3.1.1用字母表示数 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
3.1.1 用字母表示数
华师大版七年级上册
生活中的字母
生活中还有哪些用字母表示数的例子
生活中的“字母”
1.M先生正在看《阿Q正传》，这里M、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
情景引入
4.小红和小明一起玩游戏，谁的牌大谁就赢了，小红出了 “梅花J” 、小明出了“红桃k”，谁赢了？为什么？
字母可表示: 数
思考：　鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个，
　　　　脚﹏﹏﹏﹏只。
抢答游戏：
1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只；
2
6
5
16
7
22
（a+b）
（2a+4b）
导入新课
观察与思考
7550402520弹起高度150100805040下落高度请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm，请问a和b之间有什么样的关系？答：弹起高度为下落高度的一半。做一做为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：　还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabh忆一忆在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？归纳：用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；　1.表示运算律、人名、地名、数。2.表示图形的面积、周长、体积等数量关系，3.表示一些式子或图形的规律。例1：用含有字母的式子表示下列数量
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示， 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。
100a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，
则需 时。
例1：用含有字母的式子表示下列数量
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.
a
-a
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。
1×a=a ; (-1)×a=-a
例1：用含有字母的式子表示下列数量
填空：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷;(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元。(5m+2n)(5m-2n)(2)如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为______千米/时;st5x练习判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正。
达标检测
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.（2）小明每小时走v千米， 小时走_______千米.11232v3a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行v千米，则需_____时;　sv(10p＋6q)课本84页练习1,2.达标检测例2：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴。
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
…
【分析】表格分析法
正方形个数 火柴根数 寻找规律
1 4
2 4+3=7
3 4+3+3=10
100
4+3×1
4+3×0
4+3×2
4+3×（100-1）
301
(4) 搭 n个这样的正方形需要多少根火柴
n
4+3（n-1）
3n+1
例2：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
当堂练习：
例3、一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度。
【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；
②逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度。
解：船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.5)km/h，
逆水行驶时的速度为(v－2.5)km/h。
典例解析
1.用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重_______kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_________；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是________,男生人数是_______；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为_______________。
达标检测
用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；　用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，使用方便。总结表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。后面接单位的相加式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式。（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积。
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量。
用含有字母的式子表示下列数量
巩固练习
一、下面各字母分别表示什么数
1、2 , 4, 6, A, 10 （ ）
2、2+4=3+m （ ）
3、3 ×n=21 （ ）
8
3
7
二、判断
1、 a×4可以写成a4。 （ ）
2、（b＋a）×9就是9（b＋a） （ ）
3、b+2可以写成2b。 （ ）
4、6xy就是6(x+y) （ ）
5、b×b就是2b （ ）
6、1×a简写成1a （ ）
×
4a
√
×
×
×
×
b
a
随堂练习一
1、偶数用 表示，奇数用 表示。
2n+1
2n
2、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。
10b+a
我们知道
23=2×10+3
865=8×102+6×10+5
类似地，5984=﹏﹏×103+﹏﹏×102+﹏﹏×10+﹏﹏
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏
5
9
8
4
100c+10b+a
随堂练习二
作业课本88页，1，2，3。补充题：⑴一个两位数，个位数字为十位数字的两倍，若个位数字为a，则这个两位数为。⑵某校一年级学生地今年植树节中栽了m棵树，若二年级学生栽树比一年级多n棵，则两个年级共栽树棵。