3.1.3列代数式 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
华师版 第三章整式的加减
列代数式
眉山水街
远景楼
三苏祠
泡菜博物馆
【门票价格】
成人45元/张，儿童25元/张
【例1】设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和；
（3）该数与 的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差；
解：（1）
如：① a×b 写成 .
② b×3 写成 .
③ ×b 写成 .
④ a÷b 写成 .
⑤ a＋2 元
（ ）
代数式的书写规范
【例1】设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和；
（3）该数与 的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差；
解：（1）
（4）
（2）
【变式1】设某数为a，用代数式表示：
（3）该数的3倍与2的差；
（1）该数的3倍；
（2）比该数的3倍大2的数；
（5）该数与它的 的和；
（6）该数与 和的3倍；
（4）该数与2的差的3倍；
（7）该数的相反数与2的和；
（8）该数与2的和的相反数；
【例2】用代数式表示：
（1）a,b两数的平方和：
（2）a,b两数的和的平方：
（3）a,b两数的和与它们的差的乘积：
（4）偶数：
奇数：
（n为整数）
（n为整数）
【变式2】用代数式表示：
（1）a与b两数的平方差： （2）a与b的差的平方：
（3）a与b的平方的差：
（4）设三个数为连续整数，
则这三个数分别是 、 、 ；
（5）设三个数为连续偶数，
则这三个偶数分别是 、 、 。
（6）除以3余数是2的整数：
(n为整数）
(n为整数）
(m为整数）
想一想：列代数式有哪些类型？
第一类 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们和运算之间的关系.
例：设某数为x，用代数式表示：
（1）比某数大10%的数； （2）某数的倒数与5的差.
（1+10%）x
第二类 根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.
例：（1）a的2倍与b和的平方；
（2）a与b和的平方的2倍；
（3）a与b的2倍的平方的和；
第三类 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系，如
单价×数量=总价
速度×时间=路程 等等。
根据这些等量关系可以迅速列出代数式。
例：一辆小汽车每小时行进a千米，h小时行进多少千米？
ah千米
第四类 根据图形特征列代数式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.
例：如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
a2 - 4b2
a2 - ( a)2
【例3】用代数式填空：
（1）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队12名，则第二小队有 名；
（2）在一次募捐活动中，某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐款 元；
（4）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由
甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ；
（3）某班学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，则
男生人数为 ，
女生人数为 ；
【解说中的列代数式】
解说员收费标准：
（1）10人以下：15元/人
（2）10人以上（含10人）：8折
【就餐中的列代数式】
就餐收费标准：
成人：45元/人;儿童：25元/人
【购票中的列代数式】
门票价格：
成人45元/张；儿童25元/张
解：（45a+25b）元
解：
（1）当a+b<10时，15（a+b）元
解：（45a+25b）元
（2）当a+b≥10时，12（a+b）元
图1 图2 图3
【纪念品中的列代数式】
如图，摆放桌椅如下：按此规律摆放，
如果摆放n张桌子可以坐多少人？
第一张：4×1+2=6
第二张：4×2+2=10
第三张：4×3+2=14
第n张：4×n+2=4n+2
一.列代数式就是用含数、字母和运算符号的数学语言表示数量关系。
二.列代数式的关键在于仔细审题，弄清楚题中的的“大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和“和、差、积、商”之间的关系;还要弄清楚运算顺序，一般先读的先写 。
三.在解决实际问题中列代数式时应注意：
相同的量用同一个字母表示，不同的量用不同的字母表示。
小结
【必做】教材P89页 第4题（6）（7）（8） 第5题
【选做】教材P115页 第2题
华师版 第三章整式的加减
课后作业