6.2.1平面向量的加法运算 教学设计（表格式）

教学设计模板
教师姓名 单位
学段 高中 学科 数学 适用年级 高一年级
授课时间 课型 新授课 授课时数
题目 6.2.1向量的加法运算
课标要求 在探究向量的运算性质时，与实数的运算性质进行了类比数的运算，学生能够理解向量的线性运算，运算的原理、方法、规律，理解平面向量的线性运算的概念。提升数学运算、直观想象和逻辑推理素养。
核心素养目标 1.掌握向量的加法运算，并理解其几何意义。 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力。 3. 通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。
教学重点 两个向量的的概念及其几何意义,向量加法的运算律。
教学难点 数形结合求向量的和。
教学策略 1.探究与发现 2.自主练习与指导
教具准备 多媒体课件，班班通，教材
教学方法 启发和探究教学相结合，自主练习与指导相结合。
学习方法 从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象。
教学过程
环节一：复习回顾，温故知新
教师活动： 提出问题，引导、检查学生学习情况 1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？ 2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？ 学生活动： 回顾上节课学习过的内容，思考问题并举手回答
活动意图说明： 通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。
环节二：知识探究（一）：向量的三角形法则
教师活动： 思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？ 1.已知向量和，如图在平面内任取一点O，作，则向量叫做和的和，记作．即。 求两个向量和的运算叫做向量的加法。 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 向量加法的三角形法则：第一个向量的终点和第二个向量的起点连在一起，由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量叫做两个向量的和向量。 【口诀】首尾相连首尾连。 学生活动： 回顾学习过的物理知识，独立思考，回答问题 通过思考，浏览教材，总结向量加法的三角形法则的定义 理解口诀的含义并熟背口诀
活动意图说明： 通过思考，由质点的位移引入向量加法的三角形法则，提高学生的解决问题、分析问题的能力。通过口诀，让学生更容易识记法则。
环节三：知识探究（二）：向量加法的平行四边形法则
教师活动： 思考2：某物体受到F1，F2作用，则该物体所受合力怎么求？ 【答案】 从运算的角度看， 可以认为是与的和，即力的合成可以看作向量的加法。 2.向量加法的平行四边形法则 　如图，以同一点O为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是和的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则． 【口诀】起点相同，对角线为和。 学生活动： 根据情境及老师的引导，学生独立思考，探究平面向量加法的平行四边形法则。 和老师一起总结口诀，理解含义，并熟背口诀。
活动意图说明： 通过思考，由力的合成引入向量加法的平行四边形法则，提高学生的解决问题、分析问题的能力。通过口诀，让学生更容易识记法则。
环节四：知识探究（三）：加法运算法则
教师活动： 思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？ 【答案】一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。 注：向量的加法运算结果还是向量 对于零向量与任一向量。我们规定。 例题1.如图，已知向量和，求作向量。 解： 探究1：如果向量和共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能做出向量吗？ 【答案】（1）当和同向时， （2）当和反向时， 探究2：结合例1，探索之间的关系。 【答案】由例1和探究1可得，当和反向或不共线时，；当和同向时，。所以，。 结论：一般地，有。 探究3：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？ 【答案】在平行四边形ABCD中， ，所以。 在图（2）中，， ， 所以， 结论：向量加法的交换律和结合律 ， 学生活动： 学生可根据老师提示，作图思考答案； 学生根据老师引导，根据环环相扣的思考题，探究平面向量的运算律。 在学习过程中，要时刻锻炼自己归纳、总结知识点的能力，理解加法的运算规律。
活动意图说明： 通过探究，进一步理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，提高学生的解决问题、分析问题的
环节五：巩固练习
教师活动： 例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过进行轮渡运输。如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15千米每小时，同时江水的速度为向东6千米每小时。
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向 （用与江水速度间的夹角表示，精确到1度）。 巩固练习： 1、求下列向量的和
完成教材第10页练习1,3 学生活动： 独立思考，根据老师引导提示，完成例2和练习题的解答过程，并举手讲解； 勤动手，画出具体图形，进行解题； 再次复习向量加法的两种法则； 及时复习向量加法的三角形法则和平行四边形法则，独立思考解答题目，注重画出和向量的过程。
活动意图说明： 通过例题和练习巩固本节所学知识，提高学生解决问题的能力，让学生感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。
环节六：课后小结 1.向量的三角形法则 2.向量的平行四边形法则 3.向量加法的运算律
作业设计 第10页练习4,5 练习册随堂练习
板书设计 6.2.1 平面向量的加法运算 1.三角形法则 3.加法运算律 例2 2.平行四边形法则 例1 巩固练习
教学反思 优点： 不足： 改进措施：