人教版数学七年级上册 1.4 第3课时有理数的除法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.4 有理数的乘除法
第3课时 有理数的除法
学习目标
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义;
2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;
3.利用除法法则化简分数.
复习回顾
倒数的定义你还记得吗？

写出下列各有理数的倒数.
原数 1 -2 0 5
倒数
1

7


新课引入
1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，则小红家离学校有　　 米,列出的算式为　　 .
放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟，列出的算式为 .
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是互为_________.　　 　
1000
50×20
20
1000÷50
逆运算
2.完成算式并发现规律：
新课引入
(-2)×(-4)=
(-6)×(-6)=
8
-2
36
-6
8÷(-4)=-2

36÷(-6)=-6

(1)
(2)


2.完成算式并发现规律：
新课引入


除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则一

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法法则二
活学活用
1.打“√”或“×”.
(1)0除以任何一个数，都得0.( )
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( )
(3)两数相除，商一定小于被除数.( )
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( )
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )
×
√
×
×
√
例题讲解
例1 计算：

解：原式=15÷5
=3

解：原式=0.75÷0.25
=3
解：原式=0
可以整除，用法则二计算更为简便.
不能整除，可以先确定符号，用法则一计算.
转化为乘法
直接相除
结果
确定正、负号
思路点拨
归纳小结
有理数相除的方法
1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数.
2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.
3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.
例题讲解
例2 化简下列分数：

解：原式=42÷7
=6


思路点拨
根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算或化简→结果
归纳小结
分数化简的方法
1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.
2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.
例题讲解
例3 计算：



思路点拨
乘除混合运算要先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
归纳小结
乘除混合运算
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
随堂训练

C
随堂训练

1
随堂训练


C
随堂训练
4.计算：



随堂训练
5.化简下列分数:



化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.
有理数除法法则
课堂小结
法则一
法则二
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

a÷b(b≠0)
能整除
不能整除