2023年广东省深圳市中考数学备考冲刺模拟卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023年广东省深圳市中考数学备考冲刺模拟卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 723.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 20:42:12 | ||
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文档简介
2023年中考数学备考冲刺模拟卷
班级： 姓名：
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列互为倒数是（ ）
A．和 B．和-2 C．和-2 D．和
2．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.深圳是改革开放后党和人民一手缔造的崭新城市，是中国特色社会主义在一张白纸上的精彩演绎。深圳广大干部群众披荆斩棘、埋头苦干，用40年的时间走过了国外一些国际大都市上百年走完的历程。深圳经济特区生机勃勃，向世界展示了我国改革开放的磅礴伟力，2022年深圳市年度GDP为32387万亿，用科学计数法表示2022年深圳GDP为（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A． B． C．( D．
5． 已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
6.假如控制双眼皮的基因为A，控制单眼皮的基因为，（即基因为时，则为单眼皮）如图为一对夫妻的基因遗传图谱，则生一个孩子为双眼皮的概率为（ ）
A． B． C． D．
7. 下列命题错误的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．切线垂直于经过切点的半径
C．将一次函数图像向上平移1个单位得到的图像
有一组角相等及两边对应成比例的两个三角形相似
8.如图，在菱形ABCD中，AC=，∠ADC=120°，以点A
为圆心画圆弧交AC于点E，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9. 我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出钱，多出钱；每人出钱，还差钱．问人数、物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
10．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点G．若BF·AD＝12，则AF的长度为（ ）
A．6 B．12
C． D．2
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分.）
11. 因式分解：=
12.如图，二次函数与x 轴交点坐标为（-1,0）（2,0）当y<0时，x 的取值范围是
数学小组研究如下问题：深圳市的纬度约为北纬22.5°，求北纬22.5°纬线的
长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬22.5°纬线的长度；
（参考数据：π≈3，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41）
根据以上信息，北纬22.5°纬线的长度约为 千米．
三、解答题（共55分）
16．（5分）计算：()＋－|－2|－(π－2023)0．
17．（7分）先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋2a－1＝0．
18.（7分）现在越来越多的孩子从小学习很多乐器，吉他就是很热门的一个，中国音乐协会为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对敦煌、凤灵两种品牌进行了抽样调查。在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．
甲、乙两种品牌吉他得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
敦煌（分） 81 82 83 88 90 90 90 92 95
凤灵（分） 74 75 85 88 89 90 91 97 97
敦煌、凤灵两种吉他得分统计表
平均数 中位数 众数
敦煌 87.9 90 b
凤灵 87.3 a 97
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）从方差的角度看， 种吉他的得分较稳定（填“敦煌”或“凤灵”）；
（3）小明认为敦煌的吉他品质较好些，小军认为凤灵的吉他品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
19.（8分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多10元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖4件。
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2） 设每天的销售利润为w元，但物价部门规定其销售单价不高于进价的1.8倍，则当告价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
20．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点F，过C点作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且EB＝ED．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）若AF＝2，tanA＝2，求BE的长．
21．（10分）在平面直角坐标系中，若两点的横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称．其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点．如：点（－4，2），（1，－2）关于x轴斜对称．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1）．
（1）下列各点中，与点A关于x轴斜对称的是 （只填序号）；
①（3，－1），②（－2，1），③（2，－1），④（－1，－1）．
（2）若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线y＝kx＋1上，△AOB的面积为3，求k的值；
（3）抛物线y＝x2－bx－1上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且△DMN为等腰直角三角形，则b的值为 ．
22．在一节数学探究课中，同学们遇到这样的几何问题：如图1，等腰直角三角形ABC和ADE共顶点A，且A、C、D三点共线，∠ACB=∠ADE=90°，连接BE，G是BE的中点，连接CG和DG，请思考CG与DG具有怎样的数量和位置关系？
【模型构建】小颖提出CG=DG且CG⊥DG并给出了自己思考，以G是BE中点入手，如图2，通过延长CG与DE相交于点F，证明△BGC≌△EGF，得到BC=EF，随后通过AD-BC=DE-EF得AD-AC=DE-EF，即CD=FD，又CG=FG，所以CG⊥DG且CG=DG．
请结合小颖的证明思路利用结论填空：当AD=6，BC=3时，CG=__________；BE=____________．
