北师大版七年级数学上册3.2代数式教学设计

北师大版七年级数学上册 第三章整式及其加减
3．2代数式（1）
第7周第2节2021.10.12
一、学生起点分析
本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.
学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.
二、教学任务分析
本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.
教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.
教学目标：
1.知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。
2.过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.情感与态度：在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。
教学重点：进一步理解字母表示数的意义，在具体情景中能列代数式，并能求出代数式的值。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
三、教学方法：分组交流法、合作探究法。
四、教学工具：多媒体，三角尺。
五、教学过程分析
本节课由六个教学环节组成，它们是① 创设情境，引入新知 ② 创设背景，加深理解 ③ 合作交流，探究新知 ④ 趣题滋润，应用新知 ⑤练习交流, 巩固新知.⑥知识小结，作业布置。其具体内容与分析如下：
第一环节　创设情境，引入新知
内容：承接先前的若干实例，引出代数式的概念。归纳它们的基本特征。
目的：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中理解代数式的概念.
效果：学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3 ……　这样一些式子都具有一定的共同特征，有字母，有数，用运算符号连接，加深了对代数式概念的理解。　　
第二环节 创设背景，加深理解
内容：讲解教材中的例1　列代数式，并求值.
目的：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学
问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.　
效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性， 学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法.
第三环节 合作交流，探究新知
内容：承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.
要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。根据讨论结果，共同归纳：“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义.
目的：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到
了“10x＋5y”可以表示很多不同的意义，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行
综合评价，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义.
效果：教学中学生充分地观察、思考，针对“10x＋5y”所表示的意义各自发表自己观
点，并在小组进行交流,这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养了学生合作交流的精神和意识.
第四环节 趣题滋润，应用新知
内容：这里，我将课本习题的第4题调整为例题，分析需要使用代数式表达信息的原因。通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。
目的：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每
分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.
对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.
效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通
过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.
第五环节 练习交流, 巩固新知
内容： 解决教材中的随堂练习等。本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，
同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生
在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的
实际背景或几何意义，发展学生的符号感；
　　　代数式的意义
　　　　代数式　 代数式的值
　　　　　　　　　代数式表示的实际意义
第五环节 知识小结，布置作业
目的：同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.
效果：学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计
优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习
数学的信心，真正做到了面向全体学生.
布置作业：
1、基础必做题：习题3.2第1,2题，
2、提高选做题：绩优学案61页第9题。
附板书设计:
六、教学反思
《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期第三章第二节的内容，本节课一开始就直奔主题，归纳揭示出代数式的概念，并要求学生回顾4＋3（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3 ……等这些式子的实际背景和求4＋3（x－1）中当x＝200时的火柴棒的根数，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感到陌生了，进而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实际背景；紧接着，对代数式“10x＋5y”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；等等，很多方面引出代数式“10x＋5y”在实际背景或几何背景下所表示的意义.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法和变式教学的教学方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.
在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，引导学生严谨思维、规范解题，不同层次的学生问题解答的都很好.同学们有不同程度的收获.对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助.
　回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：
第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在学习例1和后面的“想一想”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果.
第二，恰当插入背景，渲染了气氛.如例1中插入“公园大门”图片，例2中插入“蟋蟀”图片，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性.
第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在例1和后面“想一想”，还是在例2　中，学生活动始终是占主体地位.
第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.
门票
成人：10元/张
学生：5元/张.
蟋蟀
3.2代数式（1）
一、代数式： 三、应用新知： 四、练习巩固：
1.
例2
合作学习，探究新知： 2.
例1 3.