华师大版数学七年级下册 8.2.3解一元一次不等式课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
3. 解一元一次不等式
一
学习目标
1.会运用不等式的基本性质解较难的一元一次不等式.
2.会用一元一次不等式解决实际问题.
二
重难点
重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤．
难点：一元一次不等式的解法．
1.情境导入
看看下面现实生活中的例子：
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

三
教学过程
2.探究新知

只含有一个未知数;未知数的次数是1; 含未知数的式子是整式. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
解一元一次不等式的步骤有哪些呢？是否也和我们解一元一次方程的步骤类似呢？
解一元一次不等式的基本步骤：
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
【知识归纳】
（1）只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
（2）解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
3.例题精讲
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x-1< 4x+13；
（2）2(5x＋3)≤x－3(1－2x)．
【分析】解一元一次不等式的步骤为：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）化系数为1.
解： （1）2x-1< 4x+13
移项，得2x-4x<13+1.
合并同类项，得-2x<14.
两边都除以-2，得x>-7.
在数轴上的表示如图所示：
（2）2(5x＋3)≤x－3(1-2x),去括号，得10x＋6≤x-3＋6x，移项，得10x-x-6x≤-3-6，
合并同类项，得3x≤-9，
两边都除以3，得x≤-3.
在数轴上的表示如图所示：


【分析】先根据题意列出不等式，再根据解一元一次不等式的基本步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
4.巩固练习 完成教材课后同步练习
6.课堂小结
（1）一元一次不等式：它们都只含有一个未知数，并且未知数的式子都是整式，未知数的式子都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
（2）解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.