【类比探究】（2）如图3，若将△ADE绕点A逆时针旋转度（0＜＜45），请分析此时上述结论是否成立？如果成立，请写出证明过程，如果不成立，请说明理由．
【拓展延伸】（3）若将△ADE绕点E逆时针旋转度（0＜＜360），当BG=CG时，请直接写出旋转角的度数为______________．
班级： 姓名：
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列互为倒数是（ ）
A．和 B．和-2 C．和-2 D．和
2．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.深圳是改革开放后党和人民一手缔造的崭新城市，是中国特色社会主义在一张白纸上的精彩演绎。深圳广大干部群众披荆斩棘、埋头苦干，用40年的时间走过了国外一些国际大都市上百年走完的历程。深圳经济特区生机勃勃，向世界展示了我国改革开放的磅礴伟力，2022年深圳市年度GDP为32387万亿，用科学计数法表示2022年深圳GDP为（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A． B． C．( D．
5． 已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
6.假如控制双眼皮的基因为A，控制单眼皮的基因为，（即基因为时，则为单眼皮）如图为一对夫妻的基因遗传图谱，则生一个孩子为双眼皮的概率为（ ）
A． B． C． D．
7. 下列命题错误的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．切线垂直于经过切点的半径
C．将一次函数图像向上平移1个单位得到的图像
有一组角相等及两边对应成比例的两个三角形相似
8.如图，在菱形ABCD中，AC=，∠ADC=120°，以点A
为圆心画圆弧交AC于点E，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9. 我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出钱，多出钱；每人出钱，还差钱．问人数、物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
10．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点G．若BF·AD＝12，则AF的长度为（ ）
A．6 B．12
C． D．2
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分.）
11. 因式分解：=
12.如图，二次函数与x 轴交点坐标为（-1,0）（2,0）当y<0时，x 的取值范围是
数学小组研究如下问题：深圳市的纬度约为北纬22.5°，求北纬22.5°纬线的
长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬22.5°纬线的长度；
（参考数据：π≈3，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41）
根据以上信息，北纬22.5°纬线的长度约为 千米．
三、解答题（共55分）
16．（5分）计算：()＋－|－2|－(π－2023)0．
17．（7分）先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋2a－1＝0．
18.（7分）现在越来越多的孩子从小学习很多乐器，吉他就是很热门的一个，中国音乐协会为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对敦煌、凤灵两种品牌进行了抽样调查。在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．
甲、乙两种品牌吉他得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
敦煌（分） 81 82 83 88 90 90 90 92 95
凤灵（分） 74 75 85 88 89 90 91 97 97
敦煌、凤灵两种吉他得分统计表
平均数 中位数 众数
敦煌 87.9 90 b
凤灵 87.3 a 97
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）从方差的角度看， 种吉他的得分较稳定（填“敦煌”或“凤灵”）；
（3）小明认为敦煌的吉他品质较好些，小军认为凤灵的吉他品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
19.（8分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多10元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖4件。
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2） 设每天的销售利润为w元，但物价部门规定其销售单价不高于进价的1.8倍，则当告价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
20．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点F，过C点作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且EB＝ED．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）若AF＝2，tanA＝2，求BE的长．
21．（10分）在平面直角坐标系中，若两点的横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称．其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点．如：点（－4，2），（1，－2）关于x轴斜对称．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1）．
（1）下列各点中，与点A关于x轴斜对称的是 （只填序号）；
①（3，－1），②（－2，1），③（2，－1），④（－1，－1）．
（2）若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线y＝kx＋1上，△AOB的面积为3，求k的值；
（3）抛物线y＝x2－bx－1上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且△DMN为等腰直角三角形，则b的值为 ．
22．在一节数学探究课中，同学们遇到这样的几何问题：如图1，等腰直角三角形ABC和ADE共顶点A，且A、C、D三点共线，∠ACB=∠ADE=90°，连接BE，G是BE的中点，连接CG和DG，请思考CG与DG具有怎样的数量和位置关系？
【模型构建】小颖提出CG=DG且CG⊥DG并给出了自己思考，以G是BE中点入手，如图2，通过延长CG与DE相交于点F，证明△BGC≌△EGF，得到BC=EF，随后通过AD-BC=DE-EF得AD-AC=DE-EF，即CD=FD，又CG=FG，所以CG⊥DG且CG=DG．
请结合小颖的证明思路利用结论填空：当AD=6，BC=3时，CG=__________；BE=____________．
【类比探究】（2）如图3，若将△ADE绕点A逆时针旋转度（0＜＜45），请分析此时上述结论是否成立？如果成立，请写出证明过程，如果不成立，请说明理由．
【拓展延伸】（3）若将△ADE绕点E逆时针旋转度（0＜＜360），当BG=CG时，请直接写出旋转角的度数为______________．
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