3.3.1.单项式 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现。
3.3.1 单项式
列代数式要注意什么？
(1)审清题,弄懂一些术语;
(2)抓住关键词,弄清运算顺序;
(3)一般先读的先写;
(4)用代数式表示应用问题时,还弄清题中的
数量关系。
复习导入
记忆乐园
列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积 ；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h,则
这个三角形的面积为 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数 ；
（4）小馨每月从零花钱拿出x元捐给希望工程，一
年下来小馨共捐款 元；
a2
-m
12x
2
1
ah
问题: 所填入的代数式有什么共同特点
它们是由数与字母的乘积组成的。
4a
你们和我们不是同一类的，你们不能进！
5
a
abc
2a
＋
b
1
x
π
创设情境，引入新知
为什么不允许我们进去
问题一: 为什么
可算作同一类，它们都属于哪一种运算？
问题二: π是确定的数，还是字母？
问题三: 为什么也在会场内呢？
自主学习
问题四： ，2a+b为什么和上面的代数式不同？
你所列出的代数式有什么共同特点？
观察与思考
a2
-m
12x
2
1
ah
= 1·a·a
=
2
1
·a·h
·
= -1·m
= 12·x
乘积
数
与字母的
单
项
式
数
字母
你的发现：
字母×字母×字母
知识 升华
它们都是由数与字母或字母与字母的乘积组成的式子。
4 a
12x
abc
数
字母
数
字母
数
字母
由数或字母的乘积组成的代数式, 叫做单项式。归纳:特点:1.代数式是乘积形式;2.数与字的和,差,商形式的代数式不是单项式;3.单独的一个数或一个字母也是单项式;4.单项式一定是代数式;代数式不一定是单项式。下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？√××√√× 我们知道，
单项式：由数与字母的乘积组成的式子。
不是积
不是单项式
3x + 4y
4
3
xy
2
1
－
x
2
和
差
商
2
x
= ·x
2
1
π
y2
= ·y2
π
1
单项式
例1:判断下列哪些是单项式 哪些不是 并说明理由。(3) (4) (6)是单项式;(1) (2) (5)不是。(1)不是,因为原代数式出现了加法运算。(2)不是,因为原代数式是1和x的商。(5)不是,因为原代数式是x和y的商。课本P96页练习 第1题。解:单项式乐园，欢迎你
（1）
x
2ab
（2）
a
（7）
-5ab2
（4）
x2+1
（5）
πr2
（6）
-0.45
（3）
0
（8）
2
x
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（8）
判断下列式子是不是单项式，并说明理由。
③
④
①
②
abc
y＋x
－5
⑤
⑥
⑦
⑧
－xy2
m
判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？
针对练习
解剖单项式
a2
-m
12x
2
1
ah
=
2
1
· a·h
-1· m
12· x
1· a·a
2
x
π
y2
· x
2
1
· y·y
π
1
=
=
=
=
=
-2
=
x
=
-2
x
系数
次数
π
囧
1
·
2次
2次
2次
0次
1次
-5a22b13
麻烦？？
单项式
-5a22b13
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
所有字母指数的和叫做单项式的次数。
“我”叫
三十五次单项式
在单项式-5a22b13中，系数为-5，次数为35，是一个三十五次单项式。
系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。次数:一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。并称它叫几次单项式。-3-1如:-3x的次数是_____，ab的次数是_____。12如:-3x的系数是_____，-ab的系数是_____的系数是_____，32单项式的系数与次数－3x2y3系数次数3+2=5五次单项式例2:请分别说出下列单项式的系数和次数：(1)系数:解:次数:(2)系数:(3)系数:(4)系数:(5)系数:次数:次数:次数:次数:52822课本P96页练习 第2题。单项式的注意点: 归纳 8.字母指数为1时,一般都省略不写。1.单项式是数或字母的乘积组成的式子；2.单独一个数或字母也是单项式；3.圆周率 是常数,不是字母；4.单项式的系数是式子中所有数字因数积;5.“系数”既包括前面的“+”或“-”号，还包括分子与分母中的数字因数。6.当系数是“1”时，通常省略不写;系数是“-1”时， 只写“-”就可以了。7.次数只与字母的指数有关,与系数没有任何关系; 练一练 单项式系数次数3321642.判断下列说法是否正确：(1)的次数是2.( ) (2)的次数是8.( )(3) mn的次数是2.( ) (4)的次数是3.( )1.填表：课本P96页练习 第3题。√×××3.说出下列单项式的系数与次数。
（1）在5a2中,系数是 ，次数是 ；
（2）在mn中,系数是 ，次数是 ；
（3）在 ab2c中,系数是 ，次数是 ；
2
7
（4）在 中,系数是 ，次数是 ；
2x2y
3
（5）在 中,系数是 ，次数是 。
π
r2
3
5
2
1
2
4
3
2
π
3
3
2
2
7
4.你争我抢
判断下列各式是单项式吗？如果是，请说出系数和次数
abc
0
找朋友 适当画线连接
单项式
次数
３
６
１
２
５
系数
例3.1)如果单项式的次数是5，求m。2)已知与的次数相同，求m2的值。3)已知代数式是7次单项式，求m的相反数。练习:由题意可知:解:1).m+1=5∴m=42).4-m+1=1+2∴m=2∴m2=22=43).m-1+3=7∴m=5∴-m=-5 判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
a的指数是1
任何单项式都有系数
针对练习
火眼金睛
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
练习.系数是-8，且含有字母a、b的4次单项式可以写出多少个？写一下试试！例4:尽可能多的写出系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式。由题意可知:解:
1.如果-5xym-1为4次单项式,
则m=____。
4
2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，则a= ,b= 。
2
拓展升华
1.今天这节课我们学习了哪一类代数式？单项式关于单项式，我们又学习了什么？定义、系数、次数2．注意：“单独一个数，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式,有理数这类单项式的次数是0。小 结1.下列哪些是单项式？
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来。
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. (　　　)
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . (　　　)
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . (　　　)
×
×
√
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( )。
6
2
√
√
√
随堂检测
1.请指出下列哪些是单项式 作业2.系数是8，且含有字母a、b的5次单项式可以写出多少个？写一下试试！一.课本100页1题。二.补充题
下课了!
再 见
学习永远是件快乐而有趣的事！
悟性的高低取决于有无“心”，其实，人与人的
差别就在于你是否去思考,去发现！