生2：老师，我是将这个图形看作基本图形的，将这个图形绕点O4顺时针旋转90°，向下平移一格，接着绕点O5顺时针旋转90°，向左平移一格；然后绕点O6顺时针旋转90°，向上平移一格得到。 （4）看来，如果我们选择的基本图形不一样，那运动的方式可能就不一样了。那你们知道第三幅图又可以通过哪个图形的运动得到呢？ 生：我觉得这个图案是由两种图形构成的，有正六边形，有平行四边形，这个图案的基本图形可以看作由一个正六边形和平行四边形构成的组合图形，它们绕这个点o顺时针旋转60度到达这个位置，然后再顺时针旋转60°到达这个位置。就这样一共旋转五次就可以得到啦！ （5）同学们真是太棒了，刚才我们欣赏的这三幅图案，看上去很复杂，其实都是由一个基本图形通过做平移、旋转或轴对称的运动形成的。 二、个性设计，体会数学美 1.欣赏完美丽的图案，同学们是不是迫不及待地也想动手自己设计一个图案呢？（出示任务二，利用图形变换的各种方法在方格纸上设计一幅美丽图案。） 2.在设计之前，请同学们想一想：我们如何才能设计出美丽的图案呢？ 生1：我觉得我们要先选择好一个基本图形； 生2：选则好基本图形后，我们还要思考：如何把基本图形进行平移、旋转、轴对称，从而得到美丽的图案。 3.是啊，同学们说得真好。我们在动手设计以前要先选择好一个基本图形，这个基本图形可以是下面的某一个图形，也可以是同学们自己设计的一个基本图形，或以两个或三个基本图形组合成的图形。 确定好基本图形后，我们要思考：将基本图形如何进行变换能得到一个丽的、有创意的图案？同学们可以边想边打个小草稿，有了大致形状，再在方格纸上进行设计。 4.下面请同学们按下暂停键，开始在任务单中展开设计吧。 5.交流同学们设计的作品。 同学们完成设计了吗？让我们一起来欣赏同学们设计的作品吧。 同学们，你们一定看出了他们设计图案时所选择的是哪些基本图形了吧？从这些图案中你们找到了图形的平移、旋转或轴对称的运动了吗？ 三、联系生活，感受设计作用 1.同学们，今天设计的图案不仅美观，而且还可以用到生活中去呢？比如，用在物品的外包装上，围巾、衣物的设计上，墙壁的装饰上…… 2.我们的生活中离不开设计，我们的设计中，也离不开图形的运动，让我们一起用数学的眼光再一次去欣赏我们身边的美好事物吧！ 给房间装修时，同学们看到平移、旋转和轴对称了吗？在艺术创作中有图形运动的影子，这是荷兰艺术家埃舍尔的作品，他把自己称为一个“图形艺术家”；在著名的建筑物中你一定也找到图形运动的身影了吧？ 其实，大自然也是设计高手，它给我们带来了许多设计的灵感，如在向日葵的花盘中，你看到图形的旋转运动了吗？从蜜蜂筑造的蜂巢中，你看到图形的平移、旋转和轴对称了吗，蜘蛛网呈现了一副八角形的几何图案呢。大自然也很神奇吧！ 四、课堂小结，学生展望未来 同学们，通过今天的欣赏与设计之旅，你有收获吗？是啊，原来图形世界这么奇妙，愿同学们今后都能用数学的眼光去欣赏美、创造美，让我们的生活更多姿多彩。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。