2023年中考数学复习 考前冲刺（十三）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
考前冲刺
考前冲刺（十三）
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．在实数5， ， ， 中无理数是(　　)
A．5 B． C． D．
2．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，
则点A表示的数为(　　)
A．－3 B．0 C．3 D．－6
C
A
3．2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩(BingDwenDwen)，因其造型
酷萌大受欢迎，截至2月18日又投入新春版冰墩墩18万个，市场上仍然
是“一墩难求”．将数据“18万”用科学记数法表示为(　　)
A．18×104 B．1.8×105
C．1.8×106 D．0.18×107
B
4．如图所示，几何体由7个小正方体搭成，将图中标甲、乙、丙的三 个小正方体中的一个拿走，得到的新几何体与原来几何体的三视图一样，那么应该拿走(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不行
B
5．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B.若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　)
A．10° B．20° C．30° D．40°
B
6．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，9年级(3)班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(　　)
A． B． C． D．
B
选手 甲 乙 丙 丁
方差(秒2) 0.020 0.019 0.021 0.022
7．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表：
则这四人中发挥最稳定的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
B
8．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一．某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，用6 000元购进豆沙粽的盒数和用8 000元购进肉粽的盒数相同．设豆沙粽每盒的进价为x元，可列方程为(　　)
B
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OC，⊙O的半径R＝2，sin B＝ ，则弦AC的长为(　　)
A．3
A
10．如图，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(　　)
A. B. C. D.
A
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11．一元一次不等式组 的解集为__________．
12．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为____________．
x≤1
x＝－2
13．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－3，6)，B(1，3)，则方程ax2－bx－c＝0的解是____________________．
x1＝－3，x2＝1
14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点．若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝__________.
15．如图所示，菱形OEFG中，∠GOE＝60°，GF＝4，
点E在y ＝ (k≠0)的图象上，则k＝__________________.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
解：原式＝2－1＋9＝1＋9＝10
17.解不等式组： ，并把解在数轴上表示出来．
解：解不等式①得：x＞2
解不等式②得：x＜4
∴原不等式组的解集为：2＜x＜4
在数轴上表示如图所示：
18．如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
解：(1)如图所示：点D即为所求；
(2)连结AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数．
解：(2)在Rt△ABC中，∠B＝37°，
∴∠CAB＝53°，
又∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝37°，
∴∠CAD＝53°－37°＝16°.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19．如图，一次函数y1＝－x－1的图象与x轴交于点A，
与y轴交于点B，与反比例函数y2＝ 的图象的一个交
点为M(－2，m)，另一个交点为N.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B到直线OM的距离；
(3)在x轴上是否存在点P，使得△PMN为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20.2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．
(1)若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；
解：(1)设每次上涨的百分率为x，根据题意得：150(1＋x)2＝216，
解得：x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)，
答：每次上涨的百分率为20%；
(2)预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容触售出，该网店决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降价10元，每天多卖出2
套．当降价钱数m为多少元时每天的利润W(元)可达到最大，最大利润是多少？
21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC且AD＝BC，
∵BE＝CF，∴BC＝EF，∴AD＝EF，
∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．