高一物理下学期期末复习专题练习（计算题）（含解析）

高一物理下学期期末复习专题练习（计算题）
1、如图所示，质量为m1＝0.5 kg杯子里盛有m2＝1 kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r＝1 m，水杯通过最高点的速度为v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，求：在最高点时，杯底对水的压力和此时绳子的拉力。
2、利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度．在长为L的细线下端悬挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动．现逐渐增大金属小球在轨道上释放时的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移h和水平位移x，若小球质量为m，试求：
(1)金属小球做平抛运动的初速度为多少？
(2)该细线的抗拉断张力为多大？
3、一个质量为m的小球，由长为L的细线吊在天花板下，恰好在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为h，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）小球的向心加速度的大小；
（2）通过计算说明；要增大夹角θ，应该如何改变小球运动的角速度ω大小；
（3）若某时刻剪断细线，求小球落地时的速度大小。
4、如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度；
（3）轨道舱绕月飞行的周期T。
5、天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，它是中国首个货运飞船。天舟一号具有与天宫二号空间实验室交会对接、实施推进剂在轨补加、开展空间科学实验和技术试验等功能。经过一系列的变轨程序后，天舟一号进入如图所示的预定圆轨道，已知飞船在圆轨道上飞行的周期为T，地球半径为R地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转影响，由以上数据求：
（1）地球质量M的表达式；
（2）在预定圆轨道上飞行的高度h的表达式。
6、如图所示，嫦娥三号探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力（月球对探测器的重力）作用下经过t时落在月球表面上。已知月球半径为R且h远小于R，引力常数为G，忽略月球自转的影响。求：
（1）月球表面附近重力加速度g的大小；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度v1是多大。
7、如图，一质量为m=10kg的物体，由圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止，已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2则：
（1）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？
8、如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度h=0.6m．由静止释放b球，在b球着地前的瞬间，a球立即与轻绳脱离．已知mb=2ma，g取10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）b球着地时的速度大小；
（2）a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间．
9、滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如图1所示。现将赛道简化为如图2所示的模型：平台A和平台高度相距，粗糙水平轨道与光滑圆弧形轨道、相切于D、E点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入轨道，滑过冲上轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知人和滑板总质量，光滑圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道半径均为，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数，不计空气阻力，g取，，。求：
（1）运动员的初速度v0的大小；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力FN的大小；
（3）水平轨道DE的长度L。
10、某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
(1)货物在二楼仓库地面滑行的距离；
(2)传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能．
11、如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q，在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
(1)A球刚释放时的加速度大小；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。
12、质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q，则：
(1)B球的带电量为多少；
(2)水平外力多大。
13、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为，B点坐标为 ，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为，B点的电势为。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
图中C处的电势；
匀强电场的场强大小；
带电粒子的比荷．
14、如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道。第一象限内的轨道呈抛物线形状，其方程为；第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为q的带电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点。重力加速度为g，求
(1)小球刚运动到O点瞬间，轨道对小球的弹力FN大小；
(2)第二象限内匀强电场的场强E的大小；
(3)小球落回抛物线轨道时的动能Ek。
15、如图所示，在示波管中，质量为m，电荷量为-q的带电粒子从灯丝K射出（初速度不计），经加速电场U1（未知）加速，从AB板的中心S沿中心线KO射出时的速度大小为v，再经平行板电容器的偏转电场U2偏转后，又做一段匀速直线运动最后打到荧光屏上，显示出亮点C，已知平行板电容器的两极板间的距离为d，板长为l，偏转电场的右端到荧光屏的距离为L，不计带电粒子的重力。
（1）求加速电场的电压U1；
（2）求带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上OC间的距离；
（3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压U2的比叫作示波器的灵敏度D，如何通过改变平行板电容器的l或d来提高示波器的灵敏度D。
参考答案
1、 【答案】：6 N　9 N
【解析】：设在最高点杯对水的压力为F，选择杯子中的水为研究对象，则在最高点由圆周运动向心力公式F＋m2g＝m2
解得F＝6 N
设在最高点绳子的拉力为FT，选水和杯子整体为研究对象，由圆周运动向心力公式(m1＋m2)g＋FT＝(m1＋m2)
解得FT＝9 N。
2、【答案】(1)x　(2)mg
【解析】(1)细线被拉断后，由平抛知识得
h＝gt2，x＝v0t，
则小球做平抛运动的初速度v0＝x.
(2)拉断瞬间由牛顿第二定律可得
FT－mg＝，
则细线的抗拉断张力FT＝mg.
