中小学教育资源及组卷应用平台
3.1交变电流
一、单选题
1．下列四个电流的图象中，不属于交变电流的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零
B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
3．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为R，线圈绕中轴线以角速度匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是
A． B． C． D．
4．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．时刻线圈在中性面位置
B．线圈产生的感应电动势达到最大
C．时线圈磁通量的变化率为零
D．时线圈产生的感应电动势为零
5．大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是（ ）
A．该发电机产生的交变电流频率是10Hz B．时线圈中的电流方向为abcda
C．时线圈中的电流方向发生变化 D．时线圈中的电流最小
6．如图所示，线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（ ）
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
7．交流发电机发电示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大
B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B
8．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．当 t=0 时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大
B．交流电的有效值是 10V
C．当 t=πs 时，e 有最大值
D．t= πs 时，e=-10V 最小，磁通量变化率最小
9．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生交变电流，以下说法正确的是（ ）
A．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次
B．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次
C．当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量最大
D．当线圈平面与磁感线平行时，线圈中感应电动势最大
12．如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴匀速转动，从某个时刻开始计时，其穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻线圈处于中性面位置
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
13．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。已知矩形线圈的匝数，以角速度绕轴匀速转动，则（ ）
A．时线圈中磁通量的变化率为零 B．时线圈平面与中性面重合
C．穿过线圈的最大磁通量为 D．内交变电流方向改变100次
三、解答题
14．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式？
（4）从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势为多少？
15．有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．以线框转至图中位置时开始计时．
（1）该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？
（2）写出感应电动势随时间变化的表达式．
（3）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？
16．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为 n＝50匝，线圈ab的边长为L1＝0.2 m，bc的边长为L2＝0.25 m，在磁感应强度为B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝rad/s，试求：
(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
(2)线圈在题图所示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势e的大小；
(3)若线圈在中性面位置开始计时，写出此交变电流电动势瞬时值表达式．
17．图甲是交流发电机的模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示，已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.1交变电流
一、单选题
1．下列四个电流的图象中，不属于交变电流的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】只要电流的大小和方向均随时间做周期性变化，则即为交流电，故ABC均为交流；D中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变；故D不是交流电；本题选不属于交变电流的，故选D．
2．如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零
B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
【答案】C
【解析】A．磁通量是标量，但有正负，若从一个面穿入为正，则从该面穿出为负，线圈从中性面位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，A错误；
B．图示位置线圈与磁场平行，磁通量为零，是中性面的垂面位置，线圈中感应电流最大，B错误；
C．由右手定则可判断图示位置ab边中的感应电流方向为a→b，C正确；
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误。
故选C。
3．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为R，线圈绕中轴线以角速度匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】只有线圈的一半产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为：，故感应电动势为：，故故时刻t线圈中电流的瞬时值，故选B．
【点睛】线圈中只有右半边有磁场，故是全部在磁场中情况下磁通量的一半，是正弦式交变电流．同时要知道最大值如何求解．
4．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．时刻线圈在中性面位置
B．线圈产生的感应电动势达到最大
C．时线圈磁通量的变化率为零
D．时线圈产生的感应电动势为零
【答案】D
【解析】A．t=0时刻，磁通量为零，则线圈在与中性面垂直的位置，选项A错误；
B．t=0.01s时磁通量最大，磁通量的变化率为零，则线圈产生的感应电动势为零，选项B错误；
C．t=0.02s时线圈磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，选项C错误；
D．t=0.03s时线圈磁通量最大，磁通量的变化率为零，则产生的感应电动势为零，选项D正确.
5．大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是（ ）
A．该发电机产生的交变电流频率是10Hz B．时线圈中的电流方向为abcda
C．时线圈中的电流方向发生变化 D．时线圈中的电流最小
【答案】B
【解析】A．条形磁铁以的角速度匀速转动，则该交流电的频率
故A错误；
B．由题图可知，在时刻穿过线圈的磁通量为0，结合交流电产生的特点可知，时刻该交流电的瞬时值最大，由题图可知下一时刻穿过线圈的磁通量的方向向里，由楞次定律可知，此时线圈中的电流方向为abcda，故B正确；
CD．该交流电的周期
当时，线圈中的电流方向与开始时的方向相反，电流值仍然为最大值，不会改变方向，故C、D错误。
故选B。
6．如图所示，线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（ ）
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
【答案】D
【解析】
BC．从图示位置继续转动到线框与匀强磁场垂直的过程中，线圈在垂直于磁场B的方向的投影面积在增大，而磁感应强度B不变，所以磁通量在增大，BC错误．
AD．如果从中性面位置开始计时，电动势e随时间变化规律为：e=Emsinωt,则从图示位置继续转动到线框与匀强磁场垂直的过程中，线圈与中性面的夹角在减小，则感应电动势在减小，A错误，D正确．
故选D。
7．交流发电机发电示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大
B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B
【答案】D
【解析】要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关．
转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故A错误；转到图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，故B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C错误；转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，故D正确；故选D．
8．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．当 t=0 时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大
B．交流电的有效值是 10V
C．当 t=πs 时，e 有最大值
D．t= πs 时，e=-10V 最小，磁通量变化率最小
【答案】A
【解析】A．t=0时刻感应电动势为零，磁通量最大，线圈通过中性面，线圈平面与磁感线垂直，故A正确；
B．交流电的最大值是 10V，有效值为，选项B错误；
C．当 t=πs 时，e 有最小值0，选项C错误；
D．t= πs 时，e=-10V 为负向最大，磁通量变化率最大，选项D错误；
故选A.
