3.1.2代数式 课件（22张PPT）

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课前准备
请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。
第3章 整式的加减
3.1.2 代数式
华师版数学七年级上册
１、字母可以表示什么？
任何数、运算法则、计算公式、数量关系、变化规律、人名地名
2、数与字母相乘时注意什么？
（1）数字与字母乘号通常省略，数字与数字相乘时，一定用乘号“×”；
（2）数字写在字母前；
（3）带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
（5）除法运算写成分数形式，除号改为分数线；
（6）字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
温故知新
4
做一做
1.某种瓜子的单价为10元/千克，则n千克需要 _____元；
2.小刚上学步行速度为6千米/小时, 若小刚到学校的路
程为m千米，则他上学需走________小时。
3.钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买4支钢笔和5支铅笔共需__________元。
10n
(4m+5n)
用字母表示数的例子！
5
上述问题中出现的：
以及上节课出现的：
代数式
代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子。
1.代数式是用运算符号连接的；
2.代数式中不含有等号或不等号;
3.单独一个数或一个字母也是代数式；
2a+3b
a、-15、0
2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式
10n
4m+5n
定义：
像 等用基本运算符号把数与字母连接成的式子叫代数式。
基本运算符号：加、减、乘、除、乘方
例1：
＋
-
·
规定：单独一个数或一个字母也是代数式。
7
指出下列各式中的代数式：
是
是
是
是
是
是
是
不是
不是
不是
书写规范7个原则
原则1：
数字乘数字，必须用“×”
如：123×321
原则2：
数字乘字母，数字在前，字母在后
5a -6xy
a5 × xy(-6)×
原则3：
除法运算写成分数的形式，
除号变为分数线。
原则4：
含字母的乘法，不能用“×”
×
×
×
·
√
√
×
√
原则5：
单位前面有相加或相减的
式子要加括号。
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
×
√
原则6：
原则7：
2a+3b 千克
（ ）
判断下列代数式是否书写规范？若不规范请改正。
解：
不规范的有（1），（2），（3）,（4），（5）,（7），（8）
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思考
例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为______cm .
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长__________cm.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_____ ___人被精简。
πr2
2(a+b)
(a-b)
20％ m
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书写代数式必须注意:
1.代数式中,数与字母相乘,字母与字母相乘,乘号“×”
通常写作“·”或省略不写,但数字与数字的相乘一般
仍用“×”,如:2×5、1.2 ×3.4。
2.数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如:6b一般不写
成b6。
3.在含有字母的除法中，一般不用 “÷”，而写成分数
的形式，如：a÷4 写成 。
4.带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母
相乘,如 应写作 。
5.代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、差
形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
归纳
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做一做：
下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.
×
×
×
×
×
√
√
课本86页练习1.
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例2
说出下列代数式的意义：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
解：
表示 a 的3倍与b的和。
表示 a、b的平方差。
表示a 、b 的差的平方。
表示x与y的倒数的差。
(1)要说准代数式包含哪些运算,
(2)要说准这些运算的先后顺序。
注意：
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（1）2(a+b)；　　
（2） 5x；
（3） ； 　 　
（4）
练习：说出下列代数式的意义
表示 a与b的和的2倍
表示x的5倍
表示a,b的立方和
表示 5与a,b的和的商
注意关键词语：和，差，倍，商等
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例3.结合生活经验对下列代数式作出具体解释：
（1）a–b; (2) ab
（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，
小明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，
长方形的面积是ab平方厘米。
练习：
解：
(1) 2（a+b）
(2) a3
1.老师有x张十元，有y张五元的钱，则10x+5y就表示老师有多少钱。
2.一辆车以x千米每小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米每小时的速度行驶了5小时则10x+5y，表示这辆车所走的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，则小明买了x本数学资料，y本英语资料则10x+5y，表示共用了多少钱。
想一想：代数式10x + 5y还可以表示什么？
选一选，根据代数式，你能写出具体例子吗？
课堂练习
1、对代数式a2 + b2的意义表达不确切的是( )
A. a与b的平方的和 B. a与b的平方和
C.a的平方与b的平方的和 D. a2与b2的和
B
2、下列各式:①2x-1②0; ③c= 2xr ④x⑥x2 其中代数式有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
B
3、判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1　 　（3） （4）
（5） 　　 （6） 　　　　　（7）
课堂练习
小结梳理
像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。
　★代数式的组成:
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
（这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方）
②单独一个数或者一个字母也称为代数式。
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一.p89习题3.1第4题
二.补充：
作 业
1.指出下列代数式中书写格式正确的有哪些 并将有误的
加以改正。
2.说出下列代数式的意义:
谢 谢 大 家