北师大版数学七年级下册 2.2.2 探索直线平行的条件（2）课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
第 2 课时　探索直线平行的条件(2)
一
学习目标
经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件.并会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
二
重难点
重点：弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
难点：会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
1.情境导入
三
教学过程
小明有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于
是他在两个边缘之间画了一条线段 AB(如图所示). 他通
过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否
平行,你知道他是怎样做的吗
2.探究新知
如图,具有∠1 与∠2 这样位置关系的角称为内错角;具有∠1 与∠3 这样位置关系的角称为同旁内角.在图中,找出其他的内错角和同旁内角.
【知识归纳】两条直线被第三条直线所截,位于截线两侧,被截线之间的两个角,叫做内错角. 内错角是“Z”形状.
两条直线被第三条直线所截,位于截线同侧,被截线之间的两个角叫做同旁内角. 同旁内角是“U”形状.
(1)内错角满足什么关系时,两直线平行 为什么
(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行 为什么
【知识归纳】两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为:内错角相等,两直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为:同旁内角互补,两直线平行.
做一做:如图,三个相同的三角尺拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.
小红:BC 与 AE 是平行的,因为∠BCA与∠EAC是内错角,而且又相等.
你能看懂她的意思吗 再找一组平行线,说说你的理由.
3.例题精讲
例1 根据右图,回答下列问题:
(1)若∠1=∠2,则可以判定哪两条直线平行 根据是什么
(2)若∠2=∠M,则可以判定哪两条直线平行 根据是什么
(3)若∠2+∠3 = 180°,则可以判定哪两条直线平行 根据是什么
解:(1)∠1 与∠2 是内错角,若∠1=∠2,则根据“内错角相等,两直线平行”,可得 BF∥CE.(2)∠2 与∠M 是同位角,若∠2 =∠M,则根据“同位角相等,两直线平行”,可得 AM∥BF.(3)∠2 与∠3 是同旁内角,若∠2+∠3= 180°,则根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得 AC∥MD.
例2 如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么 EF 与 AB 平行吗 说说你的理由.
解:因为∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平行”,所以 EF∥CD.
又因为 AB∥CD,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”,所以 EF∥AB.
5.课堂小结
识别内错角和同旁内角,能运用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”证明两直线的平行.