9．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。故选D。
二、多选题
10．图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】矩形线圈在匀强磁场内绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中就会产生正弦式交变电流。
A．图中虽然只有一半金属线圈在磁场中，但在线圈绕固定轴转动的过程中，始终有一边切割磁感线，保证线圈在转动过程中产生的感应电动势连续，按照正弦规律变化，A正确；
B．图中固定轴与磁场方向平行，线圈转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生，B错误；
C．图中线圈转动过程中，每个周期内只有半个周期内有感应电流，不能产生正弦式交变电流，C错误；
D．图中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且在线圈平面内的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流，D正确。
故选AD。
11．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生交变电流，以下说法正确的是（ ）
A．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次
B．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次
C．当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量最大
D．当线圈平面与磁感线平行时，线圈中感应电动势最大
【答案】BCD
【解析】AB．在中性面，穿过线圈的磁通量最大，感应电流为零，方向改变，线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电流方向改变两次，故选项B正确，A错误；
C．线圈平面与磁感线垂直的位置为中性面，在中性面处穿过线圈的磁通量最大，故选项C正确；
D．当线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但线圈中感应电动势最大，故选项D正确。
故选BCD。
12．如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴匀速转动，从某个时刻开始计时，其穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时刻线圈处于中性面位置
B．、时刻线圈中的感应电流最大且方向相同
C．、时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零
D．时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
【答案】AC
【解析】A．t=0时刻通过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面上，故A正确；
B．t1、t3时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，方向相反，故B错误；
C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；
D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误。
故选AC。
13．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。已知矩形线圈的匝数，以角速度绕轴匀速转动，则（ ）
A．时线圈中磁通量的变化率为零 B．时线圈平面与中性面重合
C．穿过线圈的最大磁通量为 D．内交变电流方向改变100次
【答案】BD
【解析】A．时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；
B．时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；
C．感应电动势的最大值为，由
可得：
C错误；
D．在每个周期时间内，交变电流方向改变两次，则在时间内方向可改变100次，故D正确；故选BD。
三、解答题
14．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式？
（4）从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势为多少？
【答案】（1）0.048 Wb；（2）480V；（3）e=480πcos100πt（4）1440V．
【解析】
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为：；
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为：；
（3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为：；
（4）根据法拉第电磁感应定律得：．
15．有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．以线框转至图中位置时开始计时．
（1）该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？
（2）写出感应电动势随时间变化的表达式．
（3）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？
【答案】（1）6.28 V 6.28 A （2）e=6.28sin10πt V （3）5.44 V
【解析】
（1）交变电流电动势最大值Em=NBSω=10×0.5×0.22×10 π V=6.28 V
电流的最大值
（2）由于线框转动是从中性面开始计时的，则
（3）线框转过60°时，感应电动势
16．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为 n＝50匝，线圈ab的边长为L1＝0.2 m，bc的边长为L2＝0.25 m，在磁感应强度为B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝rad/s，试求：
(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
(2)线圈在题图所示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势e的大小；
(3)若线圈在中性面位置开始计时，写出此交变电流电动势瞬时值表达式．
【答案】(1)0.02Wb (2) (3)
【解析】(1)穿过线圈平面的最大磁通量
(2)线圈在图示位置时感应电动势最大，此时感应电动势的值
(3)感应电动势的最大值，线圈转动的角速度，若从中性面位置开始计时，此交变电流电动势瞬时值表达式
17．图甲是交流发电机的模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示，已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式．
【答案】（1） （2）
【解析】(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，设时间t内线圈转过的角度为θ，有θ＝ωt，
在矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd在切割磁感线，在t时刻，设矩形线圈的ab和cd的速度为v，有：，与磁感线的夹角为θ，
在t时刻，矩形线圈的ab和cd因切割磁感线产生的感应电动势均为E0＝BL1vsinθ，
则整个矩形线圈产生的感应电动势为e1＝2E0，
解得e1＝BL1L2ωsinωt.
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，
与(1)同理，t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式为e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
