3.2.2.代数式的值 课件（11张PPT）

(共11张PPT)
3.2.2.代数式的值
2
当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。
(1)(a+b) , (2)a +2ab+b ，
课前练习
解:
(1)当a=3,b= -1时，
原式= [3+(-1)]
= 2
= 4
(2)当a=3,b= -1时，
原式= 3 +2×3× (-1)+(-1)
= 9+(-6)+1
= 4
3
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
（1+10%）a =
当a=2亿元时，
1.21a
＝1.21a
解：由题意可知：
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.4 2亿元。
1.1 a
（亿元）
今年的年产值为
明年的年产值为
1.1 a
(1+10%)
（亿元）
=1.21×2
=2.42（亿元）
课本练习3题
4
例2：依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表:
度数x 电费c(元)
1 0.164+0.082
2 0.328+0.082
3 0.492+0.082
4 0.656+0.082
… …
写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元
解：由题意可知：
C=0.164x+0.082
当x=80时，
C=0.164×80+0.082
=13.202
∴用电80度应交电费13.202元.
5
测得某弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20kg):
x(千克) 0 1 2 3 …
y厘米) 4 4.2 4.4 4.6 …
(1)写出y与x的关系式:
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重。
做一做
y=4+0.2x
当y=5.6时，
5.6=4+0.2x
x=8
6
整体带入法
例3、若 的值为7，求代数式 的值。
解：由题意可知：
=3
（逆用乘法分配律）
+4
=3×2
+4
=10
24
4
-5
0
1) 若 ，则 ；
2) 若a+b=2，则 2a+2b= ；
试一试
3) 若a2+2b2-7=0, 求:
(1)a2+2b2-12 (2)-2a2-4b2+14
7
例4.1)若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。
解：1) ∵ 2b-a = 5，
∴ a-2b = -5
∴ 原式= 5×(-5)2-3×(-5)-60
= 125+15-60
= 80
2)已知　　　　,求代数式 的值．
∴ 原式=
+2
+6
= 22 + 3×2 + 6
= 16
8
例4:3)已知　　　　,求代数式 的值．
4)已知　　　　 ,求代数式 的值．
解：3)
∴原式=
4)
∴原式=
9
1) 若 ，则 ；
4) 若 ，则 。
2) 若 ，则 ；
5) 若 ，则 ；
3) 若 ，则 ；
24
15
8
做一做
6) 若 ，则 ；
10
小 结
一.求代数式的值的步骤:
(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；
二.求代数式的值的注意事项：
1.代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
2.如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
3.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
三.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
四.代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
11
1.若a2+2b2-9=0, 求:
(1)4a2+8b2-3 (2)-2a2-4b2+1
2.若代数式2x2+3x+7的值是8,求代数式4x2+6x+15的值.
作业
一.课本93页3题。
二.补充题
A.大于0； B.大于2； C.等于0； D.大于或等于0
A.大于3； B.等于3； C.大于或等于3； D.小于3