3、【答案】（1）；（2）增大夹角θ，则应增大；（3）
【详解】（1）小球做圆周运动时，受向下的重力、细线的拉力作用，由牛顿第二定律得：
则小球的向心加速度大小为
（2）根据向心加速度与角速度的关系有 解得
要增大夹角θ，则应增大。
（3）小球做匀速圆周运动的速度为
剪断细线后，小球运动过程中，由机械能守恒定律得
解得小球落到地面时速度大小为
4、【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有
月球质量
（2）根据重力和向心力的关系可知 解得
（3）轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由牛顿运动定律得
解得
5、【答案】（1）；（2）
【详解】（1）因为忽略地球自转影响，则在地球表面满足 解得
（2）由得
则在预定圆轨道上飞行的高度h为
6、【答案】（1）； （2）； （3）
【详解】（1）在月球表面附近做自由落体运动，在下落h的过程中则有
解得月球表面附近的重力加速度为
（2）不考虑自转，万有引力等于重力，对探测器则有
解得月球的质量根据密度解得月球密度
（3）对贴近月球表面附近的卫星，万有引力提供向心力，则有
解得月球的第一宇宙速度
7、【答案】（1）20J；（2）
【解析】（1）对下滑过程，根据动能定理得-0
代入数据求得物体克服摩擦力做的功为Wf=20J
（2）物体沿水平面滑动的过程中受力情况如图所示
根据动能定理有 代入数据得
8、【答案】（1）2m/s（2）0.6s
【解析】 (1)b下落的过程，对小球a和b，由系统的机械能守恒得：mbgh=magh+（ma+mb）v2
代入数据得：v=2m/s
(2)a球脱离轻绳后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，小球a落地时通过的位移为-h，由运动学规律得：-h=vt-gt2
解得：t=0.6s，（t=-0.2s舍去）
9、【答案】（1）；（2）2580N；（3）
【解析】(1)运动员运动到C点，对速度进行分解 竖直方向有
联立解得
(2)运动员经过C点时的速度 或 得
运动员第一次经过D点时，根据动能定理有
或
在D点根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知运动员对圆弧轨道的压力
（3）运动员从C点进入轨道，直至返回到C点时速度恰好为零，根据动能定理有
或 解得
10、【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意，贷物恰好能滑入二楼仓库则在圆轨道的最高点E，恰好由重力提供向心力，得：mg= 所以：vE=＝2m/s
货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得：-μmgs=0-
代入数据得：s=1m
（2）货物从B到达E的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理得：
-mgs sin37°-μmgs cos37°-mgr（1+cos37°）=
代入数据得：vB=8m/s
货物在传送带上加速时，沿水平方向的摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得：ma=μmg
所以：a=μg=0.2×10=2m/s2
货物从开始运动到速度等于8m/s的过程中的位移为x，则：2ax＝vB2
代入数据得：x=16m 该过程中的时间：t=＝4s
该过程中传送带的位移：x′=vt=10×4=40m
货物相对于传送带的位移：△x=x′-x=40-16=24m
所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：Q=μmg △x=0.2×50×10×24=2400J
11、【答案】 (1) ；(2)
【解析】 (1)根据牛顿第二定律可得
根据库伦定律有，由几何知识可得
联立解得，A球刚释放时的加速度大小为
(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为L，
则有，解得
12、【答案】 (1)qx＝　(2)mg
【解析】 (1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。合力为零，由平衡条件得：Fcos30°－F1cos30°＝0
2Fsin30°－mg＝0 由库仑定律：F＝k 联立上述三式，可得B球的带电量qx＝
(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零。得FT＝F′·cos30°
而F′＝F＝mg所以，A球受到的水平推力FT＝mgcos30°＝ mg
13、【答案】图中C处的电势是4V；匀强电场的强度大小是；带电粒子的比荷为。
【解析】解：坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，OA的中点C点
根据知：由题意可得C点的电势为4V。
、C两点的电势相等，连接BC，如图所示：
因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，由几何关系得：
则电场强度为：
带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有： ，
又， 联立解得：
14、【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)小球从A点运动到O点的过程中机械能守恒，则有
在O点处，对小球由牛顿第二定律得 解得
(2)小球恰能运动到B点，说明小球所受的电场力向上，由牛顿第二定律得
小球从A点到B点的过程中，由动能定理得
解得
(3)小球从B点飞出后做平抛运动，设落回抛物线轨道时的坐标为（x，y），则有
x、y满足关系为 联立可得
小球从B点到抛物线轨道，由动能定理得 解得
15、【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可得 解得
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示
垂直电场方向有 沿电场方向有 侧移量 联立解得 由几何关系可知 得荧光屏上间的距离
（3）该示波器的灵敏度 解得 则增加l或者减小均可增加灵敏度。