14.1.2 幂的乘方 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
14.1.2幂的乘方
人教版八年级上册
教学目标
1.理解幂的乘方的意义.
2.掌握幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方的运算.
3.会用数学的思维探索幂的乘方的运算性质，发展学生的合情推理能力
和有条理的表达能力.
4.通过情境教学，培养学生应用能力，通过分组探究，培养学生合作交
流的意识，提高学生自主探究数学的品质.
重难点
会进行幂的乘方的运算.
幂的乘方法则的推导过程及灵活应用
重点
难点
新知导入
同底数幂乘法法则
(m,n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
计算：
(1) 33×35 =____ (2) a5·a2 =____
(3) x·x3·x4 =____ (4) (-x)3·(-x)5 =____
(5) (-x)5·x3 =____ (6) a2·a3 + a·a4 =____
探究新知
（1）32表示什么？
（2）a2表示什么？
（3）am表示什么？
思考1：
思考2：
am·am·am
（1）(32)3表示什么？
32×32×32
（2）(a2)3表示什么？
a2·a2·a2
（3）(am)3表示什么？
a·a · · · · a
3×3
a·a
m个a
探究新知
(1) (32)3 = 32×32×32 = 3( )
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 = a( )
(3) (am)3 = am·am·am = a( ) (m是正整数)
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，
你能发现什么规律？
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，
你能发现什么规律？
(1) (32)3 = 32×32×32 = 3( )
(32)3 = 32×32×32
=32+2+2
=32×3
=36
6
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，
你能发现什么规律？
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 = a( )
(a2)3 = a2·a2·a2
= a2+2+2
= a2×3
= a6
6
探究新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，
你能发现什么规律？
(3) (am)3 = am·am·am = a( ) (m是正整数)
(am)3 = am·am·am
= am+m+m
= a3×m
= a3m
3m
探究新知
观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) (32)3 = 32×32×32 = 3( )
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 = a( )
(3) (am)3 = am·am·am = a( ) (m是正整数)
6
6
3m
(23)2 = (a3)n =
(am)4 = (am)n =
(m,n是正整数)
探究新知
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n.
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
因此，我们有
例题学习
例题学习
例2
练一练
拓展延申
1.想一想：
. m,n都是正整数
2.填一填：.
3.计算：
拓展延伸
4.比一比：
相乘，其结果为-26.
相乘，其结果为26.
说一说：
课堂练习
1.
课堂练习
2.
3.
4.
5.
课堂总结
幂的乘方的运算性质：
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
逆向思维：
作业布置
必做题
1.
2.
3.
选做题
谢谢
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