定积分的概念(一)[下学期]

课件15张PPT。定积分的概念xi?[xi-1, xi] 小矩形面积为f(xi)Dxxixi+1xi 1.求曲边梯形面积S:(1)分割:(2)近似代替:(3)求和:(4)无限逼近(取极限):2. 质点作变速直线运动时的路程:3.变力作功:积分号积分下限积分上限被积函数积分变量被积表达式2. 质点作变速直线运动时的路程:3.变力作功: 说明： (1) 定积分是一个数值,它只与被积函数及
积分区间有关, 与积分变量的记法无关.二、定积分的几何意义：f (x)?0f(x)?0=-S定积分的几何意义：y=f(x)在区间[a,b]
上曲边梯形面积
的代数和.探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?若f(x)为奇函数,则若f(x)为偶函数,则回顾小结:一.定积分的定义:二.定积分的几何意义三.定积分的性质